初中数学-一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学八年级下册第八章一元一次不等式教学设计复习目标：1.掌握不等式的基本性质，掌握一元一次不等式（组）的步骤，并能在数轴上表示其解集.

2.掌握一元一次不等式应用题的步骤.

3巩固练习方案题的步骤（重难点）.复习过程：教师活动学生活动设计意图一、基础知识回顾（一）不等式的概念1.用不等号表示关系的式子叫不等式．2.使不等式成立的的值，叫不等式的解；3.不等式所有解的，叫做不等式的解集．（二）不等式的基本性质（1）不等式两边都加上(或减)，不等号方向不变；（2）不等式两边都乘以(或除)，不等号方向不变；（3）不等式两边都乘以(或除)，不等号方向．（三）一元一次不等式（组）的解法1、.解一元一次不等式的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并→系数化为1.2.解一元一次不等式组的一般步骤：解不等式①→解不等式②→画数轴→找公共部分求出解集.温馨提示：当不等式组中含有“≥”或“≤”时，不等式组的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上时需要注意区分实心圆点和空心圆圈的使用.（四）不等式组解集的取得同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解，如果有等号，等号跟着走。踊跃发言，解说老师的提问．回顾复习，记忆进本内容。复习基础知识，为后边解题做好知识储备。二、自主练习1、（2012•泰安6）．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．2（.2015泰安12）、不等式组的整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．4学生自己解决问题了解学生对不等式和不等式组的解题情况，摸清学情。三、典例剖析例3.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵.（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？学生先自行解答问题，小组合作交流。让学生掌握一元一次不等式的应用。四、巩固练习1、（2013•泰安）6．不等式组的解集为（）A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤42、（2011•泰安）18、不等式组QUOTE&3﹣x＞0&4x A、0 B、1C、2 D、﹣13、（2014年泰安）15．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（） A．a＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣364、（2015•四川乐山,第4题）下列说法不一定成立的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 1、学生独立完成2、学生对答案强化训练，加强学生对一元一次不等式的理解应用五、课堂达标检测学生做完后教师批阅学生独立完成小组长批阅检测基础知识掌握情况六、课堂小结学生畅谈收获小结知识回顾七、方法感悟（教师引导学生总结）探索过程：观察、比较、发现、猜想、推理、推广总结本节课探索的过程整体把握整堂课探索的过程，体验“特殊——一般——特殊”的认识规律。初中数学八年级下册第八章一元一次不等式学情分析1、已有知识经验学生已经学习完了一元一次不等式的相关知识，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。2、学习方法和技巧自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用学生已有的知识经验，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。3、个性发展和群体提高新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。初中数学八年级下册第八章一元一次不等式效果分析复习完《一元一次不等式》后，通过学生当堂学习效果评测结果来看，发现学生对不等式及不等式组的解法掌握得较好，但对不等式的特殊解不是很理解，发现部分学生对不等号的确定有问题，尤其是系数为负数时，忘了不等式性质三，因而出错。教学时，我就针对此问题做过强调，并让一个学生进行板演，部分学生印象不是很深，学生在练习时，模棱两可。认真反思自己的教学，发现学生不能理解不等式的解及不等式的解集之间的区别与联系，这可能就是淡化概念带来的负面影响吧。还有在列不等式的时候很多学生不懂如何用不等式表示“负数”、“正数”、“非正数”、“非负数”，“不大于”、“不小于”。对一元一次不等式的应用这部分内容，我们感觉学生掌握得最薄弱，这也是让我们老师比较困惑的问题。正在努力寻找行之有效的措施。提出建议：对将表示不等式的语句转化成不等式要强化训练，如“至多“、“至少”、“不超过”，“剩余”、“不够”等等，为后面的应用题作准备，我们知道在列一元一次方程或方程组解应用题，学生学握起来非常困难，主要是等量关系难找。而在不等式的应用题中，不等关系将更难找，很多表示不等关系的语句隐藏得较深，所以我们要提前作好这方面的准备。从本节教学反思，让我体会到了如下的几点：第一、不能把学生看得很聪明，该下细的地方就要反复讲解。第二、对难点问题要从不同角度加以说明。第三、多让学生之间讨论交流，让学生自己去体会总结。只有这样细心、耐心对待难点问题，学生才学得过手，也使得学生揣摩学习的基本方法。今后我的备课和上课还得重新审视方方面面，务求让学生学得过手，让学生从完全依赖教师过度到不完全依赖教师就是一个进步。学无止境、贵在坚持，经常反思、经常总结，快速提升自己的教育教学水平。我深感，只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很习惯地进入角色。这说明，一种新的教学理念要真正成为师生的教育行为，还有很长的路要走。我将和我的学生在这一探索过程中不断努力前行，总之，我们在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。但在课前，教师必须多做一些事，例如精心设计适合学生的教学环节，多思考一些学生所想的，真正做好学生前进道路上的领路人。初中数学八年级下册第八章一元一次不等式教材分析教材分析：不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．再次研究一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用.最后安排的是通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．本章内容主要有两个方面：一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索．教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程．