2022年安徽省滁州市卜店乡中学高二数学文模拟试题含解析

2022年安徽省滁州市卜店乡中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这三张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多一张，不同取法的总数为

A

232

B

252

C

472

D

484参考答案：C略2.已知－1，χ，－4成等比数列，则χ的值是（

）

A.2

B.－

C.2或－2

D.或－参考答案：C略3.如右图，阴影部分的面积是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.正态分布N（1，9）在区间（2，3）和（-1，0）上取值的概率分别为m,n，则（

）A.m>n

B.m<n

C.m=n

D.不确定

参考答案：C略5.设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“非”、“非”、“或”、“且”为假命题的个数为(

)A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C略6.为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了6位学生进行称重，如图为6位学生体重的茎叶图（单位：kg），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这6位学生体重的平均数为（）A．52 B．53 C．54 D．55参考答案：C【考点】茎叶图．【专题】计算题；方程思想；数形结合法；概率与统计．【分析】利用平均数公式求解．【解答】解：由茎叶图，知：==54．故选：C．【点评】本题考查平均数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数公式的合理运用．7.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元参考答案：A【考点】等比数列．【分析】由题意可设经过9年后成本价格为：8100×，可求【解答】解：由题意可得，9年后计算机的价格为：8100×=8100×=2400故选A【点评】本题主要考查了利用等比数列的通项公式求和，解题的关键是要熟练应用对数方程进行求解．8.已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点,使得线段的垂直平分线恰好过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（

）A．

B．[,]

C．

D．参考答案：C9.如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句），第3个输出的数是（

）A．1

B．C．

D．参考答案：C10.2018年平昌冬奥会期间，5名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（

）A．21

B．36

C．42

D．84参考答案：C根据题意，最左端只能排甲或乙，则分两种情况讨论：①最左边排甲，则剩下4人进行全排列，有种安排方法；②最左边排乙，则先在剩下的除最右边的3个位置选一个安排甲，有3种情况，再将剩下的3人全排列，有种情况，此时有种安排方法，则不同的排法种数为种.故选：C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.组合恒等式，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求和的展开式中的系数．前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，则两个展开式中的系数也相等，即．请用“算两次”的方法化简下列式子：______．参考答案：【分析】结合所给信息，构造，利用系数相等可求.【详解】因为，则两个展开式中的系数也相等，在中的系数为，而在中的系数为，所以可得.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，精准理解题目所给信息是求解关键，侧重考查数学抽象和数学建模的核心素养.12.一船以每小时15km的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东60°方向,行驶4h后,船到处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为

km.参考答案：略13.设，令，请写出二项式展开式中常数项

参考答案：-160略14.已知长方体的三条棱长分别为1，1，2，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为________.参考答案：6π；15.复数，则__________．参考答案：【分析】首先求得复数z，然后计算其模即可.【详解】，．故答案为：．【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28……这些数叫三角形数，这是因为这些数目的点均可以排成一个正三角形（如下图）：

……将第个三角形数用含的代数式表示为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略17.已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数其中是常数。(Ⅰ)当时，求函数在点处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数在上的最大值。、参考答案：解：(Ⅰ)当时，，故在点处的切线方程为，即(Ⅱ)（ⅰ）当时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以在单调递增，故函数在上的最大值为；（ⅱ）当时，令，得①当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，故函数在上的最大值为②当时，函数函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，因为，所以，函数在单调递增，故函数在上的最大值为综上，当时，函数在上的最大值为。

19.（12分）已知{}是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.

（Ⅰ）求数列{}的通项;

（Ⅱ）求数列{}的前n项和.参考答案：解：（Ⅰ）由题设知公差d≠0，

由，，，成等比数列得＝，

解得d＝1，d＝0（舍去），

故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n.

(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得

Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.略20.（本小题12分）画出计算的程序框图,并写出相应的程序。参考答案：21.有如下几个结论：①相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：一定过样本点的中心：（；③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公式中的的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有（

）个.ks5uA.1

B.

C.

D.4参考答案：D略22.某车间共有名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如右图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本的平均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。从该车间名工人中，任取人，求恰有名优秀工人的概率.参考答案：解：（1）平均数为（2）解法一：将六名工人编号，ABCDEF，其中EF表示优秀工人,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF