线路和绕组中的波过程

线路和绕组中的波过程第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三电力系统过电压外部过电压内部过电压暂时过电压操作过电压在电力系统内部，由于断路器的操作或发生故障，使系统参数发生变化，引起电网电磁能量的转化或传递，在系统中出现过电压，这种过电压称为内部过电压。操作过电压即电磁暂态过程中的过电压；一般持续时间在0.ls（五个工频周波）以内的过电压称为操作过电压。暂时过电压包括工频电压升高及谐振过电压；持续时间比操作过电压长。第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三外部过电压(雷作用在输电线路的过程)雷击线路附近地面雷击塔顶雷击档距中央的避雷线雷击导线感应雷过电压直击雷过电压第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三线路感应雷过电压静电场突然消失静电分量主放电产生脉冲磁场静电分量第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三操作过电压包括中性点不接地系统电弧接地引起的过电压合闸空载线路引起的过电压切除空载线路引起的过电压切除空载变压器引起的过电压GIS中的快速暂态过电压等第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三暂时过电压包括:电压升高的原因

2.谐振过电压1.工频电压的升高1

空载长线的电容效应

不对称短路引起的工频电压升高

突然甩负荷引起的工频电压升高第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三12.2谐振过电压谐振线性谐振参数谐振铁磁谐振电感元件是线性的；完全满足线性谐振的机会极少，但是，即使在接近谐振条件下，也会产生很高的过电压。线性谐振条件是等值回路中的自振频率等于或接近电源频率。其过电压幅值只受回路中损耗（电阻）的限制。电感参数在某种情况下发生周期性的变化；参数谐振所需能量来源于改变参数的原动机，不需单独电源，一般只要有一定剩磁或电容的残余电荷，参数处在一定范围内，就可以使谐振得到发展。电感的饱和会使回路自动偏离谐振条件，使过电压得以限制。电路中的电感元件因带有铁芯，会产生饱和现象，这种含有非线性电感元件的电路，在满足一定条件时，会发生铁磁谐振。电力系统中发生铁磁谐振的机会是相当多的。国内外运行经验表明，它是电力系统某些严重事故的直接原因。12.2.1谐振的类型第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三高电压技术第6章线路和绕组中的波过程

６.1波在单根均匀无损导线上的传播６.2波的折射与反射６.4行波在多导线系统中的传播６.5绕组中的波过程

第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.1波在单根均匀无损导线上的传播

６.1.1单根输电线路的等值电路

L0，R0，C0，G0

：表示导线单位长度上的电感、电阻、对地电容和电导。

高电压技术第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三无损导线的等效电路（不计R0、G0

）６.1.2波阻抗与波速根据电荷关系可知：根据磁链关系可知：波阻抗波速高电压技术第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三波阻抗是表征分布参数电路特点的最重要参数,它是储能元件,表示导线周围介质获得电磁能的大小,具有阻抗的量纲,是一常量,其值取决于单位导线的电感和电容.架空线的波阻抗一般在300~500Ω范围内；对电缆线路，约在10~100Ω之间。波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高度无关。对架空线路v≈3×108m/s，接近光速；对于电缆，v≈1.5×108m/s，为光速的一半。

高电压技术第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.1.3波动方程及其解高电压技术第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.1.4前行波和反行波高电压技术第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.1.4前行波和反行波前行电压波反行电压波前行电流波反行电流波高电压技术第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三综上所述，可得出描述行波在均匀无损单根导线上传播的基本规律的四个方程。

物理意义：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于+Z；反行波电压与电流之比等于-Z。高电压技术第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例:沿高度h为10m，导线半径为10mm的单根架空线有一幅值为700kV过电压波运动，试求电流波的幅值。解：导线的波阻抗Z为：电流波幅值为：高电压技术第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.2行波的折射与反射

Z1Z2

６.2.1折射系数和反射系数无限长直角波高电压技术第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三高电压技术第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三高电压技术第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三线路末端开路时高电压技术第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三线路末端开路时电压反射波与入射波叠加，使末端电压上升一倍，电流为零。即波到达开路的末端时，全部磁场能量变为电场能量。

高电压技术第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三线路末端短路时高电压技术第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三线路末端短路时高电压技术第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三线路末端短路时电压的反射波与入射波符号相反，数值相等，故末端电压为零，电流上升一倍。即全部电场能量转变为磁场能量，使电流上升一倍。高电压技术第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

Z1≠Z2

的两导线相连(a)Z1>Z2,(b)Z1<Z2,高电压技术第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三R=Z1

时没有行波的反射现象，波形不发生任何变化。当R=Z1

时，与Z2=Z1一样，称之为匹配，不同的是入射的电磁波能量全部被R吸收，并转变为热能。

高电压技术线路末端接电阻第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.2.2彼德逊法则高电压技术第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.2.2彼德逊法则高电压技术第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.2.2彼德逊法则高电压技术第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例６-1某一变电所的母线上有n条出线，其波阻抗均为Z，如沿一条出线有幅值为U0

