初中数学-平行线的性质教学课件设计

平行线的性质第五章相交线与平行线

5.3.1

b12345678ac如图：用哪些方法可判断直线a∥b?复习回忆两条直线平行的判定方法１：同位角相等，两直线平行．２：内错角相等，两直线平行．３：同旁内角互补，两直线平行．1学习目标1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质。2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。一、落二、靠三、推四、画平行线的画法：

数学实验室1、如图,在练习本上画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交2、同位角∠1与∠5、∠2与∠6∠3与∠7、∠4与∠8内错角

∠3与∠6

、∠4与∠5同旁内角∠4与∠6

、∠3与∠5合作探究

b12345678ac

性质发现

∠1=∠5

∠3=∠7∠2=∠6∠4=∠8从这里你发现了平行线的什么性质？

b12345678ac两直线平行的性质(1):EBACDF12

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.书写格式:∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.∠1与∠2相等吗？相等理由：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换)合作探究两直线平行的性质(2)B52ADEF

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.书写格式:∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠5(两直线平行，内错角相等)C12bc3a已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.∠1与∠2的大小什么关系？互补理由：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3=1平角=180°∴∠1+∠2=180°(等量代换)合作探究两直线平行的性质(3):2BACDEF3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.书写格式:∵AB∥CD(已知)∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：归纳归纳用数学符号表示为：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）∴∠3＝∠5（）两直线平行,内错角相等。∵a∥b（已知）∴∠3＋∠6＝180°（）两直线平行,同旁内角互补平行线的性质

当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等？思考研读

平行线的性质与判定的区别与联系区别：性质是根据两条直线

，去证角的相等或互补．判定是根据两角相等或互补，去证两条直线

．联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。总结：已知平行用性质,要证平行用判定平行平行

平行线的性质与判定的区别与联系学以致用

1、已知AB∥CD，AB、CD被直线AE所截AEDCB1234从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？

从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？

从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？

2.如图，已知直线a∥b,求：∠2的度数解：∵a∥b（已知）∴∠2=∠1（）∵∠1=55°（已知）∴∠2=_____（）∠1=55°,12ab两直线平行，内错角相等等量代换55°已知两直线平行图中与∠1相等的角有哪些？∠2，∠5，∠6，图中与∠3相等的角有哪些？∠8，∠4，∠7图中与∠2互补的角有哪些？∠4,∠8，∠3，∠7ABCDEF124567833、4、解：∵梯形上、下两底互相平行，∴∠A与∠D互补、∠B与∠C

，又∵∠A=100°,∠B=115°∴∠D=180°-∠

=180°-

=

,∠C=180°-∠

=180°-

=

,∴梯形的另外两个角分别是

。

A

互补

B80°115°100°

80°

、65°65°平行线性质的运用

例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）解:

如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA练一练：

学习了平行线的性质，总结了平行线的判定与性质的区别．判定：角的关系

平行关系性质：平行关系

角的关系图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的性质a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行126°1、如图，直线a//b，∠1=54°，则∠2=

，∠3=

，∠4=

54°54°解答过程如图,直线a∥b,∠1=54°,求∠2,∠3,∠4的度数解:∵∠2与∠1是对顶角，∠1=54°

∴∠2=∠1=54°(对顶角相等)∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。1234ab反馈练习开始了3.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是＿＿＿＿,因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF