统计与可能性教学反思

统计与可能性教学反思统计与可能性教学反思1

解决问题时从学生感兴趣的游戏入手，让学生小组合作亲自动手实践掷硬币,讨论游戏规则的公平性，通过小组合作，统计全班抛硬币正面向上的次数的过程，让学生发觉当次数增多时，正面朝上的次数越来越接近掷硬币的总次数的一半，然后出示科学家的试验结果，让学生感受到当次数越来越多时，几乎等同于二分之一，从而说明规则是公平的。让每个学生都能感悟事情可能性发生的特点，让他们在欢乐中学习，让学生在合作沟通中感悟。

整节课的练习是由各种活动贯穿其中，有“转盘猜猜〞、“设计转盘〞、“转盘游戏〞、“扔骰子〞、“飞行棋〞等活动，表达了数学的生活性，整节课在学生的主动参加、民主和谐的气氛中使学生获得了大量的数学信息和数学学问，使学生在玩中学、学中玩，课堂气氛活跃，让他们体验学习数学的欢乐。

本节课的教学活动也存在很多缺乏：1、在教学过程中，语言的组织、连接不够简练，过度不够自然；2、课件操作、连接不够娴熟；3、抛硬币游戏结束时没有准时收材料，导致部分学生的精力分散，不能很好地参加后面的教学活动。

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《统计与可能性》这一课教学目标中要求能够借助试验，推断事件发生的可能性的大小，主要讨论可能性相等的状况，本节课是用试验来验证可能性相等这种状况的，但事实上通过试验基本上是不行能来验证可能性相等的，比方：让学生做的试验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。

最终学生摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告知学生说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让学生猜的时候学生都说摸到白球和黄球的可能性相等，而试验做下来反而学生发觉不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个试验合在一起，让学生对比比较发觉：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个试验的结果比较接近，间接说明相等。再让学生拿出小正方体自己计划看到1——6的数的状况，再依据计划在6个面上标好数，投掷正方体，统计结果，与计划比较。让学生说说生活中事件的可能性。

整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发觉、总结，获取事件发生的状况。充分调动了学生的学习主动性，但由于教学学具预备不恰当，影响了教学效果，给学生产生了错误的推断，假如能为每组预备一个纸盒，这样就可避开这种状况发生了。

从开始备课到正式上课为止，自己对所预设的教案始终都没有确定，觉得教材里还有许多值得思索的问题没有挖掘出来，上完之后再进行反思，觉得这整个过程充满了探究的乐趣，思索的乐趣，选择的乐趣，猜想与验证的乐趣……因此，我想到，学生的学习过程也应当充满猜测、验证、推理、探究、沟通等丰富多彩的活动，他才会有参加的兴趣，也才能体验到学习的乐趣。

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在设计《摸名片》这一课时的时候，立足于于学生进展的角度，从学生已有的生活和学问阅历出发，让学生亲身体验学问的发生和形成过程，学生学得主动主动，有开心的体验。现简洁反思如下

1、在试验的过程中获得探究胜利的喜悦，本课设计了让学生摸扑克牌，进，先让学生从盒中任意摸一张，看看能不能摸到黑色牌，进行男女生竞赛，调动了学生的学习热情，接着学生带着自己的猜想做摸扑克游戏，然后汇报摸扑克的结果。这时学生就会产生疑问，由于有了疑问，下面的学习就更具有实效性，学生会主动地对出现的各种摸扑克现象进行推想，验证。这样，整个教学就成为“猜想——验证——结论〞的活动过程，学生学习的思索更深入了，也极大地调动了学生自主探究的主动性与主动性。

2、培育学生的合作精神。教学中通过让学生分组体验、合作沟通、小组汇报，促使学生和学生之间形成良性互动，培育合作意识和团队精神。

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教材分析

本课时主要让学生通过简洁试验，认识可能性的大小，并在此过程中学习画“正〞字记录数据。这部分内容的教学，一方面可以使学生加深可能性的认识，为进一步学习游戏规则的公平性以及定量分析可能的大小奠定基础，另一方面可以使学生把握更多的收集整理和描述数据的方法，提高用统计方法分析和解决问题的能力。

