2023年河北省秦皇岛市青龙县中考数学二模试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023年河北省秦皇岛市青龙县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算不正确的是(

)A.a3⋅a2=a5 B.2.△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点A.点O一定在△ABC的内部 B.∠C的平分线一定经过点O

C.点O到△ABC的三边距离一定相等3.把18−(+10A.18−10−7−5 B.184.下列式子成立的是(

)A.23×33=65.一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是(

)A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形6.受G20影响，2016年杭州接待中外游客14059万人次，实现旅游总收入257200000000元，同比增长16.87%，其中数据257200000000用科学记数法表示为(

)A.0.2527×1011 B.2.572×10117.图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是(

)A.

B.

C.

D.8.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE//BC交CD

A.4cm B.8cm C.9.若0<m<1，m、m2、A.m<m2<1m B.110.如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DA.∠A=90°−α

B.∠11.下列说法：(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)同位角相等，两直线平行；(3)A.(1) B.(2)(312.在闭合电路中，电压U为220(伏特)时，电流I(安培)与电阻R(欧姆)的函数关系的大致图象是A. B.

C. D.13.已知实数a(a>0)，b，c满足a+A.c<a，b2>4ac B.c<a，b214.某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为(

)A.9.6环 B.9.5环 C.9.4环 D.9.3环15.甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角，张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了20元，如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤，那么下列方程正确的是(

)A.2x+3(x+5)=20 16.已知下列命题：①若|a|=|b|，则a2=b2；②若aA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.不透明的袋子里装有红、黑、白三种颜色的小球，它们质地、形状完全相同，从袋子中随机抽取一个小球，记事件A为“抽到红球”，事件B为“抽到红球或黑球”.若P(A)=12，则18.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，过

19.一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食______千克．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题9.0分)

优优家买了一套房，地面结构如图所示：

根据图中的数据(单位：米)解答下列问题：

(1)用含m、n的式子表示地面的总面积；

(2)若m2=9，n21.(本小题9.0分)

为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选).在随机调查了某市全部5

000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______；

(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？

(3)若要从该市支持选项22.(本小题9.0分)

先化简，再求值：x2+xx2−2x+23.(本小题9.0分)

已知二次函数的图象经过A(−1,10)，B(1,4)，C(2,7)三点.回答下列问题：

24.(本小题10.0分)

如图1，在△ABC中，∠B=∠BCA，D，E是BC边上的点，连接AD、AE，将△ADE沿直线AE折叠，点D与点F对应，连接CF，若∠BAC=∠DAF．

(1)求证：25.(本小题10.0分)

小明以20元/个的单价新进一批玩具在网上销售，经统计发现，在一段时间内，销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的函数关系如图所示．

(1)AB的表达式为______．

(2)若某段时间内该商品的销售单价为50元/个，则销售利润为______元．

26.(本小题12.0分)

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点.AE与过点C的切线垂直，垂足为E，直线EC与直径AB的延长线相交于点P，弦CD交AB于点F，连接AC、AD、BC、BD．

(1)若∠ABC=∠ABD=60°，判断△ACD的形状，并证明你的结论；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、a3⋅a2=a5，正确，不合题意；

B、(x3)2=x6，错误，符合题意；

C、x32.【答案】D

【解析】解：∵三角形角平分线的性质为：三角形的三条角平分线在三角形内部且相交于一点，到三角形三条边的距离相等，

∴A、B、C三个选项均正确，D选项错误．

故选D．

根据角平分线的定义与性质即可判断．

此题考查了角平分线的性质，熟记性质是解题的关键．3.【答案】B

【解析】解：18−(+10)+(−7)4.【答案】D

【解析】解：A选项：23×33=18，故A错误；

B选项：(−3)2=3，故B错误；

C选项：30.5=35.【答案】D

【解析】解：∵多边形的内角和是360°，

∴360°÷60°=6，

故这个多边形是六边形．

6.【答案】B

【解析】解：数据257200000000用科学记数法表示为2.572×1011，

故选：B．

根据题意及科学记数法直接进行解答即可．7.【答案】B

【解析】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，

第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．

故选：B．

观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断．

本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键．8.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AD//BC，

