2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(普通班)

2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（普通班）一、选择题本大题共个小题，每小题分，共分。卜列说法正确的是（ ）某人打靶，射击次，击中次，那么此人中靶的概率为一位同学做掷硬币试验，掷次，一定有次正面朝上”某地发行福利彩票，回报率为，有人花了元钱买彩票，一定会有元的回报概率等于的事件不一定为必然事件、、、、编号为、、的四个人入座编号为的四个座位，则其中至少有两个人的编号与座位号相同的概率是（ ）72411241214有位同学，编号从至，现从中抽取人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（ ）、、、、、、、、、、、、若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中=,=,则质点落在以)为直径的半圆内的概率是（46T*.设。则下列不等式中正确的是a<b<abb<a<bbb<b<a+b~T~a+b~2~.下面的程序执行后，变量,(a<abb<.bbb<a<)a+b7 <b2a+b7 <b2的值分别为—已知｛〃｝为等差数列，〃=a=6,则〃等于（

n 1 2 3 222等差数列｛〃｝中，S=120，那么〃 =（）n 10 1 10)12 24 36 48等比数列｛〃沁前n项和为S，已知S=a+5a,a=2，则a=( )n n 3 2 17 51 2设｛a沁等比数列，且公比9<1，S为前n项和，已知aaa=8,S=7，则S等n n 123 3 5于()31 15 33 17T T T T不等式2%2-X-1>0的解集是（）r-8,一V2]u6,+8).(-8,1)UG,+8).G,+8)fV-2,1X+J之1,设变量X,J满足｛X-JN0,则目标函数z=2X+j的最小值为( )2x-j-2>0,326、填空题本大题共个小题，每小题分，共分。数列中，若2m—1,71为奇数1271,甚为偶数则其前项和为叫10的设''J是等差数列2,的前项和，若' •，则：总体由编号为的个个体组成利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为ex-i,x<1设函数fG)={xx3,x>1则使得f（x）＜2成立的x的取值范围是三、解答题本大题共个小题，共分。本小题分某单位需要从甲、乙2人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：第一项第二项第三项第四项第五项甲的成绩8182799687乙的成绩9476809085（）根据有关统计知识，回答问题若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；（）根据有关概率知识，解答以下问题：从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y，用A表示满足条件x-y＜2的事件，求事件A的概率本小题分已知｛a｝是等差数列，S是其前n项和，a+a—-16，S—-28，n n 13 4（）求数列｛a｝的通项公式；n（）当n取何值时S最大，并求出这个最大值n本小题分已知数列｛a｝是等比数列，且a•a——,a+a—11n 25 9 1 6（）求数列｛a｝的通项公式；n（）若数列｛a｝的前n项和为S，且S—21，求n的值n nn本小题分已知关于的不等式（ax-1）（x-2）＞2的解集为，且3电A（）求实数的取值范围；（）求集合本小题分以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示甲组乙组? 90¥ H 91 110（）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果X=9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为的概率（注：方差S2=11（X—元）+（x—元>+•••+（%—无>］，其中无为X，X，•…nL1 2 〃 」 12X的平均数）n本小题分某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 ）， ），分成组，制成了如图所示的频率分布直方图（）求直方图中的值；（）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，说明理由。育才学校第二学期期末考试卷高一数学答案、选择题本大题共个小题，每小题分，共分。、填空题本大题共个小题，每小题分，共分。(-8,8〕三、解答题本大题共个小题，共分。15【答案】派甲适合;【解析】甲的平均成绩为二81+82+79+96+87oc 二855乙的平均成绩为，94+76+80+90+85遁元二 二85乙 5，故甲乙二人的平均水平一样甲的成绩方差丫5£QrJ二37-2，乙的成绩方差3乙二5£"rj=42.4，•二S甲”5乙2，i=1 i=1故应派甲适合从甲乙二人的成绩中各随机抽一个，设甲抽到的成绩为X，乙抽到的成绩为y，则所有的（x,y）有（81,94）,（81,76）,（81,80）,（81,90）,（81,85）,(82,94),(82,76),(82,80),(82,90),(82,85),(79,94),(79,76),(79,80),(79,90),(79,85),(96,94),(96,76),(96,80),(96,90),(96,85),(87,94),(87,76),(87,80),(87,90),(87,85)，共25(81,80),(82,80),(79,80),(96,94),(87,85),共有5个，其中满足条件卜―y|«2的有,个，所求事件的概率为A=（

乙JJ【答案】-2〃+12〃=5,6时，S最大值为n【解析】（）设等差数列的公差为，,,4x32,联立解得:(.,.)()令三，解得W.6X(1Q+Q)或时,【答案】（取得最大值，为、 1c..)a——•2n-1；(n32.)n-6【解析】（）依题意a3a4-a1a632—,a+a91二116,〜 32所以a=-3-1,a611——^或a——3 -13,a632T，若a--1 31,a——63,a贝Uq5 6a1132,1即q=2,故a-32n3*121

i2n-1 1一3(1)n-6*12)a11一,a3632T,a. 一则q5=6=32，即q=2，故aa1n1c——•2n-1,3综上可知an13(1)n-6或an12)1小——•2n-13()若a——n3*(1An-612；,则Sn空f1--1'3I2n)-21,解得n-6;若a--•2n-1

n3,则Sn3-(2n-1)-21,解得n-6,综上可知n-6解：()•・•3里A,.•.当x-3时，有(ax-1)(x-2)<2，即3a-1<2•a<1,即的取值范围是{aIa<1}()(ax-1)(x-2)>2o(ax-1)(x-2)-2>0oax2-(2a+1)x>0当时，集合A={xlx<。}；, 1 ,一，scl当〃〈一一时，集合A=<x10<%<2+—2 1 a1当。=-5时，原不等式解集为空集；\o"CurrentDocument"[.c1 八当一一<〃<0时，集合A=\xI2+-<x<02 1a\o"CurrentDocument"当0<a<1时，集合A=JxIx<0或x>2+—I a解析：()当X=8时，由茎叶图可知乙组同学的植树棵数是二"9,1D,・•・平均数x=8+8+9+1035,44,>方^差1S2=—X4(-- -- 35、28--x2+9-—+10——351116L35丫2 (I4)4J4J()记甲组四名同学分别为A1A4,他们植树的棵数依次为丁,,,A2,A3,,11,11;乙组四名同学分别为By B2，他们植树的棵数依次为二10分别从甲、乙两组中随机选取一名同学所有可能的结果有16个(A,B)1 4(A,B)2 4(A,B)4 4(A,B)，(A,B)，(A,B)(A,B)，(A,B)，(A,B)，(A,B)用C表示选出的两名同学的植树总棵数为19这一事件则C中的结果有4个，它们是(A,B), (A,B)，故所示概率P(C)」164B3,B4,,S9， ， ，，，即(A,B)

1 1，(A,B)

1 2，(A,B),

1 3，，，(A,B),

1 42 13 1(A,B)

2 4，