2021-2022学年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二第二次模拟卷含答案

2021-2022学年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.

11.

12.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

13.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

14.

15.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

第

17

题

37.曲线的铅直渐近线方程是________.

38.

39.

40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

41.

42.

43.

44.

45.________.46.47.48.

49.

50.

51.

52.53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C解析：

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.C

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.C

7.D解析：

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.B

10.

11.15π/4

12.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

13.D此题暂无解析

14.C

15.A

16.D此题暂无解析

17.A解析：

18.C

19.B

20.

21.A

22.D

23.x=3

24.D

25.C

26.B解析：

27.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

28.B

29.D

30.C31.-esinxcosxsiny

32.

33.

34.

35.

36.

37.x=1x=1

38.C

39.B

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

41.

42.（-22）43.应填1/7．

44.

45.2本题考查了定积分的知识点。

46.47.

48.

49.

50.6故a=6.

51.2xln2-sinx52.e

53.

54.

55.

56.57.1

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题主要考查原函