学情分析

在二年级上册的统计与可能性单元中，学生已经学习过一些简洁的可能性学问，知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，会用“肯定〞“可能〞“不行能〞等词语描述一些简洁的事件发生的可能性。这些是学习本单元的直接基础。此外教材在此支配的画“√〞记录数据、涂方块表示数据，以及分类数据等内容对本单元内容的学习也有着重要的影响。学生可以理解和接受常见事件发生的可能性，但对可能性的大小还很抽象，假如没有相应试验数据的支持，要让学生感受新知、应用新知的确有点牵强。

教学目标

1、使学生通过摸球、依据情境设计方案、推断等活动，初步体会某些事件发生的可能性是相等的。

2、经受和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正〞字的方法收集和整理数据，体会统计是讨论、解决问题的方法之一。

3、培育学生主动参加数学活动的意识，初步感受动手试验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的主动性，进一步进展与他人合作沟通的意识与能力。

教学重点和难点

教学重点是通过活动认识一些事件发生的可能性。

教学难点是理解任意摸一次球，摸到红球和黄球的机会是相等的〔可能性是相等的〕

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教学反思是教师进步的阶梯，是教师进步的重要途径。通过教学反思能够不断地，渐渐地提高教师自我的教学监控能力，提升教师的专业素养，综合水平等。快一起来阅读《统计与可能性》数学课后教学反思吧。

本单元的主要内容是：了解平均数意义，会求平均数;能列出简洁试验全部可能发生的结果，感受事件发生的可能性有大小。通过对这个单元的教学，我认为在教学中应当留意以下两点：

1、让学生在认知冲突中体会学xxx均数的必要性。

平均数是表示数据集中程度的特征数。为了让学生认识平均数的数据，我们在教学中没有直接呈现概念引出平均数，而是在学生的认知冲突中引出平均数的概念，这样做的目的就是让学生体会到学xxx均数的必要性。

2、让学生在具体的试验与操作活动中加深对事物发生可能性的体验。

这个单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不行能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。如在“猜一猜〞中，支配了“转盘〞和“抛图钉〞两试验活动。设计这些试验活动的目的是让学生经受“提出猜想—收集和整理数据—分析试验结果〞的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，必需让学生亲自经受对随机现象的探究过程，引导学生学生首先猜想结果发生的可能性大小;然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜想进行比较。学生在此过程中不断将自己的最初猜想与试验结果进行比较，这将促进他们主动修自己的错误阅历。

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课后，细细回想整个教学过程，发觉自己在处理课堂生成时很不敏捷，即使课前对学生的反应已经做了许多的预设，但当学生的回应在不我意料之内时，我还是显得比较惊慌，这主要还是归因于对教材专研不深。假如能够把握住课堂上的每一个生成，课堂将精彩无比。

一、细心预设课堂教学动态生成的前提

古人云：凡事预则立，不预则废。预设和生成不是对立的，而是辩证的关系。新课程背景下的数学课要生成精彩，增添实效，其教学过程还是需要教师细心预设的。如本课的摸球竞赛环节，第一次黑色布袋中有1个白球7个黄球，第二次黑色布袋中有3个白球5个黄球，竞赛规则是摸到白球多男生赢，反之则女生胜出。学生参加的主动性很高，可是竞赛结束后男生意见许多，许多人都猜想布袋里白球少黄球多，说这样的竞赛不公平。这个教学片断，其实是我所进行教学预设的细心，我认为，这样的预设，就是为留给学生在课堂上互动生成的空间和时间，保证学生在课堂上的状态和行为都成为不同程度的生成性资源。

二、敏锐反馈课堂教学动态生成的关键

尽管教师通过细心预设开放而有弹性的教案，已经对教学过程中学生可能出现的状况作了充分的预设，但学生是一个个活生生的人，课堂教学过程中照旧会有太多的不确定因素。因此，关注课堂教学的动态生成关键在于教师能敏锐地捕捉学生的信息，并做出精确的推断与反馈，准时调整教学流程，从而使教学过程得以生成和推动。

