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2019年四川省泸州市中考数学试卷以及逐题解析

一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给

出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.(3分)8的绝对值是()

T

A..8C.

8

2.(3分)将7760000用科学记数法表示为)

XXX

A.7.761057.76106C.77.6106

2L3

3.(3分)计算3aa的结果是()

A.4aB.4a6C.3a5

4.(3分)下列立体图形中,俯视图是三角形的是

B.

D.

(3分)函数y2x4的自变量x的取值范围是

A.x2B.x2C.x…2

±N=

6.(3分)如图,BCDE,垂足为点C,AC//BD,B40

)

边形ABCD为平行四边形的是)

A.AD//BCB.OA=0C,OB=OD

AB=DCD.AC_BD

k

9.(3分)如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y2=-的豳相交f

X

yi>2成立的x取值范围是()

-20

r

A.-2<x<0或<x<4B.x<—2或0<x〈

C.x<2或>D.-^vx〈0或x:

10.(3一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的

长度之和为

A.8B.12C.16

△L1

1(3分)如图,等腰ABC的内切圆0与AB,BC,CA分别

相切于,羔==

且ABAC3,BC6,则DE的长是()

A

B

E

16.(3分)如图,在等腰Rt.BC中,/C=。AC=15,点E

在边

1

点D在边AB上,CDAE,垂足为F,则AD的长为

三.本大题共3个小题,每小题6分,共18分.

冗++-一«X°

17.(6分)计算:(1)。(2)238sin30.

AD和BC相交于点OOA

OD.

+—上

19.(6分)化简:(m2)

mm1

四.本大题共2个小题,每小题7分,共14分

20.(分)某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单

位:

绘制扇谑牌示的两幅统计图.

30........................2..6.................

螂瞽给嘤信楚弊帛J题:

*23

(2)该公司计划购买A型型两种汽车共10辆,费用不超过

数量少于B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

五.本大题共2个小题,每小题8分,共16分.

22.(8分)一次函数ykxb的图象经过点A(1,4),B(4,6).

(1)求该一次函数的解析式;

()若该一次函数的图象与反比例函数y山的图象相交于c(x.,

3xi2X2,求m的值.

23.(8分)如图,海中有两个小岛C,D某渔船在海中的A处测

得小岛位于东芦方向上

且相距202nmile,该渔船自西向东航行一段时间到达点B处,

测得小岛

的正北方向上,/且相距50nmile,又测得点B与小岛D相距20

5nmile

(1)求sinABD邳)值;

(2)求小岛D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)

U

六.本大题共2个小题」每小题2分,共24分.

24.(12分)如图,AB为O的直径,点P在AB的延长线上,点C在

(1)求证:PC是0的切线;

(2)若直线x+m将a(DC的面积分成相等的两部分,求m

(3)点B是该二次函数图象与点D是直线x=2

点E是第四象限内该二次函数图象上的动点,且位于直线x=2右

侧.若以点

△△

E的坐标.

2019年四川省泸州市中考数学试卷答案与解析

一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给

出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.(3分)8的绝对值是()

-T

A.8B.8C.

8

【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.

【解答】解:8绝对值是8.

故选:A.

【点评】本题考查了绝对值的意义,如果用字母a表示有理数,则数

身的取值来确定:①当a是正数时,a的绝对值是它本身a;②

当一

值是它的相反数a;③当a是零时,a的绝对值是零.

2.(3分)倏7760000用科学记数法表示为()

A.7.76105B.76106C.77.6106

【分析k根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为

1,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点

移动了多少位,

对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原

数的绝对值X

是负数.【解答】

解:将

6

7760000用科学记数法表示为:7.7610.

故选:B.

4.(3分)下列立体图形中,俯视图是三角形的是)

【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形,据此判断得出物体的俯视图.

【解答】解:A、三棱柱的俯视图是三角形,故此选项正确;

B、圆锥体的俯视图是圆,故此选项错误;

C、球的俯视图是圆,故此选项错误;

D、立方体的俯视图是正方形,故此选项错误;

故选:A.

【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有

的看到的棱都应表现在

三视图中.

=V—

5.(3分)函数y2x4的自变量x的取值范围是()

><

A.x2B.x2C.2

主要有二次根式;

义,被开方数是非负数.

【解答】解:根据题意得:2x4-0,

解得x-2.故选C.

E

B.50。C.45。

【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可.

【解答】解:[AC//BD,NB=40。,

ZACB=40°

*,BC_DE,

.•./ACE=90°-40°=50°

故选:B.

【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质得出

ACB

2

7.(3分)把2a8分解因式,结果正确的是)

A.2(a24)B.2(a2)2C.2(a2)(a2)

【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.

