正方体的表面积与练习课(公开课课件)

正方体的表面积

这幅图中的几何体是（）体，右面的面积是（）平方分米。36正方6分米6分米6分米复习知识点回顾：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积.=（长×宽+宽×高+长×高）×2长方体的表面积S长

=(ab+ah+bh)×2正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。正方体有几个面，它们有什么特征？正方体表面积指的是什么？正方体6个面有什么关系？每个面的面积怎样算？上下左右前后上下左右前后

只要求出一个面，即可求出6个面的面积，也就是正方体的表面积。正方体的表面积S正

=a×a×6=棱长×棱长×6=6a25厘米5厘米5厘米求出下图的表面积：5×5×6=25×6=150(cm)2

一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？例1.2dm中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，把它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？一.填空：1、长方体或正方体6个面的（），叫做它的表面积。2、一个正方体，棱长为120分米，它的棱长总和是（），它的占地面积是（），它的表面积是（）。总面积1440分米14400平方分米86400平方分米（1）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。（2）一个正方体的棱长为acm，那么它的表面积为6acm。

（3）一个正方体的棱长之和是36cm，那么它的表面积是36cm。（4）用棱长1分米的4个正方体拼成一个长方体，表面积不变。

√×222××变小了4倍

分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。２、火柴盒的外壳用料。３、火柴盒的内壳用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。６、给礼堂内长方体柱子油漆。７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。８、用木料做一个抽屉。说说一五个面五个面四个面五个面四个面四个面三个面１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面

应用知识：

1、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是4分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？4×4×5=16×5=80(dm)2只要求5个面的面积

2、学校张师傅要油漆20个正方体积木，每块积木棱长是15厘米。（1）张师傅要油漆的积木的总面积是多少？(2)如果每平方分米需要油漆4克，油漆这些面积一共需要油漆多少克？(1)15×15×6×20=27000(cm)2=270(dm)2(2)270×4=1080（克）

3、一个正方体的表面积是6平方厘米，如果它的棱长扩大到原来的3倍，大正方体的表面积增加了多少？6×3×3－6=54－6=48(cm)2一个正方体的饼干盒，棱长12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？12×12×4=144×4=576（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少要576平方厘米.48÷12＝4（dm）4×4×6＝16×6＝96（dm2）答：它的表面积是96平方分米。一个正方体的棱长总和为48dm，它的表面积是多少？把这个长方体分成两个棱长为４cm的正方体。8cm4cm4cm两个棱长为4cm的正方体的总面积与这个长方体的表面积相等吗？动动脑

思维题1：有一个正方体木块，把它分成2个长方体之后，表面积增加了36平方厘米。这个正方体木块原来的表面积是多少？分成两个长方体，表面积增加了了2个面的面积36÷218×6=18（平方厘米）=108（平方厘米）

思维题2：一个正方体木块的表面积是210平方厘米，把它分成2个相同的长方体，每个长方体木块的表面积是多少？210÷635×4=35（平方厘米）=140（平方厘米）

把3个棱长都是1厘米的正方体像这样堆起来，要在它的表面图上油漆，涂油漆的面积是多少？

每日一题：把8个棱长都是1厘米的立方体拼成一个长方体或正方体，拼成的长方体或正方体的表面积各是多少？怎么拼表面积最大？练习四3、一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积发生了什么变化？探究三4、没有涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？1、三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？2、两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？3、一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？探究三81、三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个探究三122、两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个。探究三

63、一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个。探究三13、没有涂上红色的1立方厘米的正方体积木有（）个。今天我们学会了什么？你能说说吗？怎样计算正方体的表面积呢？1.2×1.2×6=1.44×6=8.64（dm2）答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。1.22×6=1.44×6=8.64（dm2）

32×5=9×5=45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。

一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。A、6B、48C、24C2、下面的平面图哪些可以折成正方体？前右后上下左前右后上下左前右后上下左前后右下左下在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。主干为四方连主干为三方连主干为二方连

用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积有没有变化？

比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？减少2平方厘米减少2平方厘米减少了原来两个面的面积用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（）a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米a动脑筋动脑筋用8个棱长为1cm的正方体摆成不同形状的长方体或正方体。（1）猜一猜它们的表面积会相等吗？（2）摆一摆、算一算。（3）表面积的大小是否与摆成的形状有关系？34cm234cm228cm228cm224cm2448表面积比原来()了()平方厘米。增加32求下列图形的表面积：（1）长5分米宽3分米高6分米（2）长1.5米宽8厘米高8厘米（3）棱长0.7米（5×3＋5×6＋3×6）×25×3×2＋5×6×2＋3×6×2（1.5×8＋8×8＋1.5×8）×28×8×2＋1.5×8×4