教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.本章教材的主要特点是：1．联系实际，淡化概念的过分形式化叙述．教材注意通过学生所熟悉的实际问题，引入不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，易于理解和运用；同时又体现了数学的价值，激发学生的学习兴趣．2．删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是“会解简单的一元一次不等式”和“解决简单的问题”．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．3．注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．4．注意教材弹性，给学生和教师留有余地．学情分析：本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的。大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.。教学中紧扣教材特点进行，注重学生思想方法和能力的培养1．丰富的实际背景.为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、有趣、有用的丰富的实际背景．如爆破问题、测树围研究树高的问题、分配宿舍的问题、优惠销售的问题等．这些都为学生提供了独立思考或合作交流的较大的空间，以进一步发展学生的符号表达及学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.2．突出知识之间的内在联系.不等式与方程、函数一样都是反映客观事物变化规律及其关系的模型，是数学学习的重要内容之一．函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方程刻画的是某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中,同类量之间的一个普遍现象.在一定条件下，它们可以互相转化.为此教材专设一节关于一元一次不等式、一次函数之间联系的内容《一元一次不等式与一次函数》，意在引导学习者初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。3．关注学生学习的发展.如在数学活动中一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的调查.在活动中感悟知识之间的联系，提高学生的社会实践能力，渗透学数学用数学的思想。教学建议：1．关注与旧知识的联系教学中要关注不等式、方程、函数的内在联系，类比等式进行不等式教学。例如研究“不等式的基本性质”时，可以类比等式的基本性质并比较异同；进行“一元一次不等式”教学时可与一元一次方程进行类比.体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辨证思维。2．设置丰富的问题情境教学中充分发挥教材中提供的问题情境，根据各校学生的具体情况，组织学生进行探究性学习.要给学生留有充足的时间和思考空间，不要急于求成，包办代替.要适时给予恰当的引导，发展学生的分析问题、解决问题的能力，关注学生学习能力的提高。3．注意在打牢基础的同时培养能力学习如何解不等式时适量的练习是必要的，但不宜停留在简单的模仿训练和机械记忆上.各校应注意根据学生情况，引导学生说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，它的解为什么能在数轴上表示，为什么可以通过数轴准确迅速的确定不等式组的解，利用函数图像比较一元一次不等式（组）与一元一次方程（组）及其解（集）的关系，发展学生代数变形能力、说理能力、和数形结合能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。4．关注学生学习个性，提高学生的学习积极性在教学过程中，要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立.《课标》指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”.对学有余力的学生，要多提供一些材料，如线性规划的基础——不等式表示的平面区域，为学有余力的学生搭建深入思考的平台，指导他们自学，发展他们的数学才能。初中数学八年级下册第八章一元一次不等式测评练习巩固训练1、（2013•泰安）6．不等式组的解集为（）A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤42、（2011•泰安）18、不等式组QUOTE&3﹣x＞0&4x A、0 B、1C、2 D、﹣13、（2014年泰安）15．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（） A．a＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣364、（2015•四川乐山,第4题）下列说法不一定成立的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 达标测评1．（2015•山东日照，第7题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 2、（2015湖南邵阳第8题3分）不等式组的整数解的个数是（） A．3 B．5 C．7 D． 无数个3、(2015·黑龙江绥化，第8题3分)关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（） A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1 4.（2015•四川眉山，第24题9分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元． （1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？ （2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？ 初中数学八年级下册第八章一元一次不等式课后反思本章的重点是一元一次不等式的解法，难点是：不等式的解集、不等式的性质及应用不等式解决实际问题的能力，特别是实际问题中的列不等式求解。1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。有些课外书用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了”求解不等式，我认为能减轻学生的学习负担，但不易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。要注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳，理解它与一元一次不等式的的联系与区别（特别强调“不等式两边同时乘以或除以一个负数