湖北省黄石市大冶第三中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析_第1页
湖北省黄石市大冶第三中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析_第2页
湖北省黄石市大冶第三中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析_第3页
湖北省黄石市大冶第三中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析_第4页
湖北省黄石市大冶第三中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

湖北省黄石市大冶第三中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数,则=()A. B. C. D.参考答案:C【考点】三角函数的化简求值.【分析】由题意得到tan(x+)=,展开后求得tanx,代入万能公式得答案.【解答】解:由tan(x+)=,得,解得tanx=.∴=sin2x=.故选:C.2.函数f(x)=,下列结论不正确的()A.此函数为偶函数B.此函数的定义域是RC.此函数既有最大值也有最小值D.方程f(x)=﹣x无解参考答案:D【考点】分段函数的应用.【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用.【分析】由奇偶性的定义,即可判断A;由分段函数的定义域的求法,可判断B;由最值的概念,即可判断C;由函数方程的思想,解方程即可判断D.【解答】解:对于A,若x为有理数,则﹣x为有理数,即有f(﹣x)=f(x)=1;若x为无理数,则﹣x为无理数,f(﹣x)=f(x)=π,故f(x)为偶函数,故正确;对于B,由x为有理数或无理数,即定义域为R,故正确;对于C,当x为有理数,f(x)有最小值1;当x为无理数,f(x)有最大值π,故正确;对于D,令f(x)=﹣x,若x为有理数,解得x=﹣1;若x为无理数,解得x=﹣π,故D不正确.故选:D.【点评】本题考查函数的性质和运用,考查函数的奇偶性和最值,及定义域的求法,考查函数方程思想,属于基础题.3.函数且的图像一定过定点(

)A.(2,1)

B.(2,2)

C.

(0,2)

D.(2,-3)参考答案:B4.已知f(x)=3([x]+3)2﹣2,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,则f(﹣3.5)=()A.﹣2 B.﹣ C.1 D.2参考答案:C【考点】函数的值.【分析】根据[x]的定义求出[﹣3.5]的值,代入解析式求解.【解答】解:根据题意得,[﹣3.5]=﹣4,则f(﹣3.5)=3([﹣3.5]+3)2﹣2=3﹣2=1,故选C.5.函数,则满足的解集为(▲) A. B. C. D.参考答案:A略6.式子的值为(

)A.

B.4

C.7

D.3参考答案:D7.设实数满足约束条件,则的最大值为(

)(A)10

(B)8

(C)3

(D)2参考答案:B8.凸边形各内角成等差数列,公差10°,最小内角为100°,则(

)A.5或6

B.9

C.8

D.8或9参考答案:C略9.已知幂函数的图象经过点,则的值等于(

)A.

B.

C.-8

D.8参考答案:A由题意得,设幂函数,所以,所以。10.设甲、乙两楼相距,从乙楼底望甲楼顶的仰角为,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为,则甲、乙两楼的高分别是

)A.

B.

C.

