湖南省益阳市樊家庙乡中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

湖南省益阳市樊家庙乡中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.7．化简的值为A．

B．0

C．

D．参考答案：C略2.已知f(x)=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（

）

A.

B.[4,8）

C.（4,8）

D.(1,8)参考答案：B略3.下列函数中最小正周期为的是

（

）A

B

C

D参考答案：B4.二次函数y=图像的顶点在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B略5.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在(

)A.x轴的正半轴上

B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上

D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上参考答案：C6.函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈[﹣π，0]）的单调递增区间是（）A．[﹣π，﹣] B．[﹣，﹣] C．[﹣，0] D．[﹣，0]参考答案：D【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案．【解答】解：f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因x﹣∈[﹣π，﹣]，故x﹣∈[﹣π，﹣]，得x∈[﹣，0]，故选D7.直线截圆得的劣弧所对的圆心角是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C设劣弧所对的圆心角为，圆心到直线的距离为，所以。8.下列命题中，正确的个数是（

）

①垂直于同一直线的两个平面互相平行；

②垂直于同一平面的两条直线互相平行

③平行于同一直线的两个平面互相平行；

④平行于同一平面的两条直线互相平行A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B略9.不等式的解集是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【详解】因为，所以或，选C.【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.10.已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝－，则sinθ－cosθ的值为________．参考答案：略12.已知向量，，，则_____．参考答案：【分析】由向量的模的坐标运算，求得，再由向量的数量积的运算公式，求得故，进而利用，即可求解．【详解】由向量的模的坐标运算，可得，故，而，所以，所以．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的模的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，合理应用向量模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．13.圆(x＋1)2+(y－2)2=4的圆心坐标为

；参考答案：略14.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为__________．（1），；（2），；（3），；（4），．参考答案：（4）对于（1），函数的定义域是，函数的定义域是，两个函数定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于（2），函数的定义域是，函数的定义域是或，两个函数的定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于（3），函数，，两个函数的对应关系不相同，故这两个函数不是同一个函数；对于（4），函数，定义域为，函数定义域为，两个函数的定义域和对应关系都相同，故这两个函数是同一个函数．综上所述，各组中的两个函数表示同一个函数的是（）．15.下列命题：①终边在y轴上的角的集合是；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数在上是减函数其中真命题的序号是

参考答案：③略16.已知ａ、ｂ为不垂直的异面直线，α是一个平面，则ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①两条平行直线

②两条互相垂直的直线

③同一条直线

④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是

(写出所有正确结论的编号).参考答案：①②④17.当时，函数的最大值为，则实数

。参考答案：或三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？参考答案：解：（1），得（2），得

略19.已知函数为定义在上的奇函数，且当时，函数，试求函数的解析式试求函数在上的值域。

参考答案：略20.已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}（1）当a=2时，求A∪B（2）当B?A时，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；并集及其运算．【分析】（1）当a=2时，求解集合B，根据集合的基本运算即可求A∪B；（2）根据B?A，建立条件关系即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}当a=2时，B={x|4≤x≤5}故得A∪B={x|2≤x≤6}．（2）∵B?A，当B=?时，满足题意，此时2a＞a+3，解得：a＞3；当B≠?时，若B?A，则，解得：1≤a≤3；综上可知，实数a的取值范围是[1，+∞）21.(本题满分13分)对于两个实数，，表示，中较小的数，令，，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围．参考答案：（1）

----3分

----6分（2）ⅰ、当时，解得

----8分

ⅱ、当时，解得或

----10分

ⅲ、当时，解得

----12分

综上：