本节课主要讨论可能性相等的状况，但试验很难证明这一点。学生分组试验：在装有4个白球，4个黄球的袋子里任意摸一个球，一共摸40次。试上时，学生统计出白球和黄球的次数差不多，我没什么负担。可教研活动课上，学生摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，有的小组相差得还很大，告知学生说可能性相等，自己都觉得有点牵强。在摸之前，学生其实已经能体会到白球和黄球数量相等，摸到的可能性相等了，而试验做下来反而学生发觉不相等，好象这个试验只说明了摸球的过程中具有偶然性。这是我在教学过程中比较困惑的地方，也是我没能敏捷变通的地方。但假如我能掌握得更好的话，整堂课确定很自然、很精彩。

新课堂是师生互动、心灵对话的舞台，是向未知方向挺进的'旅程，随时都有可能发觉意外的通道和秀丽的风景。作为青年教师，我们要追求真实与朴实，追求预设的目标在实施过程中开放地纳入弹性敏捷的成分以及始料未及的体验，在学生提出的问题中，在学生错误的回答中，在学生不同的意见中追求师生互动中的即兴创造，构建真实、灵动的课堂。

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统计与可能性教学反思统计与概率主要讨论现实生活中的的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。小学阶段学习统计与概率的目标主要是：

培育学生的随机观点来理解现实世界，初步把握数据收集、整理、描述和分析的方法，逐步形成统计的观念，通过统计与概率的学习，帮助学生认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。了解现实世界中的随机现象〔不确定现象〕，能在不确定的情景中作出合理的推断，这是概率学习的主要目标。因此从小把随机的思想渗透到数学课堂中去，这样不仅给以后的学习带来方便，而且使学生的学习更贴近生活。对于生活中的某些简洁事件发生的可能性，首先想到用统计的方法去收集数据，然后对数据进行分析与推断，这是能力与意识的具体表达。

例如：十次硬币中，5次正面朝上5次反面朝上的概率到底有多大？就要先算出十次硬币共有多少可能出现的结果，十次硬币可能出现十种结果，从而我们就可以得出结论：

十次硬币中，5次正面朝上5次反面朝上的概率是百分之十。在统计教学中除了让学生对统计过程有所体验外，还要学会一些简洁的收集、整理和描述数据的方法。依据不同学段学生的认知水平和经受，让学生将完成某个任务或从事某个活动作为出发点，在收集、处理相关信息的活动中，依据结果给出自己完成任务的方法。

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通过竞赛导入课题，学生很快发觉竞赛存在不公平，激起学生质疑,学生的兴趣一下子被调动起来。同时又复习了旧知。这样的设计与学生的符合三年级学生的年龄特征，让学生在游戏过程中激发起探究的欲望，贴近学生的实际。

片断一的教学过程从猜想、试验、整理数据再到分析归纳这样的过程，让学生体验了一般统计的方法。真正表达了学生的自主学习与合作探究，学生在开心轻松的操作与活动中获得了学问，进展了与他人合作的意识与能力。记录方法的学习不是由教师灌输给学生，而是让学生联系生活获得的信息，依据已有的生活阅历自主地探讨出画“正〞字的方法，不仅学会这个方法，而且明白了学问产生的过程。同时，教师奇妙地结合多媒体的演示，让学生较为直观地把握了方法，在最短的时间内最快捷地获得了技能，提高了课堂教学的效率。教者通过多媒体演示明确活动要求，简洁明快。磨刀不误砍柴功，为学生的活动实效性提供了保障。

智力闯关的练习重在让学生依据事件发生可能性的结果来推断事物存在的几种状况。在解决这几个问题时，学生必需经受由果索因的逆向思维过程，培育了学生综合应用数学学问的能力。同时也了展了学生动手操作的能力。拓展延长练习的素材都来源于生活。真实、生动、好玩的录相画面不仅再次激发起学生的兴趣，而且让学生充分感受了数学源于生活而又应用于生活，培育了学生的应用意识。同时也激发了学生喜爱生活、乐于观看生活、在生活中发觉数学学问的情感。

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人教版教材编写中在三年级上册中初步认识了可能性，学生学会用“可能〞、“肯定〞、“不行能〞等词语描述事件发生的不确定性和确定性；还会用“常常〞、“偶尔〞等词语描述一些事件的可能性；而本册本单元的教学是在学生已经初步体验事件发生确实定性与不确定性的基础上，使学生对“可能性〞的认识和理解渐渐从定性向定量过渡。同时通过与已有学问的对比，使学生扩大并加深对“可能性〞的认识和理解。同时，通过与已有学问的对比，使学生扩大并加深对统计学问的理解，逐步培育学生利用统计与可能性的学问解决实际问题的能力。