D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点为

.参考答案:12.已知函数f(x)=则f(f())=.参考答案:2【考点】分段函数的应用;函数的值.【分析】由已知中函数,将x=代入,可得答案.【解答】解:∵函数,∴f()=1,∴=f(1)=2,故答案为:2【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数求值,难度不大,属于基础题.13.已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,若函数f(x)在区间(﹣ω,ω)内单调递增,且函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为.参考答案:【考点】HK:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.【分析】由两角和的正弦函数公式化简解析式可得f(x)=sin(ωx+),由2kπ﹣≤ωx+≤2kπ+,k∈Z可解得函数f(x)的单调递增区间,结合已知可得:﹣ω≥①,ω≤②,k∈Z,从而解得k=0,又由ωx+=kπ+,可解得函数f(x)的对称轴为:x=,k∈Z,结合已知可得:ω2=,从而可求ω的值.【解答】解:∵f(x)=sinωx+cosωx=sin(ωx+),∵函数f(x)在区间(﹣ω,ω)内单调递增,ω>0∴2kπ﹣≤ωx+≤2kπ+,k∈Z可解得函数f(x)的单调递增区间为:[,],k∈Z,∴可得:﹣ω≥①,ω≤②,k∈Z,∴解得:0<ω2≤且0<ω2≤2k,k∈Z,解得:﹣,k∈Z,∴可解得:k=0,又∵由ωx+=kπ+,可解得函数f(x)的对称轴为:x=,k∈Z,∴由函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,可得:ω2=,可解得:ω=.故答案为:.14.某公司租地建仓库,每月土地占用费(万元)与仓库到车站的距离(公里)成反比.而每月库存货物的运费(万元)与仓库到车站的距离(公里)成正比.如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用和分别为2万元和8万元,由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里.那么要使这两项费用之和最小,最少的费用为_____万元.参考答案:8.2【分析】设仓库与车站距离为公里,可得出、关于的函数关系式,然后利用双勾函数的单调性求出的最小值.【详解】设仓库与车站距离公里,由已知,.费用之和,求中,由双勾函数的单调性可知,函数在区间上单调递减,所以,当时,取得最小值万元,故答案为:.【点睛】本题考查利用双勾函数求最值,解题的关键就是根据题意建立函数关系式,再利用基本不等式求最值时,若等号取不到时,可利用相应的双勾函数的单调性来求解,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.15.函数

的单调递增区间是

.

参考答案:16.已知定义在R上的函数f(x)=ax3+bx+1(a、b∈R且a≠0),若f(2)=3,则f(﹣2)=.参考答案:﹣1【考点】函数的值.【分析】化简可得f(2)=8a+2b+1=3,从而可得f(﹣2)=﹣8a﹣2b+1=﹣1.【解答】解:∵f(x)=ax3+bx+1,∴f(2)=8a+2b+1=3,∴8a+2b=2,∴f(﹣2)=﹣8a﹣2b+1=﹣1,故答案为:﹣1.17.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且,则

.参考答案:12设等差数列{an}的公差为d,∵S13=52,∴13a1+d=52,化为:a1+6d=4.则a4+a8+a9=3a1+18d=3(a1+6d)=3×4=12.故填12.

三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在△ABC中,AB=3,AC=4,N是AB的中点,M是边AC(含端点)上的动点.(1)若∠BAC=60°,求||的值;(2)若⊥,求cosA的取值范围.参考答案:【考点】平面向量数量积的运算.【专题】数形结合;转化思想;解三角形;平面向量及应用.【分析】(1)利用余弦定理可得:=32+42﹣2×3×4cos60°,解得即可.(2)设=t(0≤t≤1).==﹣,==﹣.由于,可得=0.化为:﹣16t+12cos∠BAC﹣=0,整理可得:cos∠BAC===f(t),(0≤t≤1).利用函数的单调性即可得出.【解答】解:(1)利用余弦定理可得:=32+42﹣2×3×4cos60°=13,解得=.(2)设=t(0≤t≤1).==﹣,==﹣.∴=(﹣)(﹣)=+﹣.∵,∴=+﹣=0.化为:﹣16t+12cos∠BAC﹣=0,整理可得:cos∠BAC===f(t),(0≤t≤1).由于f(t)是[0,1]是的单调递增函数,∴f(0)≤f(t)≤f(1),即≤f(t)≤,即≤cosA≤,∵A∈(0,π),∴cosA<1,∴cosA的取值范围是.【点评】本题考查了余弦定理、向量的三角形法则、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系、函数的单调性、三角函数求值,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.19.如图,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,且BB1=CC1=AC=2,AB=BC=.又E,F分别是C1A和C1B的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:平面EFC1⊥平面C1CBB1.参考答案:(1)在△C1AB中,∵E,F分别是C1A和C1B的中点,∴EF∥AB,∵AB?平面ABC,EF?平面ABC,∴EF∥平面ABC.(2)∵平面BCC1B1⊥平面ABC,且BCC1B1为矩形,∴BB1⊥AB,又在△ABC中,AB2+BC2=AC2,∴AB⊥BC,∴AB⊥平面C1CBB1,∴平面EFC1⊥平面C1CBB1.20.(1)求值(2)已知,计算:

参考答案:(1)原式………

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论