【高教版】94直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

【课题】9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质【教学目标】知识目标：(1)了解空间两条直线垂直的概念；(2)掌握与平面垂直的判定方法与性质，平面与平面垂直的判定方法与性质.能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力.【教学重点】直线与平面、平面与平面垂直的判定方法与性质.【教学难点】判定空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直.【教学设计】在平面内，过一点可以作一条且只能作一条直线与已知直线垂直；在空间中，过一点作与已知直线垂直的直线，能作无数条.例1是判断异面直线垂直的巩固性题目，根据异面直线垂直的定义，只要判断它们所成的角为90o即可.在判定直线与平面垂直时，要特别注意“平面内两条相交的直线”的条件.可举一些实例，以加深学生对条件的理解.两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊情况.在日常生活和工农业生产中，两个平面互相垂直的例子非常多，教学时可以多结合一些实例，以引起学生的兴趣.例4是判断平面与平面垂直的巩固性题目，关键是在平面B1AC内找到一条直线AC与平面B1BDD1垂直.例5是巩固平面与平面垂直的性质的题目.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题

教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间9.4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质介绍了解0*创设情境兴趣导入【知识回顾】质疑启发如果空间两条直线所成的角是90°,那么称这两条直线互思考学生相垂直，直线a和b互相垂直，记作a±b.思考【想一想】演示并画出两条相交直线垂直与两条异面直线垂直的位引导分析置关系，并回答问题：经过空间任意一点作与已知直线垂直的5直线，能作几条？*巩固知识典型例题【知识巩固】例1如图9-43,长方体ABCD-A1B1c1D1中，判断直线AB说明观察和DD1是否垂直.强调解AB和DD1是异面直线，而BB1〃DD1,AB±BB1,根通过据异面直线所成的角的定义，可知AB与DD1成直角.因此ABDD1.引领思考例题进一步领会 图9-43讲解说明主动求解10*运用知识强化练习1.垂直于同一条直线的两条直线是否平行？提问思考了解知识2.在图943所示的正方体中，找出与直线AB垂直的棱，指导解答掌握情况并指出它们与直线AA1的位置关系.14

教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*创设情境兴趣导入【问题】 n前面我们学过直线与平面垂直的概 11 #念.根据定义判断直线与平面垂直，需要必纠尽力质疑判定直线与平面内的任意一条直线都垂,”带领直，这是比较困难的.那么，如何判定 图9-44思考学生直线和平面垂直呢？分析【观察】我们来看看实践中工人师傅是如何做的.引导如图9-44所示，检验一根圆木柱和板面是否垂直.工人分析师傅的做法是，把直角尺的一条直角边放在板面上，看曲尺的另一条直角边是否和圆木柱吻合，然后把直角尺换个位置，照样再检查一次（应当注意，直角尺与板面的交线，在两次检查17中不能为同一条直线）.如果两次检查，圆木柱都能和直角尺的直角边完全吻合，就判定圆木柱和板面垂直.*动脑思考探索新知【新知识】带领从大量的实践与观察中，归纳出直线与平面垂直的判定方讲解学生法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么说明理解分析这条直线与这个平面垂直.20*巩固知识典型例题【知识巩固】例2长方体ABCD-A1B1c1D1中（如图9-45）,直线AA1与平面ABCD垂直吗？为什么？说明观察a/ /强调，方 Jc//通过月1 Vq

教学教师学生教学时过程行为行为意图间图9-45例题解因为长方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面ABB1A1、AA1D1D引领思考进一步领都是长方形，所以AA1，AB,AA1±AD.且AB和AD是平面ABCD内的两条相交直线.由直线与平面垂直的判定定理知，直线AA1，平面ABCD.讲解主动会说明求解//加 /图9-46［小提示］在实际生活中，我们采用如图9-46所示的“合页型折纸”检验直线与平面垂直，就是直线与平面垂直方法的应用.【做一做】如果只给一个卷尺，你能否判断操场中立的旗杆与底面垂25直吗？*创设情境兴