三年级下册数学导学案-第3课时 平移和旋转（北师大版）

三年级下册数学导学案-第3课时平移和旋转（北师大版）学习目标了解平移和旋转的概念。掌握平移和旋转的相关性质。通过练习，巩固平移和旋转的知识。学习重点平移和旋转的定义。平移和旋转的相关性质。学习任务背景知识在三年级的数学中，我们学习了课程中涉及到的基本的图形概念和计算方法，学生对于图形的形状，大小，位置等基本概念已经有了初步的认识。在本节课中，我们将学习图形的平移和旋转，这是对于图形位置改变的非常重要的方法，也是数学中的基本概念之一。学习内容1.平移平移是指由原位置沿着指定的方向和距离移动到新位置。我们可以沿着水平或垂直方向进行平移，也可以沿着对角线方向进行平移。下面是平移的一个示意图：A-------|--------B

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|M|N|

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D-------|--------C其中，ABCD表示一个图形，在平面直角坐标系中，M和N分别表示图形ABCD在平移前和平移后的位置。在平移中，我们可以通过坐标系中的变换关系来求出新点的坐标。例如，若平移向量为(a,b)，一点的坐标为(x,y)，则新点(x',y')的坐标为(x+a,y+b)。2.旋转旋转是指由原来的位置沿指定的轴旋转一定角度到达新位置。图形旋转的轴可以是任意的直线，但是在本节课中，我们只研究绕原点和绕定点两种情况。在绕原点旋转时，我们称这个点为旋转中心，旋转方向是从逆时针到顺时针，旋转的角度为正。下面是绕原点旋转的一个示意图：/||||\\

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ABCD在绕定点旋转时，我们称这个点为旋转点，我们必须规定一个旋转方向，而旋转的角度可以正也可以负。下面是绕定点旋转的一个示意图：/||||\\

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A'AA''D在图中，点A绕着点A’旋转了45度，得到了点A’’。3.相关性质对于旋转和平移，它们有一些比较基本的性质，这些性质对于我们学习和理解这些概念都是非常有帮助的。其中比较基本的性质，包括平移的两个性质和绕原点旋转的三个性质。平移的两个性质平移前后，图形形状保持不变，只是位置改变。平移是一个向量加法，具有可逆性。绕原点旋转的三个性质旋转前后，线段的长度不变。旋转前后，线段所在的直线的夹角不变。旋转前后，图形与坐标轴的夹角不变。练习题1.计算平移后B点的坐标。A(2,4)

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(x,y)|

|B(7,10)

|平移向量为(3,6)。解：移动向量为(3,6)，则B’的坐标为(5,10)。2.计算点A(3,4)逆时针旋转60度后的坐标。解：绕原点旋转60°，得到点A’坐标为A’(2.5,4.33)。3.图中的矩形ABCD绕点O旋转270度，得到的新图形的样子是什么？A-------|--------B

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||O|

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D-------|--------C解：首先确定旋转中心O，然后通过270度的旋转，我们可以得到新的矩形为：D-------|--------A'

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||O|

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C-------|--------B'总结通过本节课的学习，我们了解了平移和旋转的概念，并掌握了平移和旋转的相关性质。我们