高中数学-1.1独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思

独立性检验一、教学内容:独立性检验的基本思想及其初步应用二、教学目标：1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据.问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系.以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力.通过教学案例分析，对学生进行学科法律知识的渗透，让他们成为一个知法，懂法，守法的社会主义公民.三、教学重点与难点教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．教学难点：①了解独立性检验的基本思想；②了解随机变量的含义，的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的.四、教学过程=1\*GB2⑴创设情境，提出问题：自主阅读课本，找出事件A与B独立的含义。教师设问：有多大把握认为“两个分类变量有关系”，这是个概率问题.要研究两个分类变量有关系可以先研究其没有关系即是否独立，就是研究其独立的概率关系，在用频率代替概率后，假设H0：吸烟与患肺癌没有关系；用A表示不吸烟；用B表示不患慢性气管炎；若H0成立事件A与事件B独立提出问题：在假设H0成立的条件下，能推导出a,b,c,d有怎样的关系？学生活动：利用列联表推导.预设回答：.探究任务：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中37人患病，183人不患病；不吸烟的295人中21人患病，274人不患病。你从上面给出的调查中能得到哪些信息？（1）50岁以上的人的两种状态：是否吸烟，是否患病。（2）每种状态又分两个情况：不吸烟不患病，不吸烟患病，吸烟不患病，吸烟患病。（3）根据上述数据来检验上述两种状态是否有关，这一检验问题就称为2×2列联表的独立性检验。请同学们考虑这个表格得需要几行几列才能把这几种情况表达的既简洁又准确？=2\*GB2⑵探究归纳，解决问题=2\*GB3②新知解读教师设问：通过上述推导得到，为表示其差异性，将其转化成，那么直观上的大小能说明什么？预设回答：值越小，越独立，两个分类变量关系越弱；值越大，越不独立，两个分类变量关系越强.教师设问：为了使不同样本的数据有一个统一而又合理的评判标准，统计学家们经过研究后构造了一个随机变量=同时统计学家们还得到了如下的临界值表：P(≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828以k0=6.635为例，，就是说在H0成立的条件下，计算出随机变量的观测值大于等于6.635的概率不超过0.01，也就是有99%的情况下其观测值是小于6.635的.=3\*GB3③分组讨论提出问题：利用临界值表和的观测值k判断：接受H0？认为吸烟和患肺癌没有关系；还是拒绝H0？认为吸烟和患肺癌有关系.学生活动：利用临界值表和的观测值k进行小组讨论，选择他们认为正确的结论.=4\*GB3④总结提升教师设问：通过上面的学习过程，你能归纳独立性检验的一般步骤吗？预设回答：一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B（如注意力集中与注意力不集中）；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2（如不吸烟和患肺癌与不患肺癌）.于是得到下列联表所示的抽样数据：类1类2总计类Aaba+b类Bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：1.提出假设H0：Ⅰ和Ⅱ没有关系；2.根据2×2列联表与公式计算K2的值；3.查对临界值，作出判断.=3\*GB2⑶成果展示，巩固提升教师设问：课前各小组都收集了你们感兴趣的分类变量的相关数据，利用本节课我们所学的独立性检验进行判断，看各自有对大的把握认为它们有关系？学生活动：小组内进行检验，而后每小组由一名学生进行研究成果展示.教师小结：我们从独立性检验的角度去说明吸烟对我们身体的影响，因此我们要远离烟草，关注健康.（4）讲练结合，巩固所学：例1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，其中男生喜欢数学课的37人，男生不喜欢数学课的85人，女生喜欢数学课的35人，女生不喜欢数学课的143人，根据上述调查结果，在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关？例2.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，其中使用血清未感冒的258人，使用血清感冒的242人，未使用血清未感冒的216人，未使用血清感冒的284人。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，使用复方江剪刀草有效的184人，无效的61人，使用胆黄片有效的91人，无效的9人。问：它们的疗效有无差异？练习：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，口服有效的58人，口服无效的40人，注射有效的64人，注射无效的31人。能否作出药的效果和给药方式有关的结论？(5)小结引申，构建体系由学生谈本节课学习的收获，并对所学内容进行归纳.五、目标检测作业为教材第97页习题3.2第1、2题.独立性检验学情分析：学生经过初中和高中第一学期的学习，已经具备了一定的统计量的知识，进行了一定学习与训练。