初中数学-数轴教学设计学情分析教材分析课后反思

《数轴》教学设计一、学习任务分析本节课要求学生掌握数轴三要素,会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中更应该提醒学生注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.二、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。第一环节情景导入，适时点题活动内容：1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？2．问题1:（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?（学生自由发言）活动目的：创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置,学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》.活动的实际效果：激发了学生学习兴趣,学生对此内容很感兴趣第二环节问题探究,形成策略活动内容一：1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)数轴三要素:原点正方向单位长度师:好像一个平放着的温度计活动目的：让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.活动的实际效果：学生自由发言,情调要点,规范画法,加深理解.第三环节动手操作，探索新知活动内容：1.问题1：请你思考：+3，-4，0分别在数轴的什么位置?，-1.5呢？2.问题2：指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3.5，0，5，-4，思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4?数轴的作用有哪些？活动目的：通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用.第四环节小试牛刀，自我检测活动内容：一组检测题1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4，3.5，-1.5，，0,2.5.再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.活动方式:学生练习,学生互评,订正强调要点;归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.活动目的：检测学生知识的运用与掌握情况活动的实际效果：刚学数轴,强调运用中的规范性准确性；强调错误的认识与体验。第五环节快乐课堂,思维晋级活动内容：1.问题1：比较下列每组数的大小，并说明理由.⑴-2和+6；⑵0和-1.8；⑶和-4；（4）3.8，-4.1，-3.2.问题2:写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.3.问题三:在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?活动方式:独立完成,小组合作,交流分享活动目的：利用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合”的典型应用，同时也可以借助正负数的大小规律来比较.有意识的渗透数形结合的数学思想。同时注重知识的延伸与拓广,分类思想的渗透.活动实际效果：学生通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，基本能掌握本节知识。第六环节师生归纳,布置作业活动内容：问题:本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获.活动目的：把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.活动实际效果：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学源于生活.作业:习题2.2《数轴》课程标准分析数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验.思考与探索。数学活动是师生共同参与.交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯.掌握有效的学习方法。根据课标要求，我制定了如下教学目标：1、熟练掌握基本知识点2、能灵活学以致用，解决相关习题3、灌输给学生“数形结合”、“分类讨论”等思想4、培养学生良好习惯，提高学习能力。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这一环节，利用不同形式的提问回答，让学生深入其中；通过各种学习方式让学生加深对知识点的理解掌握。《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应给学生设计出多元化的课堂活动，提供多样化的学习方式。《数轴》教材分析《数轴》是青岛版七年级上册的内容。课程标准要求：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。本章内容的设置是为发展学生的数感；理解数的意义，在具体情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的计算，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释，随着学习的不断深入和实际应用的需要，对最基本的数的认识逐步完善，数的范围也在逐渐扩大，有理数的基本概念和基本运算是中学阶段数学学习的基础，也是进入初中以后数系的第一次拓展，有理数的基本概念以及研究方法也是为第二次数系的拓展奠定基础，本章在小学学习正数和零的基础上，由实际应用的需要而引入负数，接着引入有理数的一些相关概念。本章的教学重点是基本概念的理解与应用；教学难点是相反意义的量的应用。教学中注意概念的引入要基于一定的情景，让学生在观察、思考、探索中体会其必要性和现实意义，体现出数学学习内容的现实性、有趣性、富有挑战性。这里的数轴是理解的概念、大小比较与运算的重要工具，教学时充分利用这个工具，把有理数的相关概念通过数轴形象直观地表达出来，并建立知识之间的联系，便于学生学习、理解，同时渗透数形结合的思想。《数轴》学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。因此，提高中学的教学质量，必须从七年级抓起。

一，根据学生心理特点的变化，培养学生的学习兴趣。

初中阶段的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。七年级学生年龄小，好动，思维简单。从小学到七年级是学生学习生活中的一个转折点，新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识。因此，刚进入七年级，他们抱有新的希望；渴求在新的环境中得到新的知识，对各门功课都有一种新奇感，“代数”，“几何”究竟是什么？他们都会表现出一种期望心理，带着这种期望心理，带着这种求知欲望，刚开始就遇到了大量的枯燥的概念：如有理数，相反数，正数，负数，绝对值等，如果这时教师不能在教学中正确引导激发他们的学习兴趣，他们就很可能会产生厌学的心理。因此培养学生培养学生的学习兴趣是搞好七年级教学的首要任务.这就要求我们教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学。

二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。

抽象性是数学的一个特点，数学概念是数量关系和空间形式本质属性的反映，概念是抽象的结果。从小学生到七年级学生思维有了较大的发展，然而，从小学算术到初中代数，由数到式也是认识上的一大飞跃。随着研究内容的深入对抽象思维能力的要求也越来越高。正如玻利亚所说：“抽象的概念是很重要的，但同时，还要想尽办法使抽象的东西变得明确可及”。“数形结合”即是很好的说明。三，根据学生注意力集中不能持久的特点，精讲多练，讲练结合，培养学生的逻辑思维能力。

七年级学生好动。听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，加强组织教学是七年级数学课堂教学的重要环节。教师课前备课要精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言要精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上要有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来，做到讲中有练，练中有讲，边讲边练融为一体。对于复习课更要把握好讲练尺度。《数轴》测评练习1、下列图形中是数轴的是（）2、下列说法正确的是（）A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示3、关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）

A．在-3的左边B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边4、在数轴上表示数6的点在原点侧，到原点的距离是个单位长度，表示数-8的点在原点的侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．5、用“>”或“<”填空．（1）________-；（2）-_______-；（3）________-；（4）-________．6、在数轴上与表示－1的点相距3个单位长度的点有个，分别表示数.7、m、n都是负数，n比m大，那么在数轴上，表示m、n的点都在原点的侧，表示m的点比表示n的点距离原点更。8、数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它为整数点，如果有一条数轴的单位长度是1cm时，有一条长2m的线段放在数轴上，它可以盖住整数点.(1)若2m的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.（2）若2m的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.9、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．-3，4，2．5，0，1，7，-5．10、如图：点A、B、C为数轴上的三点、请回答下列问题：

（1）将点A向右平移3个单位长度后，哪个点表示的数最小；

（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？《数轴》效果分析本节课通过对知识点的分类巩固复习并及时做相应习题训练，学生总体掌握不错。1--4题简单正负数及实数的认识，学生基本都能快速做完作对，还是比较理想的。5--6题考查学生对相反数及绝对值的理解，主要是之间联系的题型，大多数同学对单纯的相反数与绝对值单知识点还能灵活反应，部分同学对两者混合题型掌握稍差。说明学生对知识点掌握不牢固，不能灵活学以致用。还要加强对此类问题的训练。7--8题将数轴相反数绝对值所有知识集中为一体，学生要真正理解掌握其概念及意义。学生能够对其分析得到正确答案。在学习了新课，进行了复习及相应的训练之后，单元检测所涵盖的题型包涵了本章的所有知识点，经过检测有百分之九十多同学能达标，效果还不错。《数轴》课后反思《数轴》是青岛版七年级上册第二章的内容，在本节课的教学设计上自我感觉有几点效果