=—=+一

2

【解答】解:原式2(a4)2(a2)(a2),

故选:C.

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式

分解的方法是解本题的

关键.

8边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,下列四组

条件中,一定能判定四

边形ABCD为平行四边形的是()

k

9.(3分)如图,一次函数yi=ax+b和反比例函数y2=2的啊胶于

x

A.-2<x<0或0<x<4B.x<-20<x<

C.xv,或x>4D.-2<x<0或x:

【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点横坐标即可找出不等式的解集,

【解答】解:观察函数图象可发现:当x<_2或0<x<4时,一次函

数图象在反比例函数图

象上方,

使yiy?成立的x取值范围是x2或0x4.

故选:B

点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,根据两函数

图象的上下位置关系结

合交点的横坐标找出不等式的解集是解题的关键.

10.(3分)一个菱形的边长为6,面为28,则该菱形的两条对角线的

长度之和为

.LL=

A.8B.12C.16

+

【分析】由菱形的性质可知ACBD,20DAO28①,进而

可利用勾股定理得到

OD2OA236②,结合①②两式化简即可得到ODOA的值.

...OD+AO_8,

...2(OD-AO)=16,即该菱形的两条对角线的长度之和为16.

故选:C.

【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及菱形面积公式的运用,

利用整体思想求出OD[pA的值,题目的综合性较强,对学生的计算能力要求

较高.

△U

11.(3分)如图,等腰ABC的内切圆O与ABBC,CA分别

相切于袅==

A.310B.310C.35

1055

【分析】娥OA、3、生,OB交困于H,如图,利用掩的颤和幽廖:超1彳甄

OA平分BA©,O&BC,ODAB,BEBD,=再根据等腰三角形

的性质判断点

共瓯BECE々,而用勾股定理计算出AE+「则一

ODOEAO

2/2

4r,利r2(4r),解

用勾股得

定理得

OB35,然后证明OB垂直平分DE,接着利用面积法求出HE

从而得到

在Rt&LBE中,AE=^TT=4,

BD=BE=3,

•AD=2,

设[JO的半径为则OD=OEAO-4

2223

在RtMOD中,r+2=(4_r),解得

2

在Rt般OE中,

BE=BD,OE=OD,

.•.OB垂直平分DE,

,-.DH=EH,OB_DE,

1..1

-HE@B=-OEIE,

22

【解答】解:y—(x—a—1)(x一aT,<1)一3a十,7二X一22ax"T,*a2—3a6T*,

•.•抛物线与X轴没有公共点,

.△_(_2a)2_4(a2_3a+6)0,解得a2,

••

•.•抛物线的对称轴为直线X=_及:=a,抛物线开口向上,

2

而当x<」时,y随x的增大而减小,

a-L,

二.实数a的取值范围是一1,a<2.

故选:.

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+

bx

*

a0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查

了二次函数的性质.

二.填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)

13.(3分)4是16的算术平方根.

【分析】如果一个晒数=x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果.

解答]解:4216,

4是16的算术平方根.

故答案为:16.

【点此题主要考查了算术平方根的概念,牢记概念是关融

4.(3分)在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,1)

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值,进而得出答

案.

【解答】解:点M(a,b)与点N(3,1)关于x轴对称,

【解答】解:-XI,X2是一元二次方程X2X40的两实根,

,--=

•Xl+X2=1,XlX2=_4,

.♦.(xi+4)(X2+4)

=xiX24-4xi+4X2+16

=xiX2+(xi+X2)+6

=-4+4Xl+16

=-4+4-H6

=16,

故答案为:16.

【点评】本题考查根与系数的关系,解答本题的关键是明确XI+X2:

16.()如图,在等腰Rt陕BC中,NC=90"AC=15,点E

在边

AE,垂足为则AD的长为92

±

【分析】过腰三角形的性质得到AC

求得AHDH,得到CH15DH,根据相似三角形的性质即可得到结

论.

【解答】解:过D作DHAC于H,

•AACEs@HC

DHCH

*'AC-~CE-'

'•'CE一_2EB,

..CE=10,

DH15_DH

•'T5---io""

•.DH-9,

AD=9y/2,

故答案为:9G.

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,翱藕角m蜘辩席唯质,

辅助线是解题的关键.

三.本大题共3个小题,每小题6分,共18分.

17.(6分"+D。+(2)2_dxsin3O。.

