初中数学-多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思

教材分析本节内容是鲁教版义务教育教科书数学六年级下册第六章第五节的第3课时。它是学生在学习完单项式乘多项式之后安排的内容，既是单项式乘多项式的应用与推广，也是为接下来学习乘法公式，因式分解等知识做准备。因此它在整个初中数学数与式的学习中占有重要地位。多项式乘多项式一、教学目标1．知识与技能目标（1）理解多项式与多项式的乘法法则。（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2.过程与方法目标（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。（2）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。3.态度价值观目标（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。（2）通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。（3）通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。二、教学重难点重点：多项式与多项式的乘法法则。难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。三、教学资源PPT课件,电子白板，实物投影仪四、教学过程（一）问题引入1.（m+a）X=?(复习单项式乘多项式的知识，体会转化思想的应用)2.如果令X=n+b,那么（m+a）X=（m+a）（n+b）=？（通过此问题，引入本节课的课题“多项式乘多项式”）（二）学习目标1、经历探索多项式乘多项式法则的过程，进一步体会转化思想的应用，以及乘法分配律在整式乘法运算中的应用。2、能借助图形解释多项式乘多项式法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。（让学生带着明确的目标去学习，起到事半功倍的效果）（三）问题探究为了扩大街心花园绿地面积，把一块原长m米、宽n米的长方形绿地，增长了a米，加宽了b米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？mn（学生自主思考后在小组内交流，可以找到4种方法。学生到讲台上展示的同时，老师在电子白板屏幕上写出4个算式，由于四个算式都表示同一个长方形的面积，因此四个算式是相等的，所以（m+a）（n+b）=ma+mb+an+ab。这就从几何角度解释了多项式乘多项式法则。）（四）公式推导计算(m+a)(n+b)，可以先把(n+b)看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=ma+mb+an+ab.换一种看法,(m+a)(n+b)的结果可以看作由(m+a)的每一项乘(n+b)的每一项，再把所得的积相加而得到的,所以（m+a）（n+b）=ma+mb+an+ab，由此总结出多项式乘多项式法则。(此处是多项式乘多项式法则的几何解释，要充分运用PPT课件展示出整体思想和转化思想的应用。然后让学生用自己的语言说一下该如何进行多项式与多项式相乘的运算，同时师生共同归纳出多项式乘多项式的法则。)（五）展示交流，应用新知例题计算:(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)（3）（x+y）²（在例题学习时，老师首先示范第（1）题，并且示范过程并不要照搬课本，而是根据学生的实际情况，首先问一下多项式有哪几项构成，强调多项式的每一项都包括前面的符号，在书写例题时，也是对照法则先把展开的四项写成和的形式，而不是课本上的直接去掉“+”的形式，从而降低了难度。）（六）随堂训练，应用新知计算：（1）（2）（3）（七）探索提高，应用新知一个边长为xcm的正方形，现将一边增加2cm，另一边减少1cm，使其成为一个长方形，且面积保持不变，求原正方形的面积。（找一位同学到黑板上做题并讲解）（八）反思总结，感悟升华1、法则2、思想方法3、其它收获（学生可任挑一条来和大家分享自己的收获。）（九）达标检测，反馈矫正1、计算（1）（3x-1）（2x+1）(2)(3x-2y)2(3)(-3x+y)(-3x-y)(4)(2x2-1)(x-4)2、填空（1）若（x+a）（x-3）中不含x的一次项，则a=__________.(2)若（x-5）（x+20）=x2+mx+n,则m=_______,n=_______.效果分析本节课由计算长方形面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得出多项式相乘的法则，让学生从几何角度了解多项式乘多项式法则。在从代数角度探究多项式乘多项式法则时，类比学习单项式乘多项式，通过乘法分配律把单项式乘多项式的问题转化为单项式乘单项式，本节课也是把多项式乘多项式这一新问题转化为单项式乘多项式的旧问题，进一步又转化为单项式乘单项式的问题。通过这一步骤，降低了学生学习的难度，也使学生充分体会到了数学思想方法在数学学习中的重要作用。整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的程以及如何熟练运用法则解决问题。由于采用了合作探索学习的教学方法，充份调动了学生学习的积极性。教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养。例题由3小题组成，由浅到深，第1小题老师首先示范，并通过整合教材，降低学生学习难度，同时提醒注意符号处理、不能漏乘，虽然学生反馈效果不可避免出现错误，但由于及时评讲、纠正，学生在做练习时出现错误大大减少。课后反思在上完本节课内容后，我对本节课进行了反思，本节课的成功之处有以下几点：1、通过让学生充分讨论交流长方形面积的求法，让学生自主探究发现多项式乘多项式的结果，体现了以学生为主体的教学思想，也让学生从几何角度理解了多项式乘法法则。2、注重转化思想的应用。类比学习单项式乘多项式，通过乘法分配律把单项式乘多项式的问题转化为单项式乘单项式，本节课也是把多项式乘多项式这一新问题转化为单项式乘多项式的旧问题，进一步又转化为单项式乘单项式的问题。通过这一步骤，降低了学生学习的难度，也使学生充分体会到了数学思想方法在数学学习中的重要作用。3、在例题学习时，老师首先示范，并且示范过程并不是照搬课本，而是根据学生的实际情况，首先问一下多项式有哪几项构成，强调多项式的每一项都包括前面的符号，在书写例题时，也是对照法则先把展开的四项写成和的形式，而不是课本上的直接去掉“+”的形式，从而降低了难度。学情分析在前面的学习中，学生已经学习了同底数幂的乘法法则、单项式与单项式相乘的法则和单项式乘多项式的法则，并通过练习进一步巩固了这些知识。在学习的过程中，学生体会到了转化思想的应用，以及乘法分配律在整式乘法运算中的应用，为本节课的学习奠定了基础。评测练习计算（1）（3x-1）(2x+1)(2)（3x-2y）2(3)（-3x+y）(-3x-y)(4)(2x2-1)(x-4)2、填空（1）若(x+a)(x-3