线段角动点问题

七年级线段动点问题1、如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点AB=14．

（1）若点P在线段AB上，且AP=8，则线段MN的长度为；

（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；

（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．2、已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是________cm/s；点B运动的速度是________cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA－PB=OP，求EQ\F(OP,AB)的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．3、已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4，P为数轴上一点，对应数为.若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由若点A、点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分，则第几分钟时，P为AB的中点.4、如图所示，在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足(1)点A表示的数为，点B表示的数为；(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；(3)在(2)的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=，点Q到点B的距离QB=；②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．5、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．

（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，在点Q开始运动后，P,Q两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出t的值和此时P表示的数；如果不能，写明理由。6、如图，在长方形中，厘米，厘米．点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动．如果、同时出发，用(秒)表示移动的时间,那么：⑴厘米,厘米(用含的代数式表示)⑵如图，当秒时，线段与线段相等?⑶如图，、到达、后继续运动，点到达点后都停止运动。当为何值时，线段的长等于线段的长的一半。5如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

七年级角度动态问题1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？

（直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：在旋转过程中，①∠AOM﹣∠NOC②∠AOM+∠NOC哪个值是不变的，哪一个值是变化的？若不变，请求出这个定值，若变化，请求出值的变化范围。2、如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90゜；

（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由．

练习1、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；

（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中∠D=30°）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．

设∠BCD=α（0°＜α＜90°）①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．

②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α的所有可能值．2：已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．

（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；

（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；

（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE的度数是（用含n的式子表示）．3、如图1，长方形纸片ABCD，点E是AB上一动点，M是BC上一点，N是AD上一点，将△EAN沿EN翻折得到△EA′N，将△EBM沿EM翻折得到△EB′M．

(1)如图2，若∠A′EB′=80°，EN以2°/秒的速度顺时针旋转，若EM以4°/秒的速度逆时针旋转，t秒后，EA′与EB′重合，求t的值．

(2)若继续旋转，如图3，使EB′平分∠A′EN，探究∠A′EN与∠B′EM的数量关系．

4.如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．

（1）将图1中∠COD绕O点旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请写出∠MON的度数．

（2）如图2∠COD绕O点逆时针旋转a度，其他条件不变，

①当40°＜a＜100°，请完成图三，并求∠MON的度数；

②当140°＜a＜180°，请完成图四，并求∠MON的度数．5、已知∠AOB是一个直角作射线OC，再作∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE.（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）在图①中，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）当射线OC绕O点旋转到∠AOB外部，且OB、OC都在直线OA的右侧时，请在图②中画出图形，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由.6.已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，求∠BOE的度数．②若∠COF=α°，则∠BOE=

°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．7、.如图，在一副三角板中，∠AOB=90°，∠COD=45°，将顶点O重合在一起，三角板ODC绕着点O顺时针旋转.（1）如图①，当OC与OB边重合时，∠AOD的度数是；（2）当三角板ODC转到恰好使OB平分∠COD时（如图②），∠AOC的度数是；（3）三角板ODC转到边OC、OD都在∠AOB的内部，作∠AOC的平分线OM，作∠BOD的平分线ON，如图③，那么，当三角板ODC转动时，∠MON的度数会变化吗？若不变，求这个角的度数；若有变化，请说明理由.OOABCDOABCDACBMODN（图①）（图②）（图③）8.如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合，三角板AOB的边OA靠在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转，两块三角板都在直线MN的上方，作∠BOD的平分线OP，且∠AOB=45°，∠COD=60°.（1）当点C在射线ON上时（如图1），∠BOP的度数是；（2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x°（即∠CON=x°），请就下列两种情形，分别求出∠BOP的度数（用含x的式子表示）.①当∠CON为锐角时（如图2）；②当∠CON为钝角时（如图3）.9、已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转．

（1）如图①，若∠AOB=140°，当OM、ON逆时针