【分析】原式利用零指数幕、乘方的意义,立方根定义,以及特殊角的

三角函数值计算即可

求出值.【答解:原式

=+_斓1=+_】=

1

14221414

.../A=/D,=/C,

2A=/D

在&XOB和APOC中,4/B=NC

OA=OD

.•AAOB三N)OC(AAS),

•OB=OC.

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质;熟练

掌握平行线的性质,

明三角形全等是解题的关键.

19.(6分)化简:(m2

mm1

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.

【解答】解:原式一

,mm1

=--^.\\__

~(m1)口叫

mm1

m1

【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,

题型.

四.本大题共2个小题,每小题7分,共14分

20.(7分)某市气象局统计了5月18日中午12时的气温(单

位:

绘制成如图所示的两幅统计图.

根弗命遢血信息,解答下列问题:

(1916221821222526)821.125G,中位数为21娶

++++++++=

22

°X_=°

__3

(2)扇形统计图中扇形A的圆心角的度数360135;

8

(3)设这个月5月1日至5日的5中午时的气温依次即为A―

抽至也中午12时的气温,共有共10种不同取法,其中抽到2天

中午

20c有3种不同取法,因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于

20

O

++++++++=

【解答】解:(1)5月1日至8日中午时

1916221821222526)821.125C

将8天的温度按低到离排列:16,18,19,21,2222,25,26,因此中位

数为

故答案为21.125,21.5;。

(2)因为低于20C的天数有3天,则扇形统计图中扇形圆心角

的度数

答:扇形统计图中扇形A的圆心角的度数135;

(3)设这个月5月1日至5日的5天中午时的气温依次即为

Ai,

O

则抽到2天中午12时的气温,共有(AiAz),(IA(A)A4),(AiA.5),

(A3A4),(A3A5),(A4A5)共10种不同取法,

其中抽到2天中午12时的气温均低于20c有(A1A2),(A)A4),(A2

3

因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20c的概率为

10

【点评】本题考查了统计图与概率,熟练掌握列表法与树状图求概率是解题的关键.

【解答】解:(1)设A每辆的进价为x万元,B型汽车每辆的

进价为

依题意,得:

10x15y700

&-25

解得、=

y30

答:A型每辆的进价为25万元,B型汽车每辆的进价为30麻

(2)设购进A型汽车m辆,购进B型汽车(10m)辆,根据题意得:

<

[m14~m

25m30(10m),285

<

解得:3,m5,

m是整数,

m3或4,

X+X=

当m3时,该方案所用费用为:253307285(万元);

X+X=

当m4时,该方案所用费用为:254306280(万元).

答:最省的方案是购买A型汽车辆,购进B型汽车6辆,该方案所

需费用为

【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用,

确题意,列出相应的不等式组和方程组,利用方程和不等式的性质解答.

五.本大题共2个小题,每小题+8分,共16分.

22.(8分)一次函数ykxb的图象经过点A(1,4),B(4,6).

(1)求该一次函数的解析式;

/k=2

解得:>=

b=2

一次函数解析式为:y=2x+2;

y=2x+2

(2)联立Jm,消去y得:2x+2x—m=0,则X[+X2=—1

'y=—

、X

「xi=2

因为3xi--2x2,解得W,

X2=-3

.•.C(2,6),

•.•反比例函数y=2的图象经过C点,

X

m=26=12.

【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式,两交点的横坐标是所

得到一元二次方程的

两根是解题的关键.

23.(8分)如图,海中有两个小岛C,D,某渔船在海中的A处测

得小岛位于争b方向上,

且相距202nmile,该渔船自西向东航行一段时间到达点B处,

测得小岛

正北方向上,且相距50nmile,又测得点B与小岛D相距20

5nmile

(1)求sinABD色值;

(2)求小多,D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)

D/

ED20

•sin/ABD

BD20/5

(2)过D作DF_BC于F,

在RtABED中,DE=20,BD=20夕,

.BE!BDl~~DE740,

..=v-=

•.•四边形BFDE是矩形,

•DF=EB=40,BF=DE=20,

•CF=BC_BF=30,

在Rt£CDF中,CD=JDF2+CF2=50,

小岛CD之间的距离为50nmile.

【点评】此题考查了解直角三角形的应用一方向角问题,关键是根据

题意画出图形,

助线,构造直角三角形,“化斜为直”是解三角形的基本思路,常需作垂线

(高

不破坏特殊角.

六.本大题共2个小题,如、题12分,共24分.[J

24.(12分)如图,®B为O的直径,点在AB的延长线上,点C在

(1)求证:PC是0的切线;

ACDA

(2)连接O,由相似三角形的性质得出二二=上=2,设BC去,夕

BCPC

中,由勾股定理得出方程,得出BC=6],证出EBC,得出

OFBC111515一

——=——=_,得出OF=_OD=_,即AF=_,再由平行线得出

ODAC2222

得出结果.

