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扇形面积万年县梓埠中学汪正寿2015.12在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过80°角，那么它的最大活动区域有多大？情境创设扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．ABO图中阴影部分的图形叫什么呢？扇形新知探究C已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积?

（1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？

360°（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少?

（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为

1°的扇形的面积的多少倍？

n倍

（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?

探索研究若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积

S扇形=

注意:

在应用扇形的面积公式S扇形=

进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的扇形面积扇形面积公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.6m，求截面上有水部分的面积。0BACD例题讲解例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。0BACD例题讲解2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．小试牛刀1、已知圆弧的半径为30厘米，圆心角为60°，则此扇形的面积为∏3.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所扫过的面积为

________

ACBDB/C/(A/)L扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什么收获?1.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于

。拓展提高2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于

。拓展提高3．已知如图所示，扇形所在圆的半径为R，AB

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