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28.2.1解直角三角形

（第1课时）

30°

45°

60°sinαcosαtanα角α三角函数222213一、复习旧知一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠

A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab二、探究新知在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形的依据(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠

A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.二、探究新知例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.√2√6ＡＣＢ二、探究新知例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位)∟35°aB20c你还有其它方法求出c吗？二、探究新知你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B船有无触礁的危险吗？

茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。60º观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=60°,斜边AB=30,求AC的长二、探究新知直角三角形三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90º三、归纳小结1、在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知解这个直角三角形

(2)已知解这个直角三角形

ＡＣＢabcＡＣＢabc45°30°四、巩固提升的平分线AD=42、在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。

ADBC30606030612四、巩固提升3、在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？60°EBACD201060°30°60°四、巩固提升4、在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？

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