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文档简介

三角恒等变换与解三角形

高三数学人教B版1.两角和差公式有哪些？2.二倍角公式有哪些？降幂公式呢？3.你还记得正余弦定理吗？三角形面积公式？正弦定理：余弦定理：面积公式：在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1）求A的大小；（2）若，求的取值范围。例1命题聚焦规范解答解：（1）（2）例2

设（1）求的单调区间。中，角A、B、C所对的边分别为，求面积（2）在锐角a、b、c，若的最大值。命题聚焦考向分析考向一考察三角恒等变换及应用考向二考察三角形与三角函数交汇问题考向三考察正弦定理和余弦定理考向四考察（余）弦定理的实际应用三角恒等变换是三角运算的核心和灵魂，常利用和(差)、倍角公式对三角函数式化简，进而研究三角函数的图象与性质，也时常与解三角形交汇命题，难度中档．考向一考察三角恒等变换及应用常考查：①单纯利用正弦、余弦定理求三角形的边长、夹角与面积等基础问题；②将两个定理与三角恒等变换相结合综合解三角形．考向二考察三角形与三角函数交汇问题考向三考察正弦定理和余弦定理三角形与三角函数的交汇问题是以三角形为载体，以三角变换为核心，结合正、余弦定理考查解三角形，这是高考的一个热点问题，解题的关键是先用三角变换化简所给函数式，再根据所给条件合理选择正、余弦定理解题．由于正、余弦定理是解斜三角形的工具，测量、航海问题是高考的热点．求解这类问题的关键是由题意构建三角形模型，借助正弦、余弦定理求解．考向四考察（余）弦定理的实际应用例3

如图所示，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其

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