【解答】(1)证明:连接OC,如图1所示:

2口、PAPC

••PC=PBpA,即——=——,

PCPB

VZP=ZP,

.-.△PBCs加CA,

,\ZPCB=4AC,

':AB为[JO的直径,

.-.ZACB=90°,

「.NA+/ABC=90°,

,,'OC=OB,

.-.ZOBC=NOCB,

.-.ZPCB+/OCB=90°,

即OC1PC,

:.PC是Uo的切线;

(2)解:连接OD,如所示:

5

7PC=20,PB=10,PC2=PB[JA,

PC2202

...NAOD_90。,

7DE‘AC,

.-.zAEF=90q

':_ACB=90。,

•••DE//BC,

//DFO—.ABC,

.•.△DOFs怂CB,

•O__F__»BC1

…6D~~AC~2f

115ur15

•OF=-OD=—,即AF=—,

222

V/,

EFAF1

--BCAB4'

13后

-BC=------.

(2)若直线x+m将a(DC的面积分成相等的两部分,求m

(3)点B是该二次函数图象与点D是直线x=2

点E是第四象限内该二次函数图象上的动点,且位于直线x=2右

侧.若以点

△△

E的坐标.

【分析】(1)把点A、C坐标及对称轴x2代入二次函数表达式,即

可求解;一+

(2)求出直线y1xm与y轴的交点为(0m,,)

-X-++=3

3(mA6)(m&3,即舟求解;、

28f(

(3)分DEO②AOC、BEDsAOC幽独情况,分别求解即司

<=一<=T

|a

4a2_bc0=2

【解答】解:(1)已知得:(C6,解得:lb2,

bc6

=一一-2

2a

122=--

故抛物线的表达式为:yx2x6

同理可得直线AC的表达式为:y3x6;

、oc

(3)♦•OA_2,OC_6,­_3,

OA

①当印EBs&\OC时,则巴=2£_=3,

DEOA

如图1,过点E作EFj_直线x=2,垂足为过点B作BG_EF

BGEB

则nl——=—=3,则BG=3EF,

EFED

设点E(h,k),则BG=-k,FE=h—2,

则-k=3(h-2),即k=6-3h,

12

•.•点E在二次函数上,故:-h-2h-6=6-3h,

2

解得:h=4或-6(舍去-6),

则点E(4,-6);

、「A」BE0Al

②当&EDsMOC时,一=——=-,

EDOC3

过点E作ME_L直线x=2,垂足为,过点B作BNJ_ME,垂足为

故点E坐标为(4,⑹(上@:'三叵1).

39

【点评】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到一次函数、三角形相

似等知识点,

要注意分类求解,避免遗漏

泸州市二0一九年高中阶段学校招生考试英语试题及答案

说明:

1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题斶命第部:

至6页,第二部分(非选择题)第7至8页。

2.第一部分(择题)满分70分,第二部分(非选择题)满分50分,全卷满分为

试时间为120分钟。

3.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用

条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在趣卷上无效。考试结束,将试卷

和答题卡一并收回。

第一部分(选择题共70分)注意事项:

每小题答案选出后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡

皮擦干净后,再选涂其它答案。

一、基础知识运用(共两节,满分30分)

第一节单项选择(共10小题;每小题1分,满分10分)

从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的正确答案,用暗题卡上对应题

目的答案标号涂黑。

1.一Grace,canIhavealookatyourpictures,please?

A.Sure,hereyouare.B.Don*mentionit.C.Ican*tagreewithyou.

that.

2.-HaveyouheardofthenewsaboutAmericaandRussia?

-News?No,Ihaven't.Tellmeabout.

A.themB.HerC.itD.him

3.-Wouldyouliketogothereat8:30tomorrowmorning?

-Whynotmakeitalittle?Howabout8:00?

A.lateB.laterC.earlyD.earlier

Yes,it___everyday.

A.iscleanedB.cleansC.wascleanedD.cleaned

10.I'mexpecting.

A.howmyhighschoollifewillbelikeB.howwillmyhighschoollifebelike

C.whatmyhighschoollifewillbelikeD.whatwillmyhighschoollifebelike

第Z:节刘继洪(20小题,每小题1分,满^20分)通宾丽期豉,斯从后®各

题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空处答上

目标小。

Tom'smothereyedhimandsaid,uItisverycoldandthere11alotof

yougo_12yourcoat,youwillcatchacold,andyouwillbesick."

"ButIfeelquitewarm.°saidTom.

