2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

4.

A.

B.

C.

D.

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

4.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.C

7.C

8.D

9.

10.B

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D

16.A

17.A

18.C

19.A

20.A

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.x=-2

23.D

24.D

25.C

26.B

27.-4

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.A

30.A31.2/3

32.

33.16

34.B35.ln(lnx)+C

36.

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.38.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

39.

40.D

41.

42.

43.44.k<0

45.

46.2/3

47.

48.e-649.-e

50.1/π

51.3/53/5解析：

52.

53.

54.

所以k=2．

55.e6

56.

57.C

58.2(x-1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91