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文档简介

3.4实际问题与一元一次方程2021/5/91

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并作答.知识回顾2021/5/92问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为_______，x人先做4h完成的工作量为________,增加2人后再做8h完成的工作量为_______,这两个工作量之和应等于总工作量。2021/5/93列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作4后一部分工作8工作量之和等于总工作量1xx＋22021/5/94

解：设安排x人先做4h.依题意得：

化简方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：应先安排2人做4h.解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。方法总结：2021/5/95D

变式1：某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是(

)A.B.C.D.2021/5/96变式2．学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？

解：设应先安排x人工作.依题意得：

化简方程，得：8x＋16(x＋2)＝80，

8x＋16x＋32＝80，24x＝48，

x＝2.答：应先安排2人工作.2021/5/97归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验知识梳理2021/5/98

练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).

解方程，得：

x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.随堂练习2021/5/99

练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

解：设

x多少天可以铺好这条管线.

依题意得：，解方程，得：

x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.随堂

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