有理数-有理数加减法法则以及习题大全

【有理数】【有理数的加法】1、有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加，等于0。2．有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=_b+a_；⑵加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)>有理数的加法【基础练习】1．足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为-2的相反数与-1的倒数的和的绝对值等于.2有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a,负数记为b,将这句话用符号语言表示为下列运算中正确的是().(B)(—3)+(—2)=—(3—2)=—1(D)(—6)+(—2)=+(6+2)=+8(B)(—3)+(—2)=—(3—2)=—1(D)(—6)+(—2)=+(6+2)=+8(C)(—5)+(+6)=+(6+5)=+115．三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小()．(A)－20(B)20(A)－20(B)20(C)－40(D)406．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定()．都是正数(C)都是正数(C)至少有一个正数(+8)+(—17)=只有一个正数(D)不确定(—17)+(—15)=(—32.8)+(+51.76)=(—3.07)+(+3.07)=(—32.8)+(+51.76)=(—3.07)+(+3.07)=n.o+(W)€12.(-5|)+(-2.71)=13.(+19-)+(-11—)=812714.(-10.5)+22.3+12.5+—2015.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表示?【培优练习】16.小虫从点0出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5,—3,+10,—8,—6,+12,—10.(单位：cm)小虫最后是否回到出发点0?为什么?（2）小虫离开0点最远时是多少?（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?17．有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：（单位：克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?18.试比较a+b与a的大小.>有理数减法【基础练习】加法、减法统一成加法变形（1）（-28）-（+12）-（-3）-（+6）=（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）=（3）14-（-12）+（-25）-17=（4）-26+43-24+13-46=（5）（+17）-（-32）-（+23）（6）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

1.2-2.5-3.6+4.5－7+6+9－8－5；73－(8－9+2－5)－16+25+16－15+4－10（11）－5.4+0.2－0.6+0.813.a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示，且丨a|=|b|,|d|>|c|>|a|,则下列各式中，正确的是（a|,则下列各式中，正确的是（）.(A)d＋c>0(C)a+b=O(B)d>c>b>a(D)b＋c>03.14.若aVb,则|b—a+1|-—|a—b|等于().(A)4(B)1(C)—2a＋b＋6（D）不能确定4.15.若|a|=4,|b|=3,且a,b异号，贝「a—b|等于（).(A)7(B)±1(C)1(D)1或7有理数a,b,c在数轴上对应点位置如图所示，用“〉”或“V”填空：TOC\o"1-5"\h\z|a||b|；(2)a＋b＋c0：(3)a－b＋c0；(4)a＋cb；(5)c－ba124116.172€(一3-(-5€匸)-(€3)6.15377.18|-32€(-38)l-l-24€81&19.当a=2.7,b=—3.2,c=—1.8时，求一a—b—c的值.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km,休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km,此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：(单位：千米)14,-9,+8，-7,13，-6，+10，-5B在A何处？若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？>有理数加减法专项训练【基础练习】TOC\o"1-5"\h\z两个有理数的和为负数，那么这两个数一定().(A)都是负数(B)至少有一个是负数有一个是0(D)绝对值不相等已知丨x|=3,IyI=2,且x—y=—5,则x+y等于().(A)5(B)－5(C)1(D)－1如果a>0,bV0,a+bV0,那么下列各式中大小关系正确的是().(A)—bv—aVbVa(B)—aVbVaV—b(C)bV—aV—bVa(D)bV—aVaV—ba,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|b|,|d|>|c|>|a|,则下列各式中,正确的是().(A)d+c>0(B)d>c>b>a(C)a+b=0(D)b+c>05.右aVb,贝y|b—a+1|—|a—b|等于().(A)4(B)1(C)—2a+b+6(D)不能确定若丨a|=4,|b|=3，且a,b异号，贝Ia-b丨等于().(A)7(B)±1(C)1(A)7(B)±1(C)1(D)l或7有理数有理数a,b,c在数轴上对应点位置如图所示，用“〉”或“V”填空:(1)|a||b|；(2)a＋b＋c如图所示，用“〉”或“V”填空:(1)|a||b|；(2)a＋b＋c0：(3)a-b＋c0；(4)a＋cb；(5)c-ba.8.9.124118.9.2€(一3)-(-才(一2)-(€3)I-31+(-15)|-|-23+71284810.当a=2.7,b=—3.2,c=—1.8时，求一a—b—c的值.【培优练习】北京等5个城市的当地时间(单位:时)可在数轴上表示如下:纽约参伦赛惟敦北京汉蜕TOC\o"1-5"\h\z—**-——I—丄..」!■———I111-一I44-5-4-3^-2-10123456789如果将两地时间的差简称为时差,那么().汉城与纽约的时差为13小时汉城与多伦多的时差为13小时北京与纽约的时差为14小时北京与多伦多的时差为14小时

表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)．如＋1表示当北京是上午8：00时，东京是上午9：00．现在是北京时间晚上5点．城市P差巴黎东京芝加哥1T4(1)现在巴黎时间是几点?(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由．如图表示某矿井的示意图，以地面为准，A点高度是+4.2米，B,C两点高度分别是15.6米和一30.5米，A点比B点高多少？比C点呢？一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下：(上升记为正数，下降记为负数)+4.5，－3.2，+1.1，0，－1.4．(单位：千米)(1)请说说“0”的含义．求出下列各组数在数轴上对应点之间的距离：(1)3与－2.2(2)4.75与2.25⑶