2021年湖北省十堰市初三中考数学一诊试题

2021年湖北省十堰市初三中考数学一诊试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1．2020的相反数是（）A.2020B.—2020C.12020D.—12020如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）2.A.平行线间的距离相等两点之间，线段最短B.C.垂线段最短D.两点确定一条直线个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）3.如图是C.(2a2)3=6a6A.B.a2^a3=a6a+a=a2(a+b)(a—b)=a2—b2D.5.下列说法中，错误的是（）A.菱形的对角线互相垂直B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的四个内角都相等D.四个内角都相等的四边形是矩形6.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()A.②T③T①T④ B.③T④T①T② C.①T②T④T③ D.②T④T③T①7．小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为，元，根据题意可列出的方程为（）15 24A.—= %%+3B.15 24%%—3C.15 24%+3 %D.15 24%一3 %8.如图，AB是。O的直径，PA切。O于点A,连接PO并延长交。O于点C,连接AC,若AB=8,NP=30°,则AC=( )A.4<3 B.4J2 C.4D.3.在数列1,1 ,2 ,1,2 ,3 ,1,2 ,3, 4，…中，请你观察数列的排列规律，1乙JLJ乙JL>lJ乙 JL推算该数列中的第5055个数为（）A.- B.- C.—96 97 98D.599k.如图，直线AB与反比例函数J=-%(k>0)交于点A(m,4),B(-4,n)，与%轴，y轴交于点C,。，连接OA,OB，若tanZAOD+tanZBOC=3,则Uk=( )A.24 B.20 C.16 D.12二、填空题11.若ab=3,a—b=-1,则代数式a2b—ab2的值等于.12．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为．13.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F,则NAFE的度数为.对于任意实数a、b,定义一种运算：aXb=ab-a+b-2.例如，2X5=2x5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题：若不等式3Xx<2,则不等式的正整数解是 ..若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为度..如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AC平分/BAD,NABC=60°,E为AD上一点，AE=2,DE=4,P为AC上一点，则△PDE周长的最小值为.三、解答题—L门11.计算：6+11—⑻+6x ―-12371)X2—2x+1

一・ X) X2—118.化简求值：其中x=J2-1.19.如图，AB,CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角NEAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角NEAD为45°,求建筑物CD的高度.4M——E20．只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”,如10=3+7．(1)从7,11,13,17这4个素数中随机抽取一个,则抽到的数是11的概率是 ；(2)从7,11,13,17这4个素数中随机抽取1个数,再从余下的3个数中随机抽取1个数,用画树状图或列表的方法,求抽到的两个素数之和等于24的概率．.已知关于x的一元二次方程x2-5x+6=p(p+1).(1)请判断该方程实数根的情况；(2)若原方程的两实数根为x1,x2,且满足xj+x22=3p2+5,求p的值..如图，AB是。O的直径，AD平分NBAC交。O于D,过D作DELAC交AC延长线于点E,交AB延长线于点F.(1)求证：EF是。O的切线；(2)若DE=12,tanZBDF=-,求DF的长.5223.某超市以20元/kg的价格购进一批商品进行销售，根据以往的销售经验及对市场行情的调研，该超市得到日销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间的关系，部分数据如下表:销售价格x(元/kg)25303540日销售量y(kg)1000800600400(1)根据表中的数据，用所学过的函数知识确定y与x之间的函数关系式;(2)超市应如何确定销售价格，才能使日销售利润W(元)最大？W最大值为多少？(3)供货商为了促销，决定给予超市a元/kg的补贴，但希望超市在30<x<35时，最大利润不超过10240元，求a的最大值.24.如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点。，将^COD绕点O逆时针旋转得到△EOF(旋转角为锐角)，连AE,BF,DF,贝UAE=BF.(1)如图2,若(1)中的正方形为矩形,其他条件不变．①探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；②若BD=7,AE=4J2，求DF的长;(2)如图3,若(1)中的正方形为平行四边形，其他条件不变，且BD=10,AC=6,AE=5,请直接写出DF的长.25．如图,0),C(0,3),交x轴于另一点B,其已知抛物线y=-X2+bx+C经过点A(-3,顶点为D.(1)求抛物线