初中数学-有理数的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

有理数除法的课标分析：本节课的内容是《新鲁教版版六年级数学》教材中的第二章第八节，“有理数的除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的除法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数乘除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的除法”从具体情境入手，把除法看做乘法的逆运算，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数除法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相除、0与不等于0的数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。有理数除法的教材分析教材的地位和作用：本节课的内容是《新鲁教版六年级数学》教材中的第二章第八节，“有理数的除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的除法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数乘、除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的除法”从具体情境入手，把除法看做乘法的逆运算，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数除法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。（二）教学目标分析：1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的除法法则，并能熟练运用。2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。（三）教学重难点：教学重点：会进行有理数的除法运算；教学难点：有理数除法法则的探索与运用。有理数的除法学情分析

一、教学目标1、知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。2、过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。3、情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。二、教学设想前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。三、教材分析有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=a.

(b≠0)把这个关系简明地表示出来。考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。四、重点、难点1、重点：有理数的除法法则2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则五、教学方法：讲解与练习相结合有理数的除法教学设计教学内容：教科书第58—61页，2.8有理数的除法。教学目的和要求：1．使学生理解有理数倒数的意义。2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重点和难点：重点：有理数除法法则。难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。2．叙述有理数乘法的运算律。3．计算：①(―6)×②③(―3)×(+7)―9×(―6)④二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2×(?)=－6，(乘法算式)也就是(－6)÷2=(?)(除法算式)由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道：(－6)×=－3，所以，(－6)÷2=(－6)×。这表明除法可以转化为乘法来进行。试一试。②探索：填空：试一试。8÷(－2)＝8×()；6÷(－3)＝6×()；很重要！－6÷()＝－6×；－6÷()＝－6×。很重要！③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。例如，2与、()与()分别互为倒数。这样，对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.2．例题：例1：(1)；(2)；(3)。解：①原式=；②原式=；③原式=。3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题：例2：化简下列分数：(1)；(2)。解：(1)原式=；(2)原式=。例3：计算：(1)(―)÷(―)；(2)；(3)。(先定符号)解；(1)原式=÷=×=；或原式=(―)×(―)=；(先定符号)(乘法分配律)(乘法分配律)(2)原式=；(先定符号)(3)原式=。(先定符号)5．课堂练习：课本：P60：1，2，3。课本：P61：5。三、课堂小结：1．指导学生看书，重点是除法法则。2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。四、课堂作业：课本：P57：1,2,3。《有理数的《有理数的除法》法则：……………例1．……………例2．…………例3．