初中数学-探索直线平行的条件教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE探索直线平行的条件教学过程：第一环节：复习引入1、前面我们学习了在平面内的两条直线的位置关系有哪两种？2、你能判断下面两组直线是否平行吗？你是怎么判断的？3、你能画出两条平行线吗？你上面的判断正确吗？你画出的是平行线吗？请带着疑问来看我给你的画平行线的方法第二环节：探索新知出示利用一副三角形画平行线的方法：一对二靠三移动画出平行线通过这种方法画出的直线AB与CD一定是平行的。同学们可以自己动手操作一下，自己画几组平行线。那么为什么这样就可以画出平行线呢？下面我就给同学们解释一下：我把我们刚才画的图简化成了如图的三条线，其中AB、CD是画的平行线，而直线l则是三角板移动所依据的那条线，像∠1，∠2这种位置关系的角我们称之为同位角，它们是在AB、CD这两条直线同侧，l这条直线同旁，所以我们称为同位角，我们的古人发现并规定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称为：同位角相等，两直线平行。不难发现，我们移动三角板前后是保证了∠1=∠2，也就是同位角相等，所以就得到了直线AB与CD平行，用几何语言描述就是：∵∠1=∠2∴AB∥CD你能说出怎样判断两条直线是否平行了吗？总结：先确定第三条直线，找到同位角，根据同位角是否相等来判断两直线是否平行。我们再来看开始的两组直线，第一组直线明显能相交，而第二组直线我们都判断它们是平行的，因为我们觉着它不能相交，果真如此吗？我们来验证一下：首先我们任意作一条直线与这两条直线相交，请一位同学找出一组同位角，我们可以通过测量这两个同位角是否相等来验证这两条直线是否平行（借助几何画板进行度量），我们发现它们实际是不平行的。第三环节：巩固新知1．图中的角是由哪两条直线被哪条直线截得的？找出其中的同位角ACACBDl123467582.如图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁边缘看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。第四环节：拓展延伸：ABABP.图1图21.在图1中用平移三角板的方法过已知直线AB外一点P画它的平行线，你能画出几条？2．在图2中分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？你有什么发现？与同伴交流.结论：1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。2.平行于同一条直线的两条直线互相平行。∵a∥b，a∥c∴b∥c第五环节：学以致用1.如果b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角有，∠BAC的同位角有，∠EBG的同位角有.3.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？4.如图，∠1=∠2=50°，∠3=130°,可得到哪些平行线？为什么？第六环节：应用理解1.你能在下面的方格纸中画出平行线吗？与同伴交流一下你的画法2、你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。第六环节：总结反思问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？第七环节：堂清检测1、如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得//。2、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠ODB=45°，试说明OA∥BC。本节是初一学生第二次接触到平面几何，在前面一章里学生初步接触，认识了简单的平面图形，并学习用符号表示，在这一章的前一节里又进一点学习了直线的位置关系有两种，学习了对顶角、垂直的有关知识，而平行线相对来讲更复杂一些，对学生的符号语言能力、逻辑思维能力、推理能力有了更高的要求，是一个新的挑战，不过这也是学习平面几何的基础，是学生不得不迈的一道坎。本节设计的两个堂清题目是对“同位角相等，两直线平行”定理的巩固应用，题目总体上属于中等偏上的难度。从结果来看，大多数学生很好地掌握了本节的这个重点，比较顺利地完成了两个题目，仅有个别学生存在一定的问题，主要表现在：在存在多条线时，对于两个同位角是由哪两条直线被第三条直线截得的不太清，导致判断错误；几何语言叙述不太规范，这与学生开始接触有关系总之本节的堂清效果比较好，达到了预期效果。本节是鲁教版五四学制初中数学六年级下册第七章《相交线与平行线》第2节《探索直线平行的条件》第一课时的内容。平行线在现实生活中随处可见，是构成同一平面内两条直线的基本位置关系，本节通过两直线被第三条线所截形成的同位角的大小关系来确定两直线的位置关系。