2023学年完整公开课版乘法定律

+-×÷+-×÷-སྒྱུར་རྩིས་ཀྱི་རྩིས་རྒྱག་གཏན་སྲོལ།བསྐྱར་སྦྱོང་།སྣོན་རྩིས་ཀྱི་རྩིས་རྒྱག་གཏན་སྲོལ།ཡིག་འབྲུས་མཚོན་ན།a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)ཁ་རྩིས།2×5=6×8=4×25=36×8=125×8=102×3=10288306100010048ལྟ་ཞིབ་བྱེད་ནས་ཆོས་ཉིད་འཚོལ་རྒྱུ།གྲོགས་པོ་ཆུང་ཆུང་གསུམ།

2×5=10

4×25=1008×125=1000ཤིང་འཛུགས་དུས་ཆེན།

ཚོ་ཆུང་25ཡོད།ཚོ་ཆུང་སོ་སོར་དོང་འདྲུ་མཁན་དང་སྡོང་འཛུགས་མཁན་མི་4དང་།

དོང་འདྲུ་མཁན་མི་ག་ཆོད་ཡོད།25×4=100(མི་)4×25=100(མི་)ང་ཡི་འདི་ལྟར་རྩིས་པ་ཡིན།འདི་ལྟར་རྩིས་ན་ཡང་ཆོག།

གཤམ་གྱི་རྩིས་གཞི་གཉིས་ཀྱི་ཆོས་ཉིད་འཚོལ་རྒྱུ།

18×7○7×18124×35○35×124རྩིས་ཕྲེང་གཉིས་ཀྱི་འདྲ་བའི་ཆ་གང་འདུག་①རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་ཀྱི་གནས་ས་བརྗེ་པ།②རྩིས་དཔེ་གཡས་གཡོན་གཉིས་ཀྱི་བསྒྱུར་ཐོབ་མི་འགྱུར།5×4＝4×536×84＝84×36158×68＝68×158རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་ཀྱི་གནས་ས་བརྗེས་ཀྱང་བསྒྱུར་ཐོབ་མི་འགྱུར།དེར་སྒྱུར་རྩིས་བརྗེ་སྲོལ་ཟེར།a×b＝b×aགལ་སྲིད་རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་པོ་a、bམཚོན་ན།རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་པོ།རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་ཀྱི་གནས་ས་བརྗེས་ཀྱང་བསྒྱུར་ཐོབ་མི་འགྱུར།དེར་སྒྱུར་རྩིས་བརྗེ་སྲོལ་ཟེར།སྒྱུར་རྩིས་བརྗེ་སྲོལ་བེད་སྤྱད་ནས་གྲངས་འོས་མཚམས་སྐོངས་རྒྱུ།65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿34×23＝＿＿×＿＿×4762གཤམ་གྱི་རྩིས་གཞི་བརྩི་དགོས་ལ།སྒྱུར་རྩིས་བརྗེ་སྲོལ་གྱི་བཤེར་རྩིས་ཀྱང་རྒྱག་དགོས།×5483ཕྱོགས་བསྡུས།5×4＝4×5

རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་ཀྱི་གནས་ས་བརྗེས་ཀྱང་བསྒྱུར་ཐོབ་མི་འགྱུར།དེར་སྒྱུར་རྩིས་བརྗེ་སྲོལ་ཟེར།a×b＝b×aགལ་སྲིད་རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་པོ་a、bམཚོན་ན།རྐྱེན་གྲངས་གཉིས་པོ།(5×4)×6＝4×(5×6)(36×84)×12＝84×(36×12)(158×68)×25＝158×(68×25)ཐོག་མར་སྔོན་གྱི་གྲངས་ཀ་གཉིས་བསྒྱུར་བའམ་ཡང་ན་རྗེས་ཀྱི་གྲངས་ཀ་གཉིས་བསྒྱུར་རུང་བསྒྱུར་ཐོབ་མི་འགྱུར།དེར་སྒྱུར་རྩིས་སྡེབ་སྲོལ་ཟེར།