………………………………学生练习：………………………………教学后记：“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。有理数除法的评测练习一：当堂达标题：计算（1）（-35）÷（-5）；（2）（-）÷；（3）（-30）÷（-5）．（4）（-5）÷（-）÷（-）；二、课后达标题：（一）基础知识1、被除数是，除数是的倒数，则商是。2、一个数的相反数是－5，则这个数的倒数是。3、如果两个有理数的商等于0，则（）A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为04、下列运算错误的是（）A.÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=05、计算：（1）（—0.1）÷10； （2）（—2）÷（—）；（3）÷（—2.5） （4）（—10）÷（—8）÷（—0.25）；（二）能力提升（1）； （2）0÷（—5）÷100；（3）3.5÷（； 有理数除法的效果分析本节课学习目标是理解并掌握有理数除法法则；会运用法则进行准确计算；培养学生对比、分析、归纳\t"/jazx/sxja/qs/201307/_blank"总结的能力。教师给出学习目标，布置学习内容，要求学生在有限的时间内阅读教材。这样可以使学生带着任务有目的地去看书，不走弯路，节省时间，提高效率，有利于引领学生在各个环节主动地围绕目标进行自主探究，培养学生的自学能力。自学结束后，小组进行讨论交流，解决自学中出现的一些问题，教师深入学生，及时给予点拨，引导帮助学生解决难以理解的问题。教师并没有直接讲解有理数的除法法则，而是让学生做一组口算题，结合所作的练习，教师引导大家细心观察口算题和计算结果，自己归纳概括出有理数的除法法则，这一环节培养了学生的归纳总结能力，并对有理数除法的运算有了初步的了解。随后的一组由浅入深的习题通过教师的讲解、点拨，使学生进一步掌握了有理数除法的运算。通过本节的教学，教学目标的达成已是水到渠成，顺理成章了。本节课的重点是理解并运用有理数除法法则，难点是符号的确定，教师设计了两个正数、两个负数、一正一负、一个数和零四种类型的有理数的除法口算题，让学生在解题和小组讨论的过中，引导学生归纳出有理数的除法法则，增强了他们对法则的理解和掌握，突出了重点，突破了难点。本节课主要有以下三大亮点：一、注意学生思维习惯的培养。优秀是一种习惯，好的习惯可以使人终身受益。兰老师在教学中不但注重夯实基础知识，巩固学生的基本技能，而且还注重学生良好思维习惯的培养。如学生在做第一轮练习时，好多学生出现了“0的倒数是0”的错误，当老师发现学生的错误时，不是简单地进行纠正，而是引导学生在书上寻找倒数的定义，进行自我纠正，并用“0不能做分母”这个学生早已掌握的基础知识，再次强化“0没有倒数”这个知识点，使学生不但牢牢掌握新的知识点，还对旧的知识点进行了复习巩固，并且逐渐养成“知其然，更应知其所以然”的思维习惯。二、关注全体学生《新课标》建议在教学过程中要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。本节课采用了洋思的教学模式，以自学为主，通过自主探究、合作性学习获取知识，形成了师生互动、生生互动、全体参与教学氛围。教师在教学中鼓励解决问题策略的多样化，尊重学生在解决过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等都尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中丰富数学活动经验，提高思维水平。对学习有困难的学生，教师给予了及时的关照和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动。如在自学后的小组讨论这个环节，兰老师发现有的学生没有积极参与到讨论中，便耐心地引导他们发表自已的看法，主动参与到数学活动中去。对于不愿发言的同学，他用“小伙子，勇敢点”鼓励其大胆发言并及时肯定学生的点滴进步，从而增强了学习数学的兴趣和信心。三、注重运用评价促进教学数学是一个比较枯燥的学科，要想激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的感觉，在愉悦的心境下进行学习是一种很好方式。恰当地运用评价，可以有效地让学生感受成功。在兰老师在教学教程中很注重适时地运用评价。当学生归纳出有理数除法法则时，一句“你概括得真好”的激励性评价给学生带来了勇气与自信；当学生回答对问题时，一句由衷的赞赏，鼓舞了学生战胜困难的信心。兰老师对学生学习成果的评价进行了量化，本节课共有三次练习，第一次是为了检测学生自学效果，第二次是在小组交流、合作讨论的基础上进行的巩固练习，第三次为当堂检测。练习题由浅入深，让学生在成功中体验学习的快乐，在自我评价中提高了学习数学的兴趣。最后老师让学生将三次评价的结果累积在一起，对每个学生在本节课的学习情况给予了一个最终量化评价。

有理数除法的教学反思《有理数的除法》是学生已经掌握有理数乘法的基础上进行的。教学内容包括：1、有理数除法法则；2、倒数的求法；3、熟练的应用法则进行计算。新课程标准告诉我们初中数学是要让学生经历知识的产生过程，在学生的自主探索和合作交流中掌握知识，形成技能，发展智力。在数学活动中形成数学思想，学会数学的\t"/htm/2014327/_blank"学习方法。因此在本课时中，我重要体现一下几点：

一、注重知识的迁移，做到以旧代新。

有理数的除法和小学数学的除法的计算方法及其相似。不同之处只是符号问题。所以在新课教学中先复习“小学的除法是乘法的逆运算”和“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，再告诉学生这些在有理数范围内同样适用。运用新旧知识的迁移，降低了教学难度，使学生能舒畅的根据乘法算式写出除法算式，为下面探索法则铺平道路。同时也让学生感受以旧代新这种便捷