初中数学-18.2.1矩形教学课件设计

18.2特殊的平行四边形

义务教育课程标准实验教科书八年级下册OABDC温故知新

温故而知新我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?温故而知新平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。独木桥当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？

ABCD创设情境平行四边形18.2.1

矩形

有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它的对称轴是什么？

矩形是轴对称图形，有两条对称轴。它的对称轴是对边中点连线所在的直线。思考其实我还是平行四边形！所以我具备平行四边形的所有性质，只是我比较特殊而已，大家能发现我的特殊之处吗？能揭开我神秘的面纱吗？ABDCABDC┒矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。四、矩形的两条对角线互相平分

三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行ABDCO┓90°当框架变化到矩形时，□ABCD的其它3个内角为多少度？当框架变化到矩形时，对角线AC、BD的大小有什么关系？探索新知ABDC矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：数学语言∵四边形ABCD是矩形∴

A=B=C=D=90°

AC=BD已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(sAs)∴AC=BD

ABCD矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质.2、矩形的四个角都是直角.3、矩形的对角线相等.4、矩形是轴对称图形.B

C

D

A

这是矩形所特有的性质OCBAD如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨BO与AC的关系.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

再探新知

BO

=

AC

在Rt△ABC中，BO是斜边AC的中线，则有推论（直角三角形的性质）

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

∵∴数学语言例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.

解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4㎝∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8㎝

DCBAO如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AC=8㎝,

求矩形的边长.变式：方法小结:矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.例题解析60°︵120°（成长快乐训练营一层二层三层四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD(16)实践应用知识技巧数学思想与方法困惑我收获，我成长，我快乐一般到特殊具有平行四边形的所有性质特殊性质转化四个角都是直角两条对角线相等轴对称图形性质斜边上的中线等于斜边的一半有一个角是直角脸蛋方方是矩形，例如黑板和窗门。对角线段皆相等，相互交叉且平分。内有直角三角形，斜边中线半斜边。若要牢记其定义，直角平行四边形。矩形之歌必做题60页第2、3题选做题60页第4题作业再见矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等

D.对角线互相平分C营中热身已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝2㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5101营中探险DCBA┓

已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，

BD＝㎝.6510营中寻宝解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°∴△AOB为等边三角形∴AB=OA=AC=4cm∴在Rt△ABC