三年级上册数学导学案-1.3.1过河（1）北师大版

三年级上册数学导学案-1.3.1过河（1）北师大版本导学案的主要内容是三年级上册数学1.3.1过河（1）北师大版的学习。这一部分主要讲授如何在有桥、船、人和狼等限制的情况下，将所有物品成功地过河。具体内容请看以下内容。1.学习目标初步了解推理策略；理解“转化”和“创新”的思维方式；能够对问题进行分类和归纳；能够运用“转化”和“创新”的思维方式解决问题。2.概念解释推理策略：根据已知条件得出结论的一种方法。转化思维方式：将问题有一定程度的变化后进行分析和解决的思维方式。创新思维方式：在变化后的问题中进行发散思维，寻找新的解决方法的思维方式。3.学习重点学会运用推理策略分析和解决问题；学会用转化思维方式解决问题。4.学习内容4.1题目描述在一片荒野上，有一条小河，河的两岸各有一只船，河中有一条连接两岸的独木桥，桥上只能承受1-2人的重量，且两侧的船只各只能容纳1-2人。有4个人(ABCD)、一只狼和一只羊想从这里过河。由于狼吃羊，羊离开人不会安全，狼离开ABC不会安全。请用船把所有人员安全地过河，其中必须有一人在船上。4.2问题分析首先，需要从题目中找出限制条件和目标。限制条件：独木桥只能承受1-2人的重量，两侧的船各只能容纳1-2人。狼吃羊，羊离开人不会安全，狼离开ABC不会安全。目标：把所有人员安全地过河，其中必须有一人在船上。然后，需要用转化思维方式为问题引入变化，通过分类和归纳，得出解题思路。设A、B、C、D分别代表四个人，L代表狼，G代表羊，S代表船。首先，由于狼和羊不能离开一起，只能将羊和狼搭配在同一船上。在这种情况下，又需要满足船只容量的限制，所以只能将A或B和羊、狼搭配在同一船上。最终，船上只剩下了A或B和其他物品，这时我们就可以利用A或B来把其他物品送到对岸，再回来继续搭配其他物品。因为物品数目比较少，所以可以逐步尝试移动物品，寻找最佳方案。4.3解决方案一种合理的解决方案如下：A或B带着船过河，留下C和D。A：船没法载重过河，只能先把自己送到对岸，在返回来接其他人。A或B带着羊过河，留下C和L。L跟羊在一起，不会有吃羊的危险。A或B带着L过河，留下C和G。狼离开ABC不会安全，但是在这种情况下ABC中只剩下了人，所以狼可以安全地过河。A或B带着羊回来，留下C和D。羊必须得有一个人陪着过河，所以只能带着羊回来。C或D带着船过河，留下A或B和羊。现在ABCD已经在对岸了，所以只要保证不会出现狼吃羊的情况，即可让羊跟A或B一起过河。C或D带着狼过河，留下A或B和羊。同样地，现在ABC已经在对岸了，所以只要保证不会出现狼吃羊的情况，即可让狼跟A或B一起过河。A或B带着船过河，留下C或D和狼、羊。羊和狼现在在一起，所以只能带着C或D一起过河。C或D带着船和羊回来，留下A或B和狼。羊在对岸，所以只能带着A或B和狼一起过河。最后，A或B带着船过河，到达对岸。这样，所有人员都安全地过河了。5.总结通过以上的学习和思考，我们掌握了如何利用推理策略和转化思维方式解决具有限制条件的问题的方法。在解决问题时，重要的是注意到题目中的限制条件和目标，