0.7×0.7×6

一个正方体的棱长总和是96厘米，它的表面积是多少平方厘米？

S=a×a×6

或

a²×6

（96÷12）×（96÷12）×

6

（96÷12）²×6

礼堂内有十根长方形状的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。要油漆这十根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？

S=前后+左右（4个一样的长方形面积的总和）0.6×5×4×1010十根

实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？占地面积底面和内壁一条水位线米平方米

一间房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积有8平方米。(1)如果要粉刷顶面和四面墙壁，粉刷面积有多少平方米？(2)如果每平方米需要墙粉4千克，一共需要墙粉多少千克?(3)如果每千克墙粉可以涂5平方米，一共需要墙粉多少千克?千克每千克平方米每平方米千克千克顶面和四面墙壁千克在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为3分米的小正方体（如图），你能求出整个物体的表面积吗？S

=

S大+S小（4个面）5×5×6＋3×3×4或：5²×6＋3²×4长方体和正方体的表面积长方体的上、下面的面积=长×宽长方体的前、后面的面积=长×高长方体的左、右面的面积=宽×高你能归纳出长方体的表面积计算公式吗？长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2s=a×b×2+a×h×2+b×h×2=（a×b+a×h+b×h）×2正方体的表面积计算公式呢？正方体的表面积=棱长×棱长×6你能用字母表示这个公式吗？s=a×a×6=6a210厘米5厘米6厘米你会求下面图形的表面积吗？5厘米5厘米5厘米10cm10cm10cm9cm9cm9cm1、下面两个正方体的表面积相差多少？先估一估，再算一算。１、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？单位：厘米）2.52.56743445选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（）个面的面积。A、4B、5C、62、长方体油桶用料面积是求（）个面的面积。A、4B、5C、6Bc3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（）面的面积。A、1B、2C、3B4、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。A、6B、48C、24C5、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（）倍。A、3B、6C、9C有一个长方体纸盒，量得它的长、宽、高分别是16厘米、8厘米、12厘米。1、做这个纸盒至少用了多少平方厘米纸板？2、如果盒子不带盖，怎样计算它的纸板用料。3、如果在它的四周贴上一层商标纸，怎样计算商标纸的面积？一个长方体教室长8米，宽7米，高4米。教室的门窗和黑板的面积一共有35平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料共需多少元？生活中的数学一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？

50108生活中的数学小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，布置这个房间至少需要多大面积的墙纸？

两个棱长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？动脑筋（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米动脑筋9厘米3厘米6厘米动脑筋9厘米3厘米6厘米动脑筋9厘米3厘米6厘米2、一座办公大楼的门厅有4根同样的长方体水泥柱，长和宽都是4分米，高是4米。若将每根柱子的四壁涂上油漆，需要涂漆的面积一共是多少？3、（1）制作如右图的一个纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（2）将这个纸盒放在桌上，所占桌子的面积最大是多少？4、一个长方体罐头盒长12厘米，宽8厘米，高6厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？5、一间长8米，宽5米、3米的教室，四面都要涂上油漆，除去门窗面积12.6平方米，需要涂漆的面积是多少？如果每平方米要付油漆费28元，共需要多少元油漆费？表面积的变化练习1、把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？下面各题先画图，再解答：1×1×2=2（平方厘米）答：表面积减少2平方厘米。2、把三个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？1×1×4=4（平方厘米）答：表面积减少4平方厘米。3、把四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？你能想出几种拼法？1×1×6=6（平方厘米）答：表面积减少6平方厘米。1×1×8=8（平方厘米）答：表面积减少8平方厘米。4、把八个棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体，表面积减少多少平方厘米？有其他的解法吗？1×1×8×3=24（平方厘米）1×1×6×8=48（平方厘米）2×2×6=24（平方厘米）48－24=24（平方厘米）答：表面积减少24平方厘米。5、如图，把一个长为6分米，宽和高均为3分米的长方体切成两个正方体，表面积将会发生怎样的变化？6、把一个横截面边长为1分米，长为5分米的长方体切3刀，表面积将会增加多少平方分米？5、把两个长为3分米，宽为2分米，高为1分米的长方体拼成一个长方体，表面积最少减少多少平方分米？最多减少多少平方分米？表面积最大是多少平方分米？最少是多少平方分米？分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。２、火柴盒的外壳用料。３、火柴盒的内壳用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。６、给礼堂内长方体柱子油漆。７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。８、用木料做一个抽屉。说说一五个面五个面四个面五个面四个面四个面四个面１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面

判断