ཚོ་ཆུང་25ཡོད།ཚོ་ཆུང་རེར་ཆུ་སྐྱེལ་མཁན་དང་།ཤིང་ཆུ་རྒྱག་མཁན་མི་2ཡོད།ཚོ་ཆུང་རེར་ཤིང་སྡོང5བཙུགས་དགོས།ཤིང་སྡོང་རེར་ཆུ་ཟོམ་2བླུགས་དགོས།

ཁྱོན་ཆུ་ཟོམ་ག་ཆོད་བླུགས་དགོས།

ངས་སྔོན་ལ་ཁྱོན་ཤིང་སྡོང་ག་ཆོད་ཡོད་པ་དེ་བརྕི་རྒྱུ།(25×5)×2=125×2=250(ཆུ་ཟོམ་)

ཚོ་ཆུང་25ཡོད།ཚོ་ཆུང་རེར་ཆུ་སྐྱེལ་མཁན་དང་།ཤིང་ཆུ་རྒྱག་མཁན་མི་2ཡོད།

ཚོ་ཆུང་རེར་ཤིང་སྡོང5བཙུགས་དགོས།ཤིང་སྡོང་རེར་ཆུ་ཟོམ་2བླུགས་དགོས།

ཁྱོན་ཆུ་ཟོམ་ག་ཆོད་བླུགས་དགོས།

ངས་སྔོན་ལ་ཁྱོན་ཤིང་སྡོང་རེར་ཆུ་ཟོམ་ག་ཆོད་བླུགས་དགོས་པ་དེ་བརྕི་རྒྱུ།25×(5×2)=25×10=250(ཆུ་ཟོམ་)

གཤམ་གྱི་བརྕི་དཔེ་གཉིས་པོ་བལྟས་རྗེས།དེ་གཉིས་དབར་གྱི་འབྲེལ་བ་གང་ཡོད་བཤད་རྒྱུ།

(69×72)×28○69×(72×28)15×(45×207)○(15×45)×207གོང་གི་རྩིས་དཔེ་གཉིས་པོའི་འབྲེལ་བ་དང་མཐུན་པའི་ཆ་གང་ཡོད།①རྩིས་རྒྱག་གི་གོ་རིམ་མི་འདྲ་བ།རྐྱེན་གྲངས་གསུམ་པོ་འགྱུར་བ་མེད་པ།②རྩིས་དཔེ་གཡས་གཡོན་གཉིས་པོ་སྒྱུར་ཐོབ་མཚུངས་པ།(a×b)

×c＝a×

(b×c)

ཡོག་འབྲུས་a、b、cམཚོན་ན།ཐོག་མར་སྔོན་གྱི་གྲངས་ཀ་གཉིས་བསྒྱུར་བའམ་ཡང་ན་རྗེས་ཀྱི་གྲངས་ཀ་གཉིས་བསྒྱུར་རུང་བསྒྱུར་ཐོབ་མི་འགྱུར།དེར་སྒྱུར་རྩིས་སྡེབ་སྲོལ་ཟེར།སྒྱུར་རྩིས་སྡེབ་སྲོལ་བེད་སྤྱད་ནས་གྲངས་འོས་མཚམས་སྐོངས་རྒྱུ།(65×145)×43＝205×(85×30)＝(38×112)×14＝278×(25×27)＝རྩིས་རྒྱག་གཏན་སྲོལ་ལ་གཏན་ནས་གུག་རྟགས་ནང་འོས་མཚམས་སྐོངས་རྒྱུ།

གཉན་རོང་རྫོང་ཆ་སློབ་ལོ་རིམ་དྲུག་གི་སློབ་མ་ཚོ།ཐག་མཆོངས་འགྲན་བསྡུར་བྱེད།ལོ་རིམ་རེར་འཛིན་གྲྭ་5ཡོད།འཛིན་གྲྭ་རེར་མི་23ཞུགས།ཁྱོན་བྱེད་སྒོ་ནང་ལ་ཞུགས་མཁན་སློབ་མ་ག་ཚོད་ཡོད།

ཚོ་ཆུང་25ཡོད།ཚོ་ཆུང་སོ་སོར་དོང་འདྲུ་མཁན་དང་སྡོང་འཛུགས་མཁན་མི་4དང་།ཆུ་སྐྱེལ་མཁན་མི་2ཡོད།

