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第二讲波的特征和复数表示演示文稿当前第1页\共有9页\编于星期三\8点（优选）第二讲波的特征和复数表示当前第2页\共有9页\编于星期三\8点随时间作简谐变化的连续波时谐波A(z,t)，波的数学表示（波函数）

A(z,t)=A0cos(t-kz+0)注意概念：波幅、角频度、传播常数、相位、初相Q:波函数提供了什么信息？A(z,t)含2个自变量，可以固定其中1个来看A的变化情况当前第3页\共有9页\编于星期三\8点固定z,时间域中看波设初相和z为零，看A(0,t)的变化A呈周期性变化，其周期为T频率：当前第4页\共有9页\编于星期三\8点固定t,空间域中看波不同时刻t，波A(z,t)随z的变化图中t分别为0，/2,/时A的变化A也呈周期性变化，其周期为传播常数k是2区间内所包含波的个数当前第5页\共有9页\编于星期三\8点波的速度不同时刻t，波A(z,t)随z的变化A(z,t)=A0cos(t-kz+0)波速？波速可以看图中波峰前进的速度dz/dt相位＝t-kz+0=const对上式两边取d/dt,则－k(dz/dt)=0v=dz/dt=/k注意：相位为t+kz+0，则波的传播方向是-z当前第6页\共有9页\编于星期三\8点时谐波的复数表示时谐波时谐波的复数表示：实际量V(z,t)与其复数表示V之间的关系通常省略当前第7页\共有9页\编于星期三\8点时谐波复数表示运算规则2个时谐波：可以证明:因为(加减法)对于微分、积分：当前第

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