自适应控制第二讲模型参考自适应控制的MIT法

自适应控制潘峰模式识别与智能系统研究所,6号教学楼703

68913261第二讲模型参考自适应控制

的MIT法预备知识MIT法的基本原理MIT法的仿真实验及其分析当前第1页\共有24页\编于星期二\14点并联MRASr（t）ym（t）参考模型可调系统＋－yp（t）自适应机构e（t）广义误差当前第2页\共有24页\编于星期二\14点z=f(x1,x2)x1x2z多元函数及其偏导数当前第3页\共有24页\编于星期二\14点z=f(x1,x2)x1x2z方向导数α

l当前第4页\共有24页\编于星期二\14点梯度的几何意义

gradz当前第5页\共有24页\编于星期二\14点只有当目标函数的等高线轮廓球形(或在二维空间中的圆形时)，梯度法可以一步达到极小点，否则，该方法不一定直接指向最小点当前第6页\共有24页\编于星期二\14点非线性规划的梯度法x0x*当前第7页\共有24页\编于星期二\14点飞机自动驾驶仪反馈控制器自适应控制器当前第8页\共有24页\编于星期二\14点局部参数最优化设计MRAS（1）设定性能指标IPRM，使IPRM对|e(t)|单调递增；（2）将IPRM表示为参数空间上的一个多元函数；（3）寻找使IPRM取得局部极小值的参数值；（4）控制器参数寻优调节规律，就是适应律。当前第9页\共有24页\编于星期二\14点MIT法的系统模型自适应机构e（t）广义误差＋r（t）ym（t）－yp（t）当前第10页\共有24页\编于星期二\14点MIT自适应控制方案r（t）ym（t）＋－yp（t）e（t）自适应机构当前第11页\共有24页\编于星期二\14点课后作业

用Matlab对MIT方案进行仿真，参考模型分别为以下一阶和二阶形式：当前第12页\共有24页\编于星期二\14点MIT法的特点

从MIT法自适应律的推导过程可以看出几个特点：（1）的变化速度远慢于的调节速度是一个必要的条件，否则无法求出的导数；（2）系统动态响应速度要远快于调节速度；（3）自适应机构包含积分环节，自适应调节效果与ym有关，即与参考模型传递函数和输入r(t)有关。当前第13页\共有24页\编于星期二\14点MIT法的特点

（4）自适应过程不具智能性，整个系统是非线性系统，且只能解决对象参数局部时变的问题。（5）μ由人工设定，与梯度法的步长λ成正比，因此可以视为自适应调节的步长，或称为自适应增益，其值影响自适应过程收敛的速度和精度，需要通过实验来确定。（6）性能指标可以选择各种形式当前第14页\共有24页\编于星期二\14点一阶系统稳定性分析

MIT方案中，调节Kc的目标是使广义误差e(t)逐步趋近于零。因此MIT法自适应控制系统的稳定性应当以广义误差e(t)的动态特性进行分析。当前第15页\共有24页\编于星期二\14点一阶系统的阶跃响应μ=0.5当前第16页\共有24页\编于星期二\14点一阶系统的阶跃响应μ=0.02当前第17页\共有24页\编于星期二\14点一阶系统的阶跃响应μ=50当前第18页\共有24页\编于星期二\14点一阶系统的正弦响应μ=5.5，r(t)=sinωt，

ω=4.5rad/sec当前第19页\共有24页\编于星期二\14点一阶系统的正弦响应μ=6，r(t)=sinωt，

ω=4.5rad/sec当前第20页\共有24页\编于星期二\14点一阶系统的正弦响应μ=80，r(t)=sinωt，

ω=2rad/sec当前第21页\共有24页\编于星期二\14点二阶系统的阶跃响应μ=2当前第22页