∵OE//BC，

∴OE//AD，

∴OE是△ACD的中位线，

9.【答案】D

【解析】解：当m=12时，m2=14,1m=2，

所以m2<10.【答案】B

【解析】解：∵直线EC是⊙O的切线，

∴AB⊥EC，

∴∠ABC=90°，

即∠ABD+∠DBC=90°，

∴∠ABD=90°−α，

∵AB是11.【答案】A

【解析】解：(1)是性质；

(2)是平行线的判定；

(3)是平行线的判定；

(4)这是判断两直线平行的，不是平行线的性质；

所以只有(12.【答案】C

【解析】借解：∵I=UR(U>0,R>0)，

13.【答案】A

【解析】解：∵2a+b=0，

∴b=−2a，b2=4a2，

∵a+b+c<0，

∴a−2a+c<0，

∴c<14.【答案】D

【解析】解：10×6+9×1+8×310

=60+9+2410

=9310

=9.315.【答案】B

【解析】解：设甲种蔬菜的单价为x元/斤，由题意得：

2x+3(x+0.5)=20，

故选：B．

设甲种蔬菜的单价为x元/斤，则乙种蔬菜的单价为(x+16.【答案】B

【解析】解：若|a|=|b|，则a2=b2，的逆命题为若a2=b2，则|a|=|b|，原命题和逆命题均为真命题；

若am2>b17.【答案】12【解析】解：因为事件B包含事件A，则P(B)>12，

又因为袋子里还有黑球，则P(B)<1，

所以P(18.【答案】2.5

【解析】解：如图，延长BA、CE相交于点F，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

在△BCE和△BFE中，

∠CBE=∠FBEBE=BE∠BEC=∠BEF=90°,

∴△BCE≌△BFE(ASA)，

∴CE=EF，

∵∠BAC=19.【答案】600m【解析】解：∵一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，

∴m只猫头鹰一年能吃300m只田鼠，

∵一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，

∴m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食300m×2=600m(千克)．

故答案为600m．

一年减少损失的粮食情况数为：2×田鼠只数．

本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

用字母表示数时，要注意写法：

①在代数式中出现的乘号，通常简写做“⋅”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“20.【答案】解：(1)客厅的面积为6m平方米，

卧室的面积为3×4=12(平方米)，

厨房的面积为(6−3)×2=6(平方米)，

卫生间的面积为2n平方米，

地面的总面积是6m+12【解析】(1)先计算客厅的面积为6m平方米，卧室的面积为3×4=12(平方米)，厨房的面积为(6−3)×2=6(平方米)，卫生间的面积为2n平方米，把所有结果相加即可得出答案；21.【答案】(1)20;

(2)支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150．

答：该市支持选项B的司机大约有1150人；

(3)【解析】解：(1)69÷23%−60−69−36−45=90(人)．

C选项的频数为90，m%=60÷(69÷23%)=20%．

所以m=20；

故答案为：20；

(2)见答案；

(22.【答案】解：x2+xx2−2x+1÷(1x−2x−1)

=x(x+1)(x−1)2÷x−1−2xx(【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，根据分式有意义的条件得出x不能为0，1，−1，取，x=2，最后代入求出答案即可．23.【答案】解：(1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，

∵二次函数的图象经过A(−1,10)，B(1,4)，C(2,7)三点，

∴a−b+c=0【解析】(1)利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据二次函数的增减性即可得出结论；

(2)根据(1)中抛物线的解析式即可得出结论；24.【答案】(1)证明：由折叠知，AD=AF，

∵∠BAC=∠DAF，

∴∠BAD+∠CAD=∠CAD+∠CAF，

∴∠BAD=∠CAF，

∵∠B=∠BCA，

∴AB=AC，

∴△ABD≌△ACF(SAS)；

(2)证明：由(1)知，△ABD【解析】(1)判断出∠BAD=∠CAF，再判断出AB=AC，即可得出结论；

(2)由△ABD≌△25.【答案】y=−x【解析】解：(1)当20≤x≤80时，设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0)，

把(20,60)，(80,0)代入，可得60=20k+b0=80k+b，

解得k=−1b=80，

故直线AB的表达式为y=−x+80．

故答案是：y