初中数学-8.1 中心投影教学课件设计

九年级数学(下)8.1.中心投影第八章投影与识图8.1中心投影学习目标1.认识生活中的投影现象，了解中心投影的概念，感受中心投影下物体与其投影之间的关系.2.通过操作、观察，抽象出点、线段、平行四边形的中心投影的规律.3.发展学生的空间观念和推理能力.把握课堂中的每一分钟，体验成功与感动学习重点：理解中心投影的含义学习难点：中心投影的应用上面晷（gui）针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。观察下列图片思考：不同的手势可以看作空间中的不同物体，通过光线的照射，可以在墙面上留下不同的影子，物体与它的影子之间是否存在某种必然的联系呢？2.投影法：人们通过大量的投影现象，总结它的几何规律，抽象出一种由空间图形产生平面图形的方法----投影法.投影法是用一组射线（称为投射线）通过空间图形射向预定平面（称为投影面）上而得到的平面图形的方法投影面投影投影线1.投影现象：在光线照射下，空间中的物体落在在平面内能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象（projection）.与投影有关的概念3.中心投影：灯泡发出的光线可以看做从一点发出的．在点光源下形成的物体投影叫做中心投影．点光源叫做投影中心.与投影有关的概念中心投影

（1）想一想，点A在投影面内的中心投影是什么图形?(2)固定灯泡和桌面的位置，改变小木棒摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

实验与探究中心投影(3)固定灯泡和桌面的位置,改变纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

实验与探究（4)当纸片和桌面平行时，改变灯泡到纸片的距离,或纸片与桌面间的距离，思考纸片在桌面上影子的形状和大小有什么变化?总结：在中心投影下，当一个平面与投影面平行时，这个平面图形的投影是与它相似的平面图形，其相似比等于投影中心到平面图形的距离与投影中心到投影面的距离之比“才华”显露例题欣赏例1确定下图路灯灯泡的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置?例2确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵

在灯光下的影子；O例题欣赏驶向胜利彼岸“挑战”自我下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.与同伴交流.由影子在物体的两侧可知,光源是灯光.光源的位置如图所示.

议一议在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？EDAFCB2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？智力对对碰如图，王华晚上由路灯A下的点B处走到C处，测得影子CD的长度为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长度为2m.已知王华的身高是1.5m，求路灯A的高度AB.智力对对碰

本节测试：(1)一个人离开灯光的过程中人的影长（）不变B、变短C、变长D、不确定(2)同一灯光下两个物体的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向

C、相反方向D、以上都是可能（3）如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地面上的投影是面积为4πm2的圆，已知圆桌的高度为1m,圆桌面的半径为0.5m，求吊灯距原桌面的距离.解：根据题意△PAB∽△PCD,∵圆桌在地面上的投影是面积为4πm2的圆，∴CD=2，∴∴PA=CD∴横看成岭侧成峰，远近高低