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五年级上册数学导学案-5.6找最大公因数(3)-北师大版一.学习目标掌握找两个数的最大公因数的方法;理解“公因数”、“最大公因数”等概念;能够利用质因数分解和辗转相减法找到两个数的最大公因数;能够应用所学知识解决相关问题。二.前置知识熟练掌握素数和合数的定义;理解因数的概念;能够进行因式分解。三.学习过程1.复习计算下列各组数的最大公因数:12,18;16,24;14,21;9,15;25,30。2.学习2.1公因数和最大公因数公因数:是指两个或两个以上的数公有的因数。例如:8和12,它们的一些因数是1、2、4,其中2和4是它们的公因数。最大公因数:是指两个或两个以上的数公有的最大的因数。例如:8和12,它们的一些因数是1、2、4,其中4是它们的最大公因数。2.2找最大公因数的方法2.2.1质因数分解法质因数分解:将一个合数分解成若干个质数的乘积。例如:60=2×2×3×5。找最大公因数的步骤:将两个数分别分解成质因数的乘积;把它们的公有因数提一下来;把它们的公有因数乘起来,得到它们的最大公因数。例如:求36和60的最大公因数。首先,把36分解成质因数的乘积:36=2×2×3×3再把60分解成质因数的乘积:60=2×2×3×5它们的公有因数为2和3,把它们提一下来,得到它们的最大公因数:(2×3)=62.2.2辗转相减法辗转相减法:是指将两个数相减,再用得到的差与其中较小的一个数相减,直到两个数相等为止。此时这两个数就是原来两数的最大公因数。例如:求48和64的最大公因数。64-48=16;48-16=32;32-16=16。此时得到的差为16,再输入原来数量较小的数48:48-16=32;32-16=16。最终得到的是16,所以48和64的最大公因数是16。3.拓展练习计算下列各组数的最大公因数:36,48;84,126;33,44;50,60;21,35。四.总结我们学习了找两个数的最大公因数的两种方法:质因数分解法和辗转相减法。质因数分解法是将两个数分别分解成质因数的乘积,然后求它们的公有因数,再将这些公有因数相乘得到它们的最大公因数。辗转相减法是将两个数相减,再用得到的差与较小的一个数相减,重复这个过程直到两个数相等,此时的数就是它们的最大公因数。五.思考题采用什么方法,比较两个数的大小,能够准确并且迅速地判断出两个数的大小关系?采用质因数分解法,能不能求出一个数的因数个数?给你四个数15,18,24,36,请你
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