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文档简介

角是轴对称图形吗？2.3简单的轴对称图形2学习目标1.了解角的对称轴并会画出图形；2.探索角的平分线的性质；3.能用尺规作已知角的平分线。AOBOABBBBB探索1角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？

在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合。做一做结论：

角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴。角内部的折痕就是∠AOB的平分线。

新的折痕与OB

的交点为E.AOBOA(2)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，(3)将纸打开，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE

其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;

在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。CE=CDAOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBDCE=CDBCE在折痕上另取一点，再试一试。角平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等COABDEF如图，D为∠AOB的角平分线OC上一点，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段。议一议你能用上图说明DE=DF吗？通过三角形全等来说明：

∵OC是∠AOB的平分线

∴∠AOC=∠BOC

∵DE⊥OA，DF⊥OB

∴∠OED=∠OFD=90°

又∵OD=OD

∴△OED≌△OFD(AAS)

∴DE=DF.△OED≌△OFDOE=OFDE=DF.角平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BD

CD（×）判断：（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）

BDCD∴

=

，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（×）（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴

=

，（）

DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（√）不必再证全等

２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于

ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．用尺规作角的平分线的方法AＢＯＭＮＣ作法：

１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ就是∠AOB的平分线．

⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由。∟∟EABDC分析:因为BD是∠ABC的平分线;在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因为DE⊥AB所以DE=DC开拓创新试一试有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD与角的两边重合，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？探索2小结拓展回味无穷◆这节课我们学习了哪些知识？

1、角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。几何语言:EDOABPC∵OC是∠AOB的平分线,

又PD⊥OA,P

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