ཐེངས་འདིའི་སྡོང་འཛུགས་བྱེད་སྒོར་ཁྱོན་སློབ་མ་ག་ཚོད་ཞུགས་ཡོད།

ངས་སྔོན་ལ་ཚོ་ཆུང་རེར་མི་ག་ཚོད་ཡོད་པ་དེ་བརྩི་རྒྱུ།(4+2)×25=6×25=150(མི་)

ངས་སྔོན་ལ་དོང་འདྲུ་མཁན་དང་སྡོང་འཛུགས་མཁན།ཆུ་སྐྱེལ་མཁན་མི་བརྩི་རྒྱུ།25×4+25×2=100+50=150(མི་)

ཚོ་ཆུང་25ཡོད།ཚོ་ཆུང་སོ་སོར་དོང་འདྲུ་མཁན་དང་སྡོང་འཛུགས་མཁན་མི་4དང་།ཆུ་སྐྱེལ་མཁན་མི་2ཡོད།

ཐེངས་འདིའི་སྡོང་འཛུགས་བྱེད་སྒོར་ཁྱོན་སློབ་མ་ག་ཚོད་ཞུགས་ཡོད།(4+2)×254×25＝25×(4+2)25×4＝+2×25+25×2

གྲངས་ཀ་གཉིས་ཀྱི་བསྡོམས་ཐོབ་དང་གྲངས་གཞན་ཞིག་བསྒྱུར་དགོས་ན།སྔོན་ལ་གྲངས་དེ་གཉིས་སོ་སོར་གྲངས་གཞན་དེས་བསྒྱུར་རྗེས་ཕན་ཚུན་བསྣན་ན་ཆོགདེར་སྒྱུར་རྩིས་ཕྲལ་སྲོལ་ཟེར།(4+2)×254×25+2×25＝25×(4+2)25×4+25×2＝(a+b)×c＝a×c+b×cཡིག་འབྲུས་a、bསྣོན་གྲངས་གཉིས་མཚོན་ན།

གྲངས་ཀ་གཉིས་ཀྱི་བསྡོམས་ཐོབ་དང་གྲངས་གཞན་ཞིག་བསྒྱུར་དགོས་ན།སྔོན་ལ་གྲངས་དེ་གཉིས་སོ་སོར་གྲངས་གཞན་དེས་བསྒྱུར་རྗེས་ཕན་ཚུན་བསྣན་ན་ཆོགདེར་སྒྱུར་རྩིས་ཕྲལ་སྲོལ་ཟེར།a×(b+c)＝a×b+a×c

གཤམ་གྱི་རྩིས་གཞི་ཐོབ་གྲངས་གཅིག་གམ།གཅིག་པ་ཡིན་ན།ཐོབ་གྲངས་བརྩི་དགོས།25×(200+4)25×200+25×435×20135×200+35

གཤམ་གྱི་རྩིས་གཞི་ཐོབ་གྲངས་གཅིག་གམ།གཅིག་པ་ཡིན་ན།ཐོབ་གྲངས་བརྩི་དགོས།265×(105-5)265×105-265×525×11×411×(25×4)གཤམ་གྱི་རྩིས་ཕྲེང་སྒྱུར་རྩིས་ཀྱི་གཏན་སྲོལ་གང་བེད་སྤྱད་ཡོད།117×(3+7)117×3+117×7=24×(5+12)=24×17(4+5)×a=4×a+5×a=36×(4×6)36×6×4103×1220×5524×20541×25སྒྱུར་རྩིས་ཀྱི་བརྗེ་སྲོལ་བེད་སྤྱད་ནས་བརྩི་དགོས།གཉམ་དུ་ཕྱོགས་བསྡུས།(5×4)×6＝5×

(4×6)

ཐོག་མར་སྔོན་གྱི་གྲངས་ཀ་གཉིས་བསྒྱུར་བའམ་ཡང་ན་རྗེས་ཀྱི་གྲངས་ཀ་གཉིས་བསྒྱུར་རུང་བསྒྱུར་ཐོབ་མི་འགྱུར།དེར་སྒྱུར་རྩིས་སྡེབ་སྲོལ་ཟེར།(a×b)×c＝a×(b×c)

ཡིག་འབྲུས་a、b、c

མཚོན་ན།

གྲངས་ཀ་གཉིས་ཀྱི་བསྡོམས་ཐ