高二的学生进入了心理发展的新阶段，随着他们年龄的增长，知识量的增多，他们的求知欲更强了，思维更活跃了。教学要尊重学生自主选择学习内容、学习伙伴、学习方式的权利；要充分发挥学生的积极性和主动性，让学生通过自主学习，理解课文思想内容，并在自学实践中逐步提高理解能力。结合教材的内容和学生的年龄特点及认识水平，在本堂课的教学中，我指导学生采取自主探究、合作探究的方法进行学习。但高二的学生，对事物的认识还不能完全科学客观地去评价，生活中我们经常探究两个变量之间的关系，但是学生仅仅是总直觉上进行判断，缺乏科学性。所以我用吸烟与患慢性气管炎之间的关系这个大家所熟悉的关系引出今天的课题，通过问题设置的方法，引导学生自主思考然后又小组合作，这样逐渐探讨出2×2列联表这一解决问题的方法。独立性检验效果分析：课前预习效果用学案辅助教学由于本节内容较散，理论部分较难，故需教师精心设计学案，提前发放给学生，以提高学生的预习效率。2、课堂学习效果检测学生表现出强烈的求知欲。在本节课的45分钟，学生对学习始终表现出浓厚的兴趣，极大的热情，这正是新课标所提倡的建立“自主、合作、探究的学习方式”的前提。在课堂教学中，我始终引导学生去感受，去发现。在“问题串”的指引下，学生研究出解决问题所需要收集的数据，并自行研究课本上给出的解题过程，提炼出解决问题的操作步骤，然后再由教师讲解操作规程背后的理论依据。3.预期效果分析通过本节课的教学，学生应能掌握独立性检验的操作步骤，并能够解决相关的实际问题，同时也可以初步体会到独立性检验的大致思想.而对独立性检验思想的更进一步认识和一些细节性的说法，则应该放在下一个课时，通过更多正面和反面的例子予以进行。独立性检验教材分析：本节首先通过例1学生所熟悉的实例介绍两个事件独立的含义。接着通过例2，介绍2×2列联表和非常有用的统计量及其表达式，运用2×2列联表和表达式得到的数据进行独立性检验，使学生初步理解独立性检验的思想和方法。然后通过例3至例6四个案例，应用例2讲的方法进行独立性检验，使学生进一步理解独立性检验的思想和方法。通过本节课知识的学习，了解独立性检验的基本思想和初步应用，能对两个分类变量是否有关做出准确判断，明确两个分类变量独立性检验的具体步骤，通过练习对具体问题做出独立性检验。独立性检验※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.D.以上三种说法都不对.2.下面是一个列联表不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b46100则表中a,b的之分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,523.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总计262450则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为()A.99%B.95%C.90%D.无充分依据4.在独立性检验中,当统计量满足时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系.课后作业为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表患病未患病总计用药41626667不用药37296333总计789221000能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?1.1独立性检验教学反思:在这次”一师一优课”活动中，我选了《独立性检验》这节课，本节课的内容对学生来说是全新的内容，如何解决两者之间是否相关的关系？为什么有这么一个解决的方法？为什么要学习这个方法？这些都是学生学习时充满的疑问。独立性检验难于理解的一个主要之处在于凭空出现一个卡方统计量，这个随机变量是怎样构造出来的，为什么如此构造？所以在本节课一开始我就给出了数学家庞加莱的买面包的例子，通过庞加莱的办法引导学生想到两个量之间相互独立的与他们之间不相关的关系，这样学生再接受起来就容易多了。课标对这一部分的要求及教学建议，要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用，要求学生从直观上感受方法的合理性，但不要求从数学上给出严格的论证，对于统计案例的教学形式，主要是鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性、合理性，理解其方法中蘊涵的思想，对于统计案例的内容，只要求学生了解两种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不做要求，避免学生单纯记忆和机械地套用公式进行计算。数学课程要讲逻辑推理，但对有些公式、定理不能用高中知识作严格论证。此时，作为老师，应激发学生去感受公式、定理的合理性，而不应只限于接受、记忆、模仿和练习，应力争揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再认识”“再创造”过程，从而追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。对于这节课总体的感觉是学生基本能达到目标要求，对于卡方统计量能有直观的认识，能够解决简单的独立性检验问题。1.1独立性检验课标分析：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据.问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课