今日我对本册《可能性的大小》的例1进行了教学，本课时的教学目标：认识简洁的等可能性事件并会求简洁的事件发生的概率，重点：感受等可能性事件发生的等可能性。

我就本课的教学进行以下几点的反思：

1.课堂中遵循学生的认知规律。

可能性大小是讨论随机事件的课，需要试验的验证，体验和感悟的。例1是教学表示事件发生的可能性，因此，我采纳了“猜测——验证——感悟〞的教学思路，引导学生从生活阅历中建构“可能性大小〞的原始阅历，得出猜测，

教学反思

《五年级上册《可能性》教学反思》。再组织学生进行验证。例2，学生分组进行试验，观看数据得出结论。因此，学生自己实践的过程中得出了正确的的结论，并能描述事物发生的可能性的大小。

2.练习设计贴近生活，激发学生学习的兴趣。

学问应用时，我采纳了书上的三道练习题，自己又选择了一道，这些练习题都是贴近学生的生活和游戏中，让学生感觉很亲切，学生不仅解决了可能性大小用分数来表示，还能够自己设计游戏转盘，让游戏更公平，从而引出只有在可能性相等的状况下，游戏才会公平。

3.教学活动过程采纳动手活动，能放能收。

往往老师在上课时，都特殊可怕学生操作，可怕操作不简单掌握，打乱教师的教学过程，导致教学任务完不成。但是我在教学实践中，更加发觉学生动手操作的重要性，自己获得的学问最不简单遗忘，所以开始教学这个班时，只要需要学生操作活动沟通的，我肯定会让他们去做，渐渐地，学生的操作活动都在我的把握之中，只要把活动要求给学生明确，他们知道做什么，应当怎么做学生都会根据要求去完成的。

本节课学生把握状况还不错，但是也存在肯定的问题：

在处理最终一道题在检测导结时，后一道题创设题，难度有些大，没有到达练习的预期目的。

这是我对本课的一些反思，我想在我们的课堂上更多地是教会学生思索的方法，不仅是让学生把握应当把握的学问，还要让学生学会学习的方法。

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教材分析:1、五年级的“可能性〞第一课时，属于小学数学课程标准中《统计与可能性》中的范畴。本课主要教学内容是让学生认识事件发生的等可能性以及游戏规则的公性，会求简洁事件发生的概率。2、“可能性〞是建立在三年级“可能性〞初步学问的基础上，要求学生通过学习来体验事件的等可能性，对“可能性〞的认识和理解从定性向定量过度。学情分析:同学们常常在玩游戏，却从不考虑输赢的可能性，通过本节学习让学生真正感受到数学与生活的联系，同时也为以后概率的学习打下了基础。教学目标:1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简洁事件发生的可能性。2、能根据指定的要求设计简洁的游戏方案。3、通过多种活动，感受可能性在生活中的作用。教学重点和难点：体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会用分数几分之一表示事件发生的可能性。依据制定的要求设计游戏方案，并能对简洁事件发生的可能性作出预报。教、学具预备：硬币、试验记录表等。

1、指导看图并提问：看过足球竞赛吗？怎样决定谁先开球是公平的？

2、那么正面和反面朝上的可能性是多少？

想不想自己查找答案呢？指导学生做验证可能性的试验。

3/提问：99页做一做的设计的转盘公平吗？然后请学生设计的一个公平的转盘。

4、看过，他们在用抛掷硬币出现地正反面来决定是公平的。

2学生以小组为单位进行抛硬币试验，并做好记录分别计算出正反面朝上的概率。

验证结论。学生独立思索并回答，沟通设计方案。

1、通过生活中的事件来引出课题-“可能性〞

2、通过老师的设“问〞，引发学生的思索，激发学习兴趣，培育学生动动手操作能力和小组合作能力

3、通过学生不同的设计方案的展示分析，加强对学生的推理能力培育。

教学反思:通过这节课，利用生活实例使学生的学问变的生动起来，让学生参加其中。有以下几个方面的反思：1、通过备课，对教材的有肯定的理解与把握。使自己对教学活动做到了心中有数。2、课堂中用试验〔学生抛掷硬币各50次试验数据的结果〕来验证可能性地结论。3、在课前虽然我对教学的各个环节作了的预备，但面对学生的时候，自己的处理依旧有些缺乏。有的组的回答是正面次数多与反面，当时我也只强调各占一半。却没说他们发觉的也是对的。4、在以后的课堂中，我会更加关注课堂的详情，尽量关注到不同的结论。不断学习与总结，来提升自己的水平。

