2022年广东省深圳市华强职校高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年广东省深圳市华强职校高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）x3456y2.5t44.5A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B．产品的生产能耗与产量呈正相关C．t的取值必定是3.15D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨参考答案：C【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据回归直线的性质分别进行判断即可．【解答】解：=（3+4+5+6）==4.5，则=0.7×4.5+0.35=3.5，即线性回归直线一定过点（4.5，3.5），故A正确，∵0.7＞0，∴产品的生产能耗与产量呈正相关，故B正确，∵=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C错误，A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨，故D正确故选：C2.展开式中含项的系数为A．

B．

C．

D．参考答案：A3.正方体的内切球和外接球的半径之比为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略4.在中，，则此三角形的外接圆的面积为

（

） A．

B．

C．

D．参考答案：C5.“”是“且”的

()（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：B6.在空间中，下列命题正确的个数是（

）①平行于同一直线的两直线平行 ②垂直于同一直线的两直线平行③平行于同一平面的两直线平行 ④垂直于同一平面的两直线平行A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B略7.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A． B． C． D．参考答案：C8.函数与（且）的图象可能是

（

）参考答案：C9.函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间上最大值与最小值分别是（）A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16参考答案：A【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】对函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5求导，利用导数研究函数在区间上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间上最大值与最小值位置，求值即可【解答】解：由题意y'=6x2﹣6x﹣12令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间上最大值与最小值分别是5，﹣15故选A【点评】本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数的重要运用，注意上类题的解题规律与解题步骤．10.设f（x）=x﹣sinx，则f（x）（）A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数参考答案：B【考点】6A：函数的单调性与导数的关系；H3：正弦函数的奇偶性；H5：正弦函数的单调性．【分析】利用函数的奇偶性的定义判断f（x）为奇函数，再利用导数研究函数的单调性，从而得出结论．【解答】解：由于f（x）=x﹣sinx的定义域为R，且满足f（﹣x）=﹣x+sinx=﹣f（x），可得f（x）为奇函数．再根据f′（x）=1﹣cosx≥0，可得f（x）为增函数，故选：B．【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于_________________

参考答案：6312.设，则、、、由小到大的顺序为

.参考答案：13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出

人.

参考答案：25略14.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为

．参考答案：15.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是．参考答案：（﹣1，1）【考点】简单线性规划的应用．【分析】①画x≥0，x﹣y≤0的公共区域②y=k（x+1）+1表示过（﹣1，1）的直线系，其斜率为k，③旋转该直线观察k取何值可以构成三角形区域．【解答】解：①画x≥0，x﹣y≤0的公共区域，②y=k（x+1）+1表示过（﹣1，1）的直线系．当k=﹣1时，直线y=（x+1）+1经过原点O，③旋转该直线观察当直线旋转至平行于直线x﹣y=0时不构成三角形旋转过（0，0）即y=﹣（x+1）+1时也不构成三角形，只有在y=﹣（x+1）+1，y=（x+1）+1之间可以；则斜率k的取值范围是（﹣1，1）故答案为（﹣1，1）．【点评】本题考查线性规划问题可行域画法，以及过定点直线系问题，本题解决问题的关键是要能由不等式組做出平面区域，结合图形求解三角形区域时一定要注意斜率的不同引起的边界直线的位置特征的不同，这也是线性规划中的易错点16.设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=

．参考答案：2略17.过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是

．参考答案：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【考点】直线的斜截式方程．【专题】计算题．【分析】当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程．【解答】解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），可得k=，故方程为y=x，即2x﹣5y=0；当直线不过原点时，可设方程为，代入点M（5，2），可得a=6，故方程为，即2x+y﹣12=0；故所求方程为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0，故答案为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【点评】本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.参考答案：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上设双曲线的标准方程为

-----------------------2分根据题意，

-----------------------6分解得或（不合题意舍去）

-----------------------10分∴双曲线的标准方程为-----------------------12分19.（Ⅰ）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】特称命题；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（I）?x0∈R，x02﹣3ax0+9＜0为假命题，等价于?x∈R，x2﹣3ax+9≥0为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围；（II）根据一元二次不等式的解法分别求出两不等式的解集，由“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，可得不等式解集的包含关系，从而求出m的范围【解答】解：（Ⅰ）：?x0∈R，x02﹣3ax0+9＜0为假命题，等价于?x∈R，x2﹣3ax+9≥0为真命题，∴△=9a2﹣4×9≤0?﹣2≤a≤2，∴实数a的取值范围是﹣2≤a≤2；（Ⅱ）由x2+2x﹣8＜0?﹣4＜x＜2，另由x﹣m＞0，即x＞m，∵“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，∴m≤﹣4．故m的取值范围是m≤﹣4．20.（12分）在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.参考答案：(Ⅰ)由已知得到:,且

,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:,所以;21.已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．参考答案：P真m>2Q真1<m<3…………4分

“p或q”为真命题，“p且q”为假命题所以P,Q一真一假

…….6分P真Q假P假Q真

……..10分综上：

…….12分

22.某电视机的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有如表所对应的关系：广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256（1）求出y对x的回归直线方程；（2）若广告费为9万元，则销售收入为多少万元？（参考公式：，）参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，