三角形中位线提高题

三角形中位线提高练习题.选择题（共21小题）.如图，4ABC纸片中，AB=BC>AC,点D是人8边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.则下列结论成立的个数有（ ）①4BDF是等腰直角三角形；②/DFE=/CFE;③DE是4ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE.A.1个B2个C3个D.4个.在4ABC中，AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF,则4DEF的周长为（ ）A.9.5B,10.5C11D.15.5.如图所示，在4ABC中，AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点，D,E为BC上的点，连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为（）A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2.如图，将非等腰4ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点，则下列结论：①4BDF是等腰三角形；②/DFE=/CFE;③DE是4ABC的中位线，成立的有（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③.如图，M是4ABC的边BC的中点，AN平分/8人。且BN，AN,垂足为N,且人8=6,BC=10,MN=1.5,则4ABC的周长是（ ）A.28B.32C.18D.25.如图，沿Rt△ABC的中位线口£剪切一刀后，用得到的4八口£和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形.如图，DE是△ABC的中位线，M是口£的中点，CM的延长线交AB于点N,则S：S 等于△DMN：四边形ANMEA.1：5B,1：4C,2：5D,2：7.如图，在钝角△ABC中，点D,E分别是边AC,BC的中点，且DA=DE,那么卜列结论错误的是（ ）

A./1=/2B/1=/3CZB=ZCD.Z3=ZB.如图，在等边^ABC中，M、N分别是边AB,AC的中点，D为MN上任意一CD的延长线分别交于AB,AC于点E,F.CD的延长线分别交于AB,AC于点E,F.若」一」-二6,则4ABC的边CEBF点，BD,D.110.已知：四边形ABCD10.已知：四边形ABCD中，AB=2,CD=3,M、N分别是AD,BC的中点，则线段MN的取值范围是（）A.1vMN<5B.1vMN<5A.1vMN<5B.1vMN<5C.1<mn<|d,1<mn<1.如图，在^ABC中，M为BC中点，AN平分/BAC,AN±BN于N,_&AB=10,AC=16,则MN等于（ ）A.2B,2.5C.3 D,3.5.如图，要测定被池塘隔开的八，B两点的距离,可以在AB外选一点加连接AC,BC,并分别找出它们的中点口『,连接口£.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则ab=（ ）

A.50mB.48mC.45mD.35m.如图，在^ABC中，AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点，以AC为斜边作TOC\o"1-5"\h\z麻△ADC,若/CAD=/CAB=45°,则下列结论不正确的是（ ）A./ECD=112.5°B,DE平分/FDCC./DEC=30°D,AB=/2CD.如图，△ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则4AFG的面积是（ ）A.4.5B.5C,5.5D,6.如图，Rt△ABC中，/ACB=90°,斜边AB=9,D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=aCD,过点B作BE〃DC交AF的延长线于点E,则8£的长为（ ）A.6B.4C,7D.12

.如图，在^ABC中，/ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是^ABC的中位线，延长DE交^ABC的外角/ACM的平分线于点F,则线段DF的长为（ ）A.7B.8C,9D.10.如图，DE是4ABC的中位线，过点C作CF〃BD交DE的延长线于点F,则卜列结论正确的是（ ）A.EF=CFB.EF=DEC.CFvBDD.EF>DEA.EF=CFB.EF=DEC.CFvBDD.EF>DE.如图，在^ABC中，AB=4,BC=6,DE、DF是^ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A.5B.7C,8D.10.在^ABC中，AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE,则四边形DBEF的周长是（A.5B.7C,9D.11.如图，在Rt^ABC中，/A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边83AC的中点，则DE的长为（ ）

A.1B.2C.•巧D.1+■回.如图，在^ABC中，/ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为（ ）A.6B.5C.4D,3.选择题（共13小题）.如图，已知人8=10,P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边4ACP和△PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是..如图，有一块直角三角形的木板AOB,/O=9O°,OA=3,OB=4,一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与。、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离为七则乂的取值范围是..如图，在AABC中，AB=AC.M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为cm2cm2..如图，4ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE.若DE=3,则线段BC的长等于..如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为n个小三角形的面积为.如图，在Rt^ABC中，/ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点，点F是AD的中点.若AB=8,则EF=..如图，A,B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,8间的距离为m.

.如图，在四边形ABCD中，P是对角线8口的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC,/FPE=100°,则/PFE的度数是 ..如图，在4ABC中，/ACB=90°,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，若CD=2,则线段EF的长是 ..在4ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEIBC,交AC于点E,DM.当AM±BM时，则DM.当AM±BM时，则BC的长为点M在DE上，目ME二.如图，RtAABC中，/ACB=90°,AB=6,点D是AB的中点，过AC的中点E作EFIICD交AB于点F,则EF=.，过，过.如图，/ACB=90。，D为AB中点，连接DC并延长到点£,使点B作BF〃DE交人£的延长线于点F.若BF=10,则人8的长为.如图，在^ABC中，/ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D,使CD=1BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则UDN=..选择题(共3小题)35.(1)证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，目等于第三边的一半；［要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据(已知'除外)］(2)如图2,在ABCD中，对角线交点为O,A1、B］、C】、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA］、OB］、OC1，OD］的中点，•・；以此类推.若ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和1;(3)借助图形3反映的规律，猜猜1可能是多少？36.如图，已知人£、8口相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、

AB的中点.AB的中点.(1)如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；(2)如图②，若点A1,A/臼AC边三等分，过A1，A/、AB边的平行线，分别交BC边于点ByB2,求人凡十人02的值；(3)如图③，若点A1，A2,…；A]/^AC边十一等分，过各点作人8边的平行线，分别交BC边于点B1,B2,…%.根据你所发现的规律,直接写出A^+ARJZA^B]。的结果.四.解答题(共3小题).如图，在四边形ABCD中，/ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点，连接BM,MN,BN.(1)求证：BM=MN;(2)/BAD=60°,AC平分/BAD,AC=2,求BN的长.BC.如图，已知^^^AD平分/BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME//AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.

(1)求证:AE=AF;(2)求证：BE=1(AB+AC).40.如图，在40.如图，在^ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：/DHF=/DEF.AH是边BC上2017年H月28日135****3978的初中数学组卷参考答案一.选择题（共21小题）B；2.D;3,B;4,B;5,D;6,C;7,A;8,D;9,C;10.D;11.C;12.B;13,C;