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新课标将“统计与可能性〞这部分内容分成了三个大块，从一年二期就支配了简洁的收集和统计的学问，让学生从一年级开始就初步了解一些简洁的统计方法，了解生活中事物确实定性和不确定性。这节课是三年一期的统计，因为学生已几次接触了统计学问，对于看统计图表、填统计表，看图表了解信息等都不难了，所以本课的教学重点应放在事件发生的可能性上。整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发觉、总结，获取事件发生的状况，充分调动了学生的学习主动性。具体操作如下

一、重视创设情境，让学生从现实生活中学习数学

在这节课的教学中，我在学生已有的学问阅历基础上，创设了学生喜爱、熟识的足球赛抛硬币情境，以“这样抛硬币公平吗？〞这句话为切入点，整节课围绕着这样设计公平吗？抓住教学重心，利用学生的感兴趣的事件激发学生的学习兴趣，在充分调动学生主动性的基础上，学生学得欢乐，参加性很好，取得了良好的教学效果。

二、重视操作实践，让学生在操作活动中学习数学

在教学中，我将学习的主动权交给学生。教学活动中让学生通

过自己动手试验，让学生体验“基本领件和等可能事件发生的概率〞，向学生渗透随机的思想。通过经受统计小组、全班的抛硬币正面向上的次数的过程，让学生发觉当次数增多时，渐渐接近于平均线，最终出示科学家的试验结果，让学生深刻感受到当次数越来越多时，几乎等同于二分之一，从而说明规则是公平的。

在练习的全过程中，我都是让学生亲身经受学问形成的过程，通过说一说、玩一玩、议一议、猜一猜，为学生提供了充分的从事数学活动的机会，在动手探究的过程中，学生的思维得到提升，让学生深刻的感受到数学就在自己的身边，养成了从数学的角度去审视和思索四周事物的良好习惯，从而激发他们学习数学的兴趣，产生学好数学的愿望。

三、重视合作沟通，让学生在合作沟通中学习数学

在教学的过程中教师设计了一个又一个别出心裁的游戏，让学生通过合作、沟通，从而解决问题，沟通自然有效，整节课在学生的主动参加、民主和谐的气氛中使学生获得了大量的数学信息和数学学问，让数学学习成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，使学生的玩中学、学中玩，课堂气氛特别活跃。表达了数学教学的有效性。

四、重视思维拓展，让学生在应用中体会数学作用

在练习的设计上，我有意识设计具有梯度的练习，在议一议的环节，让学生通过探究发觉当分母是分子的3倍的时候，摸到红球的可能性相同。在猜密码的环节让学生体会到随着猜的次数增加，猜中的可能性就越来越大，猜到最终一个的时候猜中的可能性就是100％或是1，说明确定能猜中。，而正是在这一的过程中，学生运用了学问，稳固了学问，而且通过活动，从而发觉规律。从而使学生的思维得到充分的训练，促进学生顺利地解决问题。

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一千个读者，就有一千个哈姆雷特。教学也是一门千变万化的艺术，同一个内容，不同的教师会有不同的理解与设计；同一个教学设计，面对不同的学生，也可能出现截然不同的效果。还有些时候，我们自认为考虑周到的教学设计，在真正面对学生的时候，却出现那么多的尴尬和意外。因此，我努力讨论教学现象，期望走进真实的课堂。下面是我对可能性教学的实践和反思。

案例描述：

〔教学内容：青岛版教材摸名片统计与可能性〕

学生做好名片后以小组为单位进行摸名片的活动，我问：假如把你们每个组的名片合在一起，每人摸10次，一次摸一张，每次摸完后再放回，打乱顺序再摸，猜猜看，会出现什么状况。

