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平行四边形的性质知识点一：平行四边形的定义两组对边分别的四边形叫做平行四边形1.在平行四边形ABCD中，EF平行AD，HN平行AB，则图中的平行四边形共有个知识点二：平行四边形的性质题型二：勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图，在中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交BC于点D，BD=,AEBC于点E，求AE的长。例三牧童在A处放牛，其家在B处，A.B处到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,且CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？题型三：勾股定理在梯子移动问题中的应用例四一架5M的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙角3m，如果梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动m练习：一架长2.5的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底0.7，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4，那么梯子底端将向左滑动米题型四：勾股定理与方程组的综合应用例五在中，AB=13,BC=14,AC=15,求BC上的高AD。3.如图，在长方形ABCD中，DC=5，在DC边上存在一点E，沿直线AE把△ABC折叠，使点D恰好在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30，求折叠的△AED的面积题型七：构造直角三角形求线段长例十在中，∠B=60°，AC=50,AB=20,求BC的长练习：如图所示，在四边形ABCD中，BAD=，DBC=，AD=3，AB=4，BC=12，求CD。例十一一圆柱形饭盒，底面半径为8cm，高为12cm，若往里面放一双筷子（粗细忽略不计），那么筷子最长不超过多少可以正好盖上盒盖？题型八借助勾股定理求几何体表面上的最短路线例12有一圆柱形油罐，要从A环绕油罐建梯子，正好到点A的正上方点B，问梯子最短需要多少米？（油罐底面周长为12，高AB=5）例13长方形的长，宽，高分别是8cm,4cm,5cm,一只蚂蚁沿着长方形的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长勾股定理的逆定理典型题型题型一：判断三角形的形状例1已知三角形的三边长分别为a,b,c,如果，则三角形ABC是（）以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C..以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形练习：1.已知与互为相反数，试判断以、、为三边的三角形的形状。2.若ABC的三边、、满足条件，试判断ABC的形状。3.已知则以、、为边的三角形的形状题型二勾股定理及其逆定理的综合运用例2在四边形ABCD中，已知AB:BC:CD:DA=2：2：3：1，且∠B=90°，试求∠DAB的度数题型三探究创新题例3观察下列各组勾股数的组成特点，求出第7组的a,b,c各是多少，第n组呢？第一组：第二组：第三组：第四组：...第七组：abc例4如图是一农民建房时挖出地基的平面图，按标准为长方形，挖完测量得AB=CD=8,AD=BC=6.对角线AC=9.2，这地基是

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