高中数学-2.3数学归纳法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计本节课采用类比启发探究式教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发。在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望。师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题的能力。既强调独立思考，又提倡团结合作；既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、交流性、开放性和合作性。借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些简单的与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题。（1）学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明。（2）运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。（3）通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物主义观点。（4）

体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟数学的内在美，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。（5）

学生通过置疑与探究，初步形成正确的数学观，创新意识和严谨的科学精神。教学过程体现以情境为起点，问题为中心，层层推进，这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学课堂教学成为学生对书本知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要。数学归纳法的证明过程中展现的推理和逻辑思维让学生体会到数学的严谨和规范。学习数学归纳法后学生对等差等比数列、数列求和、二项式定理、整除问题等问题的解决有了新的方法。首先，我们需要初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜想或发现数学规律的重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法。因此，在不完全归纳法的基础上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法——数学归纳法，这是促进思维从有限性发展到无限性的一个重要环节，掌握数学归纳法的证明过程是培养严密的推理能力、训练抽象思维能力、体验数学内在美的好素材。测评练习：课后反思本节课的实际教学时间是40分钟，主要的教学环节和过程比较完整。1、情景设计的意图在于引出课题，激发学生兴趣，为主题打下伏笔。这里承上启下处理的比较到位，但稍显冗长，节奏较慢，细节处理上还需改进。2、问题的提出，数学史料的引用，引导学生认识不完全归纳法作为方法的必要性、不足及其的弥补方法。问题层层递进，为学生营造探究的课堂氛围。特点是师生互动，学生能积极参与。3、通过类比多米诺骨牌游戏演示，让学生发现数学归纳法的雏形，是一种再创造的发现性学习，学生观察—归纳—类比—抽象，得到数学归纳法原理，此环节为本节核心内容，教学目的基本达到，不足是时间稍紧，探究的结果如果由学生说出，效果会更好。4、有讲有练，落实三基，培养能力，有形式有内容，有检测评价，有易错辨析，既掌握了通性通法，也鼓励学生灵活解题。5、有头有尾，重点强调，内容延伸。另外，本人教学中有很多不足，如：紧张，教学语言尚需提炼等等。课标分析（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，初步理解数学归