生：我们组8个人，6人属鼠，2人属猪，我认为可能摸到鼠也可能摸到猪。

生：我猜我们摸到属鼠的可能性大一些，因为我们组属鼠的人多。

生：我猜摸到属鼠和属猪的可能性一样大，因为里面既有属鼠也有属猪的名片。

师：有什么方法可以知道谁猜的合理。

生齐喊：摸摸看。

就在每个小组进行活动的时候，我发觉其中那个6人属鼠2人属猪的小组出现了这样的状况。第一个同学摸的时候，第一二三次摸到的都是属猪，他们就向我求救，我就对他们说：继续摸。但第四五六次摸到的依旧还是属猪。我的额头也开始冒汗，心里暗暗嘀咕：怎么会这样？不应当呀！于是，我故作冷静的说：这才轮到第一个同学摸，还有好多同学没有摸，别焦急，继续摸！

最终，这位同学第七次摸到了属鼠的名片。

孩子们高兴的直拍手，我的心最终放了下来，摸名片的活动继续进行。

但是，在每个同学都摸完10次后，刚刚出状况的那个小组又遇到新状况了，原来他们统计的结果是58次摸到属猪，22次摸到属鼠，这与他们的猜测很不相符。

于是，我特别尴尬地对他们说：试验也有与猜测不符的时候，你们只要知道应当是摸到属鼠的可能性大就行了。学生一脸茫然，带着困惑的表情坐下了。

课后反思：

这节课我上过好几次了，但这样的情形还是第一次出现。下课后，学生那一脸茫然的样子始终出现在我面前，刺痛着我。

怎样正确认识连续六次摸到属猪的现象呢？许多学生和我都认为：第一次摸到属猪的，第二次就应当摸到属鼠的；连续两次摸到属猪的，那么第三次更应当是属鼠的。正因为如此，当连续六次摸到属猪的时，不但学生感到不行思议，连我都感到困惑。明显这种认识是错误的，正是这种错误的认识使我们受自我心理活动的影响，如当连续多次摸到属猪的后，就会产生下一次应当摸到属鼠的的心理期望。首先，对某一次摸名片而言，会摸到什么属相，这是事先无法确定的。而且，不管前一次〔或前几次〕摸的结果怎样，都不会对下一次产生影响，就是说即使已经连续六次摸到属猪的名片，但下一次摸到属鼠和属猪的可能性依旧一样大。其次，连续六次摸到属猪是一个小概率事件，但小概率事件也是完全有可能发生的。

那么，最终摸到属猪比属鼠多的结果又该怎么解释呢？这种结果的出现，不仅出乎一部分学生的意料，更是大大出乎我的意料，由此就引发了我对可能性本质的思索。我想起了有关概率的一句话：概率可以看作频率在理论上的期望值，一般状况下，随着试验次数的不断增多，这一频率偏离期望值将减小。既然是理论上的期望值，那么实际当中就不排除偏离期望值的状况，即概率具体到某一活动时，不排除偶然性与意外性，而这恰恰就是真实可能性的一个重要特征。教师只有对可能性这两方面的特征有了深入的理解和把握，才能保证我们的教学为学生体验真实的可能性而服务。我们可以把这种结果理解为可能性的意外性，因为意外才更能表达可能性的真实性。

有了以上的理解和认识，再来审视我的教学过程，我发觉由于我对可能性的认识不是很清楚，所以没有抓住可遇不行求的时机，没有利用好生成的教学资源，错过了让学生感悟随机现象本质的绝好机会。

1、连续三次摸到属猪的名片后，可以商量，怎么会连续三次摸到属猪的名片？第四次会摸到什么？

学生经过商量会认识到每次摸的结果在之前是没法意料的，连续多次摸到属猪的名片也是有可能的。前一次摸的结果不会对后一次产生影响，即使已经连续摸到三次属猪的名片，那下一次仍旧有可能摸到属猪的，这样学生就会初步感悟随机事件的发生和人的心理期望值没有任何关系。

