高中数学必修1知识点和题型

WORDWORD格式.可编辑技术资料分享技术资料分享1.知识条目排查

梳理教材点点落实1．集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是由这( ) ABC2 abcTOC\o"1-5"\h\z3．空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为 .aA.AaA.aA.AaA.2 a A1．集合元素的特性 、 、 .2．集合的分类：(1)有限集：含有 元素的集合；(2)3．常用数集及符号表示( )NN* NZQR{}\(Venn)A BA B ( )AuB ( )A B

2.子集的性质⑴ A(2) A(3)AuBBUC(4)A匚BB匚C3．集合相等(Venn)A B(AUB)A BABABQM问) ABAB ABAB 3.AB AB AA AA A0 A0 AuBqAB AuBqAB 4.x2A=xx=m2一n2,meZ,neZ12-3**J3xy21 [2x3y27fx3D{(xy)|x3y7}A.{ B{xy|x3y7}C{3 7}D{(xy)|x3y7}〔y 7{x1y2}{(xy)|x1y2} {1,2} (1,2) {(1,2)}{x1y2}2.3.4.2.{(xy)|x**P{x|2**1y2)2xy0xy30{a{1A.M=Nc)a)kR)m23m2(1)A{x|x3(2)A{xZ|**ABCblABCB.MuN丰D.2)A{x|ax2A{123)B{x|2x3)2x0){x|xR)yA)**.A{1,2m3}B{1m}BuAm.TOC\o"1-5"\h\zA{1,2}B{x|ax20} BuA a ( )A0B1 C2 D3***a(AB)aAa(AB)a(AB)aABa(AB)ABAABB. ( )A1B2 C3 D4M{x|3<x5}N{x|x>3}MN( )A{x|x>3}B{x|3<x5}C{x|3<x5}D{x|x5}A{2 3}BBAB B ( )A1B2C3D4(2016 1)S{x|(x2)(x3)0}T{x|x>0}ST( )A[2,3]B( 2][3 )C[3 )D(0,2][3 )()(MN)uN(MN)u(MN)(MN)uN MuN MNM.A4B3 C2D1(2016 ) U{x|x4}A{x|2<x<3}B{x|3x2}AB([UA)BA([UB).**1 A{2,4x}B{2x2} AB{2,4x}x.2A{x|x28x0}B{x|x22(a2)xa240}aR.ABBaU{1,2}A{x|x2pxq0}[UA{1}pq.**TOC\o"1-5"\h\zP{3,4,5}Q{6,7}P*Q{(ab)|aPbQ}P*Q ( )A．7 B．12 C．32 D．64xAx1建Ax1建AxA AA M{0,1,3} M N{0,3,4} NMN( )A．{0,1,3,4} B．{1,4} C．{1,3} D．{0,3}§2函数及其基本性质知识条目排查

梳理教材点点落实定义2． 1．一般区间abR2.1．一般区间abR2.{x|axb}一 tJ bX{x[a<x<b}1 j..tJ bX{x|ax<b}-J 口 方工{x|a<xb}-J 口 方工a<bR{x|xa}{x|x>a}{x|xa}{x|x<a}( )a )(a )( a]( a)

yf(x)xA设AB是两个 ，如果f对于集合AB__ yfABABx1 x2x1<x2叫〈叼f(x) Dx1<x2f(x1)>f(x2)f(x)D减函数．2．函数的调性，区间D f(x)f(x)D() f(x)具有（严格的）单3．单调性f(x)g(x)() f(x)g(x)增（减）函f(x)为增（减）函f(x)减（增）函数f(x)() f(x)>01fM减（增）函数．1f(x) II D\yf(x) I M(1) xI⑵ x0I xI x0I M yf(x)M yf(x)(小)

f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)xy f(x)=0间上单调性相同，偶函数在对称的区间上单调性相反．分内，两个奇函数之积与商(分母不零)为偶函数；两个奇函数之和为奇函为偶函数；一奇一偶函数之积与商(分母不为零)为奇函数．性T x fQ+T)=f(x)如：若f(x+a)=—f(x)，贝lj***f(x)ln(x3) 1f(x)J1__2x 1f(x)J1__2x '\：x3(－3,0]B．(－3,1]C．(v-x2—3x+4y二 xA[-4,1] B[-4,0)f(x)=mx^+mx+1A.0Vm4 B.0m1为()3)(3,0]D( 3)(3,1])C(0,1]D[-4,0)u(0,1],mC.m4 D.0m4y f(x) [14]yf(2x-1)y f(3x-1) [12]y f(x)2.性(1)(2)(3)个知叫典题1A．2．A．3.函4.已5、6、***1yf(x)()2下列各组函数中表示同一函数的是（A.y=qX5 y=、；X2C.y二Q7与3）和y=（x+3）B.y=lnexy=e1nxA.y=x-1与y=(Xx-1)2Cy=41gx与y=21gx24 y=X2-2 L1,0.1,2)***y='<X-1与y=x_1_x——1y=1gx-2与=1gX100A.411ogx,x>0小)=〔2x，—V0B.4f(f(})=C.-4 D-14f(x)1；xx<x<0f(a)aax2-4x+6,x>0x+6,x<0f(x)>f(1)A.(-3,1)u(3,+8) B.(-3,1)u(2,+8)C.(-1,1)u(3,+8) D.(-8,-3)u(1,3)[x2+4x,x>0f(x)=\ f(2-af(x) x>0,f(x)=x2+x, f(x))>f(af(x) x>0,f(x)=x2+x, f(x)4x-x2, x<0A(-8,-1)u(2,+8) B(-1,2)C(-2,1) DH,-2)u(1,+s)***1abc>0, f(x)=ax2+bx+cex-e-x