的直角波袭来，求各出线电压幅值及电压折射系数。解：应用彼德逊等值电路，可求出各出线电压幅值为：

高电压技术第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.2.3行波通过串联电感与旁过并联电容

1波通过串联电感高电压技术第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三前行波电压、电流都由强制分量、自由分量组成。波通过集中电感时，波头被拉长。当波到达电感瞬间，电感相当于开路，使电压升高一倍，然后按指数规律变化。当t→∞时，电感相当于短路，折、反射系数α，β的与无电感时一样。高电压技术第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三折射电压波的陡度：t=0时陡度有最大值：最大空间陡度：

可见，降低Z2

上前行电压波

陡度的有效措施是增加电感L，电感愈大，陡度愈小。所以在电力系统中，有时用电感来限制侵入波的陡度。波通过电感后，前行波电压、电流变为指数波。高电压技术第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三2波旁过并联电容高电压技术第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三前行电压波和前行电流波

均由零值按指数规律渐趋稳态值，波变为指数波，波首变平，且稳态值只决定于波阻抗Z1

与Z2，与电容C无关。这说明在波作用下，当t→∞时，电容相当于开路，对导线1与导线2之间的波传播过程不再起任何作用。高电压技术第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三在Z2

线路中折射电压的最大陡度：最大空间陡度：波旁过电容时，前行波电压、电流变为指数波。最大空间陡度与Z2

无关，仅与Z1

有关。为了限制波的陡度，采用并联电容或采用串联电感需要进行经济上的核算。

高电压技术第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例６-2有一幅值E=100kV的直角波沿波阻抗Z1=50Ω的电缆线路侵入波阻抗为Z2=800Ω的发电机绕组，绕组每匝长度为3m，匝间绝缘耐压为600V，绕组中波的传播速度v=6×107m/s。求用并联电容器或串联电感来保护匝间绝缘时它们的数值。

最大空间陡度解：电机允许承受的侵入波最大陡度为：高电压技术第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.4行波在多导线系统中的传播高电压技术第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.4行波在多导线系统中的传播高电压技术第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６-3有一两导线系统，其中1为避雷线，2为对地绝缘的导线。假定雷击塔顶，避雷线上有电压波u1

传播，求避雷线与导线之间绝缘上所承受的电压。解：列方程：边界条件：导线2电压：导线间电位差：Kc12

：导线1对2的耦合系数，z21<z11，故Kc12<1，其值约为0.2~0.3。当计及Kc12时，绝缘子串上承受的电压降低，Kc12

越大，降低越多。Kc12是输电线路防雷中的一个重要参数。

高电压技术第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三例6-4某220kV输电线路架设双避雷线，它们通过金属杆塔彼此连接。雷击塔顶时，求避雷线1，2对导线3的耦合系数。边界条件：z11=z22，z12=z21，z13=z31，z23=z32，i1=i2，i3=0，u1=u2=u。解：列方程：高电压技术第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期三图示为一对称三相系统，求三相同时进波时的总波阻抗。

解：列方程：边界条件：u1=u2=u3=u；若三相导线对称分布，且均匀换位，则有z11=z22=z33=zs，z12=z23=z31=zm，i1=i2=i3=i。三相同时进波时，每相导线的等值阻抗增大为Zs+2Zm

，比单相导线单独存在时大，这是由于相邻导线的电流通过互波阻抗在本导线上产生感应电压，使其波阻抗相应增大。高电压技术第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期三６.5绕组中的波过程1.单绕组中的波过程dx段的电感dx段的对地电容dx段的匝间电容开关可表示末端接地情况高电压技术第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

起始电压分布与入口电容其中高电压技术第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期三末端接地末端开路高电压技术第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期三α愈大，大部分压降在绕组首端附近，绕组首端的电位梯度最大，其值为：绕组首端（x=0）的电位梯度比平均值U0/l大αl倍，因此，对绕组首端的绝缘应采取保护措施！当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用时间很短，由实验可知，流过变压器电感中的电流很小，忽略其影响，则变压器可用归算至首端的对地电容来代替，通常叫做入口电容。高电压技术第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期三额定电压(kV)35110220330500入口电容(pF)500~10001000~20001500~30002000~50004000~5000变压器绕组入口电容与其结构有关，不同电压等级变压器的入口电容列于下表中，对于纠结式绕组，因匝间电容增大，其入口电容比表中的数值大。高电压技术第四十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

稳态电压分布确定绕组稳态电压分布时，C0、K0

均开路，电感相当于短路，故只决定于绕组的电阻。当绕组中性点接地时，电压自首端(x=0)至中性点(x=l)均匀下降；而中性点绝缘时，绕组上各点对地电位均与首端对地电位相同。中性点绝缘中性点接地高电压技术第四十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期三

最大电位包络线最大电位将出现在绕组首端附近1/3处，其值可达1.4U0

左右

绕组中最大电位将出现在中性点附近，其值可达1.9U0

左右高电压技术第四十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期三若不计损耗，作定性分析，可将上图中的稳态电压分布曲线与初始电压分布曲线1的差值曲线4叠加到稳态电压分布曲线2上，得到曲线3，则可近似地描述绕组中各点的最大电位包络线。高电压技术第五十页，共五十四页，编辑于2023年，星期三2.三相绕组中的振荡过程单相进波：中性点O

的最大对地电位可达2U0