“Yes.youdonow.That*sbecausethereisabigfireintheroom.1'said_13

However,Tomthoughtheknewbest,sohewentoutsidewithnocoat.Finally,

badcoldandcough.Hewasverysickandhadtostayinbed.Hewas_14

friends.Whenhewasinbed,Tomthoughtabouthowsillyhehadbeen.Hewould

15whenhegotwellagain.

1l.A.isB.areC.hasD.have

12.A.withB.withoutC.onD.by

13.A.itsB.theirC.herD.his

14.A.quiteB.veryC.tooD.rather

15.AtellsB,wastoldC.hastoldD.istold

B

TheGordonfamilywerespendingadayonthebeach.

MrandMrs.Gordonweresittingonthesand,readingtheirmagazines.Mr.

meanandonlythoughtabouthismoney.Theirtwelve-year-old_16_.Sandra,was

shallow(浅的)water.Suddenly,ahugewave(浪)17Sandra

up

sea

18_,alifeguardwasondutyandhesawthewavecarrySandraaway.He__

thebeachandjumpedintothesea.Heswamquicklyowherethegirl,withherhead

abovethewater,was_20forhelp.

16.A.sonB.daughterC.granddaughterD.neighbor

17.A.liftedB.cheeredC.gaveD.shut

18.A.SadlyB.LatelyC.WidelyD.Luckily

19.A.walkedBwentC.rushedD.climbed

20.A.thankingB.standingC.runningD.shouting

21.A.afraidB.excitedC.talentedD.moved

22.A.waterB.beachC.boatD.sea

23.A.whenB.whereC.whatD.why

24.A.NoneB.NeitherC.EitherD.Both

25.A.dressedupB.dependedonC.laughedatDworriedabout

26.A.ontimeB.attimesCwithtimeD.intime

27.A.quickB.slowC.boringD.meaningless

28.A.wastedB.endedC.savedD.took

29.A.wrongB.rightC.badD.crazy

30.A.thirtyB.fortyC.fiftyD.sixty

二、阅读理解(共20小题;每小题2分,满分40分)

阅读下面短文,从每个题所给A、B、C、D四个选项中选出最佳答

案,并把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑。

A

Aboywasonedaywalkinginafieldatthefootofahill,whenhesawasheep

towardshim.

Thepoorsheepcamerunningupquiteclosetohim.Shethenwentonafew

samet?meturn?ngr。und,and1oonguP?teb

o

Theboyhadneverseenasheepactinthiswaybefore,andwishingtofind

sheepwanted,hebegantofollowheracrossthefield.

Onandonshewent,everynowandthenturningroundtoseeiftheboywas

Atlast,sheledthewaytoaplacewheretherewasarunningriver,anda

water.

Assoonastheboycametothisplace,hesawababysheeptryinginvain

out.Ithadfallenoverthebankintothepoolbelow.

Thepoormothersheepmusthaveknownthatbetterhelpthatshecouldgive

35.Whatdoyouthinkoftheboyaccordingtothepassage?

A.Thankful.B.Stupid.C.OutgoingD.Helpful.

B

Onedayapoormanwaswalkingalongfromhousetohouse.Hecarriedan

onehandandateveryhouseheaskedforalittlemoneytobuy

something

complainingabouthismisfortune(不幸),hekeptwonderingwhysome

people

moneywereneversatisfiedandalwayswantedmore.

Hethoughtthatifheonlyhadenoughmoneytobuyfoodandclothing,he

happyandwouldn*twantanythingmore.

Atthatmoment,Fortunecamedownthestreet.Shesawthepoormanand

saidtohim.nIwanttohelpyou.HoldoutyourwalletandIwillpourthisgoldintoit,

thiscondition.Allthatfallsintoyourwalletwillbegold,butallthathitsthegroundwill

sand.Doyouunderstand?

”Oh,yesIunderstand,"saidthepoorman,

“Yourwalletisold.Don'tputtoomuchinit,"saidFortune.

Thepoormanopenedhiswalletandalotofgoldwaspoured

heavy.

“YouaretherichestmanintheworldnowJsaidFortune.HIthinkyoushould-

walletisgoingtobreak!"

However,thepoormansaidhewantedonemorehandful.Fortune

handfulandthewalletbroke.Allthegoldfelltohegroundandturnedintosand.The

hadnothingbuthisemptywallet.Hewasaspoorashehadbeenbefore.

36.Whydidthepoormanwalkalongfromdoortodoor?

A.Tovisithisfriend.B.TotryclothingonC.Toenjoynice

food.

money.

37.Whatcouldonlymakethepoormanhappyatfirst?

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