v和v 2甲乙A.t1C.t0***1TOC\o"1-5"\h\z(1\- 1 .、①fx+-=x3+一,求f(x).Ix) x3一一，(2 \ ,、②已知f-+1=lgx，求f(x).Ix )③f(x) f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,f(x).f冈.④f(x) 2f(x)+f1=3xf冈.Ix)23 f(x) g(x)f(x)-g(x)=x2—x f(x)题型六**函数的值域与最值y=x2-2x-3x£(-1,4)f(x)=x_1 xe1,4]x-5f(x)=4x-2x+1-3xeL2,4]***1 f(x)=l0g(-x2+4x-3)22 f(x)=X2-(2a+1)x+3⑴f(x)「间h+Jf(x)b,s)3、定义在(-1,1)3、定义在(-1,1)x+mx2+nx+14 f(x)(-8,+8)m=,n=x>0 f(x+2)=f(x)xe[0,2)f(x)=log(x+1) f(-2008)+f(2009)2A.A.-22-xy=log-22+xf(x)二-1C．1D．2B.B.D.y=xC.D.[0,2][0,2]f(x)A.f(-25)<f(11)<f(80)f(80)<f(11)<f(-25)C.D.C.D.f(11)<f(80)<f(-25)f(-25)<f(80)<f(11)f(x)[0,+s)f(2x-1)xD.2x,x12G[0,+8)(x丰x)12f(x)-f(x)<0.则(x-x21(A)f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)10xf(x1)=(并x)fA.0,)f(f(5))B.1211f(x)C.1f(x)=m(m>0)L8,8112f(x)1＋ax2f(x-4)=-f(x),x,x,x,x,

1234x+x+x123[0,2](1,3)g(x)xf(x)(1)(1)a、b(2)g(x)(1知识条目排查

梳理教材点点落实xanxanxn=a,aeR,xgR,n>1neN+man>0,m,ngN,+n>1)．0mana(—)m(a>0,m,neNa +n>1)．06)运算性质：ar-as=ar+s(a>0，r，seR) (ar)-ar(a>0,r,seR)(ab)r=arbr(a>0，b>0，reR)7)指数函数y=ax(a>0a丰1)a>10<a<1R(0,+8)(0,1) x=0y=1RR

ax>1(x>0)ax=1(x=0)ax<1(x<0)ax<1(x>0)ax=1(x=0)ax>1(x<0)aa ax=logNax=10gNoaa=N(a>0，a丰x=logNax=10gNoaa=N(a>0，a丰1，N>01gNlogN101nNlogNe=2.71828

ea>0,a丰1,M>0,N>0logM+loglogM+logN=log(MN)

aaanlogM=logMn(neR)aan⑤logMn=logM(b丰0,neR)ab ba(5)对数函数MlogM-logN=log一

a a aNalogaN=NlogNlogN= gb (b>0,且b丰1)alogaby=logx(a>0a中1)aa>10<a<1(0,+8)R(1,0) x=1 y=0(0,+8)(0,+8)logx>0(x>1)alogx=0(x=1)alogx<0(0<x<1)alogx<0(x>1)alogx=0(x=1)alogx>0(0<x<1)aaa a

1)幂函数的定义y=xa x a2 (0,+8) (1,1)（1）对y=f(x)f(x)=0y=f(x)（2）方程f(x)=0 oy=f(x)的图x °y=f(x)个函数是f（x）=0是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方f(x)=0f(x)点（3）变号零点与不变号零点①若函数f(x) x0f(x)②若函数f(x) x0f(x)③若函数f(x) [a,b]f(a)f(b)<0f(x) Q,b)分不必要2、函数条件。零点的判定（1）零点存在性定理：如果函数y=f(x)「川 f(a)-f(b)<0[a,b]那么，函的根。y=f(x) Qb)x0E(a,b) f(x0)=0 x0 f(x)=0（2）函y=f(x)f(x)=0实数根的个数）确定方法①代数y=f(x)of(x)=0的根；y=f(x)性质找出（3）零零点。点个数确定A>0oy=f(x) 2 of(x)=0不等实根；A=0oy=f(x) 1 of(x)=0相等实根；A<0oy=f(x) of(x)=0无实根；对[a,b][a,b]y=f(x)[a,b],(a,b)c;f(c);**y=(m—1)xm2-2y=x3ia=1.22***y=ax—21.73.3y=x2a=c(y=x-11b=0.9-2+1.(a>00.82.1<£,xe(a,c));0y二•、沃1c=1.12a(b);m=3.30.73.40.81y=4x-2—3x2x+5aa,b,c,dy-ax,y=bx,y=cx,y=dxa,b,c,dB.a<b<d<c C.b<a<d<c**(—2)-22A、a16B、a8C、a4D、a23a-8,3b-5**1(log3+2logT3)(3log4-log2)-2 2 3 3 2 3a=2log8-2log6a33Aa-2 B5a-2 C3a-(1+a)2 D3a-a2TOC\o"1-5"\h\z3log[log(logx)]=0 x-2732A1B-L-CJ—D1—3 2c3 2<2 3<3***y=ax(a>0 a丰1)( )D.1<n<mlogm( )D.1<n<m22A.n<m<1 B.m<n<12 2 1a=(-1.2)3 b=1.13 c=0.93 d=log0.343log10a0a1aa2f(x)-log(2x-1)ay=loga(2ax)[01]0，1***f(x)(－2，2x＋1)3xf(x)=logx+2x-1Ap1]1847f(x)=3x-x2、[0,1]0，2D．[2,+s)1,0)(0,1)(1,2)\f(x)[1,2]2,1