2、连续六次摸到属猪后，引导商量，真的摸不到属鼠的名片吗？

学生会明确，只要有属鼠的名片，只要不停的摸，总有摸到属鼠的时候。

3、商量沟通其他小组的活动结果，把全班摸名片的数据汇总在一起，对比全班同学的属相进行商量。学生会发觉他们组的结果是一个特例。这样设计，即使个别组出现了特别状况，但学生通过统计会发觉，全班在一起汇总还是摸到属鼠的次数比摸到属猪的次数多。〔班上属鼠的比属猪多许多〕从而使学生在猜测试验统计汇总分析的全过程中既体验到了统计的作用，又认识到试验次数不充分时，很难确定某一事件发生的可能性。

4、有了前三次商量，学生对可能性的随机性和意外性有了肯定的认识，可以问：你对可能性有哪些认识，引导学生说出对可能性的理解。

以上教学历程引发了我对自身素养的思索。概率是高等数学领域的内容，小学教师在师范学习中并没有这样的学问储备。可能性作为新课程新增加的数学内容，对大部分教师而言都是比较生疏的。以其昏昏，使之昭昭，明显要误人子弟。可能性有关内容，我上过很多次，也听过多次，自己也犯过一些错误，也看到一些老师出错，感受很深。新课程的实施给教师自身的数学素养提出了新的、更高的要求，教师需要加强学习，不断充电。在新课改的雨露阳光中和学生共同成长。

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教后反思：本节课是学生在三年级已学习过《可能性》，理解了可能、不行能和肯定，并知道了可能性是有大小的基础上，教学游戏规则的公平性，主要是让学生能区分游戏规则是否公平，并能设计简洁游戏的公平规则。课堂教学中，我着力让学生在有效的活动中体验数学，进展能力。整个教学过程，学生都是在动手实践、动脑思索、自主探究和合作沟通中发觉游戏的公平性与事件发生的可能性之间的关系，体验数学与生活实际的联系，学生的应用能力和创新意识会得到进展。整个学习活动进行顺利，师生互动较好，学生能清晰表达想法及设计公平的游戏，到达了预期的教学效果。

缺乏之处：本节课有好几个摸球游戏，课堂上学生对于游戏的热情较高，部分学生游戏结束还意犹未尽，某种程度上影响了课堂教学的秩序。

批改课后作业时发觉学生虽然已会推断游戏规则是否公平，但如何自己设计一个公平的游戏规则还是把握得不好，有一些学生对于规则的描述不清楚、不完好。

今后教学设想：在课堂上设计多一个“让学生写出公平游戏规则“的环节，使学生对于规则有了进一步的认识，有利于他们今后对规则的规范化描述，提高书面用语表达能力。

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《统计与可能性》教学反思我的每周一课于今日中午12:30开始。今日，孩子们比平常还要乖，12点10分出来排队时，我把食指放在嘴边，轻轻地对他们说：“其他班这会儿在上课哦！〞于是，他们很快清静下来，嘴唇抿得紧紧的，排着整齐的队伍，按顺序进入了会议室。来到会议室，把学生分成小组，按小组依次坐下，座位支配好后，他们很兴奋，忍不住要说说话。我说：“聪慧的孩子总是知道什么时候该干什么事儿。〞〔这句话，他们几乎每个人都会说了。〕“这会儿我们该干什么呢？丁老师建议你们呀，静息，安清静静地等待听课老师的到来，让我们三〔2〕班同学给其他班老师留下一个好印象，好吗？〞“好！〞声音洪亮而有自信，真棒！一会儿，教育主任陈老师来了，再过一会儿很多数学老师来了，又过一会儿，蒋校也来了，之前知道蒋校是教数学的，因此我还挺期望他能来帮我听听课，给我指导指导的。因为我知道自己的课有许多问题，但纯粹自己进行反思，有些问题反思就不深刻，而假如有高人指教，看问题就会更全面也更深入。

先进行自我反思。对“统计与概率〞这部分内容，我自己理解也并不透彻。上课之前，我就有一个问题，试验的时候，假如出现我们不期望看到的数据该和学生如何解释，如何处理这种不理想的数据呢？由于在试上时没有出现这种状况，因此在第二次备课时，我有意无意地忽视了这个问题，心想这种可能性很小，应当不会那么巧出现吧。但往往最怕出现的状况，它偏偏就会出现。这不，第二小组在装有三红三黄小球的口袋中摸球20次，摸到14次红球，6次黄球，看到这组数据，我不知道该如何处理了，只好请学生先临时忽视这组数据，而为什么忽视，后来也没有和学生说明。这怪我考虑不周，已经想到这个问题，但由于存在侥幸心理，选择性忽视了这个问题。这次的阅历也告知我，想到一个问题，不能拖着不解决或者回避，而应当马上着手解决，查阅资料或者请教他人。