这当中涉及到“三线八角”的位置关系、简单的推理，对于初一的学生而言难度可想而知，作为本节的第一课时，这一课时又为下节引出内错角、同旁内角埋下了伏笔，也是后面继续学习平行线的性质的基础，是很重要的一节内容。本节教材内容较多，引出同位角的概念再提出了“同位角相等两直线平行”的定理，再介绍画平行线的方法再通过画图引出两条平行线的性质，最后还有借助方格纸画平行线的尝试，为了引起兴趣，我把借助三角尺画平行线做为引子先展示给学生，再通过介绍这种方法的道理来引出同位角定义及定理，自己感觉这是一个不错的变动。巩固新知ACACBDl123467582.如图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。第四环节：拓展延伸：ABABP.图1图21.在图1中用平移三角板的方法过已知直线AB外一点P画它的平行线，你能画出几条？2．在图2中分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？你有什么发现？与同伴交流.第五环节：学以致用1.如果b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角有，∠BAC的同位角有，∠EBG的同位角有.3.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？4.如图，∠1=∠2=50°，∠3=130°,可得到哪些平行线？为什么？堂清检测练习1、如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得//。2、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠ODB=45°，试说明OA∥BC。林彩云：听了王老师的《探索直线平行的条件》一节课后，感触比较深，本节课的教学设计总体很成功，教学目的明确、条理清晰、课堂结构比较合理。从目标的设计，教学过程到学生的学习效果都很不错。从开始的复习导课中给本节课埋下了伏笔，也引起了学生的兴趣，到底怎么样才能判断两条直线是否平行呢？带着问题听课让学生更能集中精神。对课本结构进行的调整也很有效果，符合学生认知的规律。范少华：本节内容比较简单，学生整体掌握较好。内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强。借助多媒体进行实验验证，直观、形象。于爽：本节课目标制定恰当，在教学过程中着力于学生能力的培养。充分体现了学生为主体，老师为主导的教学思想；培养学生的思维能力与创新能力。在教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。小结起到了画龙点睛的作用。教师把教学的各个环节连结得非常紧凑，天衣无缝，从定义、知识点的考查，别具一格，流动的板块，清晰的动画效果有机结合，给我们听课老师上了生动一课。于建春：王老师是一位富力强、教学经验比较丰富的教师，教师对知识的把握、对教材教法的研究、对学生的了解与关爱，都做得很好：在上课过程中做到不急不燥，循循善诱，从板书设计各方面说明教师的基本功比较扎实。能熟练运用现代化教学手段变和调控课堂能力强。学生较好地掌握了本节课的知识点及技能。同时，课堂教学的过程中渗透类比、转化及分类的数学思想，采用类比、启发式的教学方法，启发学生把新知识的学习与原有的知识结构进行有效的联结，并对例题进行适当地变形。在课堂教学中积极组织教学，师生互动，课堂效率较高。建议：1、教师在讲课时某些地方比较急，急于把自己的想法灌给学生。学生巩固消化的时间较短，容量较大，不利于学生的消化巩固。2、整个课堂还是教师控制，大量的信息在屏幕上获取，数学课堂教学应重视从学生的内需出发，使学生有一种对未知的向往与渴求。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此在这节课的设计上我力争创设一种符合学生认识规律的、轻松和谐的学习氛围，鼓励学生自主探索与小组合作相结合，最终达到学有所得的地步。首先对于本节课的整个教学内容进行了改变，课本上是通过旋转木条引出同位角的定义再提出定理，介绍用三角尺画平行线，而我是先出示用三角尺画平行线的方法再在说明这种方法的合理性中引出同位角及定理。这样能在开始就引起学生的兴趣，从中也能体会数学活动与数学知识之间的联系。第二，我在复习题中判断平行线与画平行线中留了一个问题，怎么判断两条直线是否平行呢？这个问题在介绍完定理后让学生解决，学生很顺利地指出要想判断这两条直线是否平行，要引入第三条直线，形成同位角，利用同位角是否相等来判断是否平行，在这里突出了第三条直线的重要性，为学生辨别同位角指明了方向。第三，学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导他们注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。当然，自我感觉也有不足之处，尤其是利用方格纸画平行线，画出的为什么是平行线不太好解