初中数学-不等式及其解集教学课件设计

第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集引入新知问题1：

如图，已知姚明的身高为2.26m，姐姐Grace的身高为0.91m，请你用数学的知识解释谁比较高？

八戒，俺老孙考考你：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？猴哥，你这不是难为俺老猪吗？同学们，你们能帮帮俺老猪吗？问题2：

一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即

一、不等式

像2.26＞0.96

、、这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式中常见的不等号有五种：“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于小于等于（不大于）大于等于（不小于）探究新知1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化1.大于（>）小于（<）2.不大于（≤）不小于（≥）（≤）（≥）（>0）（<0）（≥0）（≤0）3.至多至少4.正数负数5.非负数非正数

例1.

用不等式表示下列关系：（1）a与3的和不大于2；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数

.解：a+3≤2；解：＞；解：(a+b)≤0

用不等式表示下列关系：（4）m除以４的商不小于n与2的积；（5）x与5的差的3倍不是负数；（6）ａ的相反数至少为1．思考:

当x=78,75,72时,不等式x>50是否成立?23不等式的解:

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。二、不等式的解下列各数那些是不等式x+3>6的解？那些不是？－4,－2.5,0,1,3,3.2,4.8,8,12

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的过程叫解不等式。三、不等式的解集不等式解集的表示方法第一种:用不等式(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示。

例2：直接说出不等式的解集:⑴x+3>6⑵2x<8⑶x－2>0解:⑴x>3;

⑵x<4

;

⑶x>2.这就是用不等式法表示不等式的解集例3：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<2;⑷x≤2.解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:1:画数轴;2:找界点;3:定方向.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,区间内的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集,应记住的规律:①大于向右画,小于向左画;②有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.-10123（1）-10123（2）-10123（3）-10123（4）A1.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)2.请直接说出下列不等式的解集,并在数轴上表示。

（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4生活中有一种快乐叫收获，收获是每个人的心愿驶向成功的彼岸现在，请你把本节课的收获分享给大家！课堂小结达标检测1.用“＞”或“＜”填空

（1）（2）2.按要求填空：（1）写出不等式x-3<1的解集