猜球这个环节，是我最纠结的一个环节，本来以为学生能很简单理解的道理，却出现了我没有意料到的问题。1号袋放两红四绿的小球，2号袋放四红两绿的小球，3号袋放四红两黄的小球。从中任选一个袋，猜一猜是几号袋，用摸球的方法进行推理猜想。第一次摸出绿球，有学生竟然说能推断确定是1号袋了，还有学生说是2号袋，但就是没人说要排除3号袋，我多么期望孩子们能自己说排除3号袋。我追问：你能确定是1号袋吗？〔不能〕你能确定是2号袋吗？〔不能〕那你能确定的是什么？〔1号袋或者2号袋〕也就是你能排除几号袋，最终还是我进行了提示。第二次我摸到了红球，如今你能确定是几号袋吗？〔不能〕第三次摸完后你能确定吗？竟然大多数人认为可以了。这下我急了，我们之前摸20次，题目中也有一题是摸50次，只有摸得次数许多时，发觉摸到红球的次数比较多，才能说明摸到红球的可能性比较大，而如今只摸了三次，能确定吗？这下，学生似乎听到我的语气是怀疑性的，所以迎合我说不能，但到底为什么不能，或许他们没有真正理解。

如今想来，学生出现这个问题缘由全在于我没有在之前的环节中强调摸很多次才能推断可能性。而本来我是想多摸几次的，但由于发觉学生对这个学问点不清晰，我急于把结论告知他们，于是那个本来设计好的计划没有实施，因此这个环节没有到达预期的目标。在试上时，猜球这个环节还没有结束，下课铃就响了，因此我想今日上课时能把两题连线题做好就不错了，还有一题思索题就留着给学生课后思索。但没想到，今日猜球环节结束时还有10分钟左右的时间。因为今日学生小组活动时特殊快速高效，所以相比较试上时节约了许多时间。这样就逼着我课上就要解决那道有难度的思索题。所谓有难度就是学生不理解把圆划分成几个“扇形〞。在这道题上我思索的不多，没有给学生“铺路〞，因此导致很多学生无从下笔。最终找了一位理解能力较强的孩子在黑板上进行了作品展示，才得以把这道题简洁结束。这里的处理特别粗糙，课后问了蒋校，他提出了特别好的建议。

结合蒋校的点评再次反思。

1、巡察发挥作用，不慌不忙处理偶然性第二小组摸球时，我巡察过他们一组的状况，虽然觉得数据“惊奇〞，但没有给予指导，继续让他们进行试验。蒋校提出教师巡察就是为了发觉特别状况，准时给予指导，努力查找有利于这堂课教学的数据资料。在发觉第二组数据异样时，可以引导他们多进行一次试验，选择比较合理的数据汇报。集体沟通摸球状况时，发觉这组比较特别的状况时，我竟然想也没想脱口而出〔当然是比较温顺的〕“第二小组有没有偷看？〞其实这种偶然性肯定是存在的，但当时由于没有充分预设，我明显感到自己有点慌了，于是请学生临时忽视这组数据。蒋校说遇到这种状况也不要慌，为什么要忽视，应当要解释，不然学生不清晰，忽视的缘由就是因为这是偶然现象。设计这个活动时，我要求摸20次球，如今想来假如摸40次，数据之间的差异或许会小一些。

2、巧用错误资源猜球环节，看到我第一个摸出绿球时，有学生说是1号袋，而且特别确定，我很焦急，我期望他们说的是“肯定不是3号袋。〞因此我焦急地把他们引到我的思路上来。蒋校说，其实这个环节设计很好，但假如是学生说，那效果比教师说要好。这里学生出现了错误，有学生举手在反对，那就让学生说，让他们去辩论，在辩论的过程中产生思维的火花，把这个问题越辩越明。反思这个环节，会出现这个问题，其实主要是因为我对学生还不是特别信任，我担忧他们会离目标越来