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文档简介

五年级上册数学导学案-5.6找最大公因数（3）-北师大版一.学习目标掌握找两个数的最大公因数的方法；理解“公因数”、“最大公因数”等概念；能够利用质因数分解和辗转相减法找到两个数的最大公因数；能够应用所学知识解决相关问题。二.前置知识熟练掌握素数和合数的定义；理解因数的概念；能够进行因式分解。三.学习过程1.复习计算下列各组数的最大公因数：12，18；16，24；14，21；9，15；25，30。2.学习2.1公因数和最大公因数公因数：是指两个或两个以上的数公有的因数。例如：8和12，它们的一些因数是1、2、4，其中2和4是它们的公因数。最大公因数：是指两个或两个以上的数公有的最大的因数。例如：8和12，它们的一些因数是1、2、4，其中4是它们的最大公因数。2.2找最大公因数的方法2.2.1质因数分解法质因数分解：将一个合数分解成若干个质数的乘积。例如：60=2×2×3×5。找最大公因数的步骤：将两个数分别分解成质因数的乘积；把它们的公有因数提一下来；把它们的公有因数乘起来，得到它们的最大公因数。例如：求36和60的最大公因数。首先，把36分解成质因数的乘积：36=2×2×3×3再把60分解成质因数的乘积：60=2×2×3×5它们的公有因数为2和3，把它们提一下来，得到它们的最大公因数：（2×3）=62.2.2辗转相减法辗转相减法：是指将两个数相减，再用得到的差与其中较小的一个数相减，直到两个数相等为止。此时这两个数就是原来两数的最大公因数。例如：求48和64的最大公因数。64-48=16；48-16=32；32-16=16。此时得到的差为16，再输入原来数量较小的数48：48-16=32；32-16=16。最终得到的是16，所以48和64的最大公因数是16。3.拓展练习计算下列各组数的最大公因数：36，48；84，126；33，44；50，60；21，35。四.总结我们学习了找两个数的最大公因数的两种方法：质因数分解法和辗转相减法。质因数分解法是将两个数分别分解成质因数的乘积，然后求它们的公有因数，再将这些公有因数相乘得到它们的最大公因数。辗转相减法是将两个数相减，再用得到的差与较小的一个数相减，重复这个过程直到两个数相等，此时的数就是它们的最大公因数。五.思考题采用什么方法，比较两个数的大小，能够准确并且迅速地判断出两个数的大小关系？采用质因数分解法，能不能求出一个数的因数个数？给你四个数15，18，24，36，请你

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