2022届高考数学二轮复习高考大题专项练四统计概率B理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第2页/共2页精品文档推荐2022届高考数学二轮复习高考大题专项练四统计概率B理四统计概率(B)

1.(2022·张家口质检)2022年2月9～25日,第23届冬奥会在韩国平昌进行,4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口进行,为了宣扬冬奥会,某高校在平昌冬奥会开幕后的其次天,从全校同学中随机抽取了120名同学,对是否收看平昌冬奥会开幕式状况举行了问卷调查,统计数据如下:

(1)按照上表说明,能否有99%的掌握认为,收看开幕式与性别有关?

(2)现从参加问卷调查且收看了开幕式的同学中,采纳按性别分层抽样的办法选取12人参与2022年北京冬奥会志愿者宣扬活动.

①问男、女同学各选取了多少人?

②若从这12人中随机选取3人到校广播站作冬奥会及冰雪项目的宣扬介绍,设选取的3人中女生人数为X,写出X的分布列,并求E(X).

2.(2022·宁夏吴忠一模)观看讨论某种植物的生长速度与温度的关系,经过统计,得到生长速度(单位:毫米/月)与月平均气温的对照表如下:

(1)求生长速度y关于温度t的线性回归方程(斜率和截距均保留三位有效数字).

(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从-5℃至20℃时生长速度的变化状况,假如某月的平均气温是2℃时,预测这月大约能生长多少.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估量公式分离为

==,=-.

3.(2022·宿州一模)为了了解市民对开设传统文化课的态度,教导机构随机抽取了200位市民举行了解,发觉支持开展的占75%,在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.

(1)完成2×2列联表,并推断是否有99.9%的掌握认为性别与支持与否有关?

(2)为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议,从抽取的200位市民中对不支持的根据分层抽样的办法抽取5位市民,并从抽取的5人中再随机选取2人举行座谈,求选取的2人恰.

女的概率1男1好为2.附:K=

4.(2022·贵阳模拟)从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如图频率分布直方图,

s件产品质量指标值的样本平均数和样本方差((1)求这500);2同一组中的数据用该组区间的

中点值作代表2近似为样其中μμ,σ),(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z听从正态分布N(22.

近似为样本方差s本平均数,σP(187.86.635,

式与性别有关(2)①按照分层抽样办法抽得男生×12=9人,女生×12=3人,

所以选取的12人中,男生有9人,女生有3人.

0,1,2,3.

的可能取值有,X②由题意可知．

==,

P(X=0)=,P(X=1)=

==,

P(X=2)=,P(X=3)=所以X的分布列如下

P

所以E(X)=0×+1×+2×+3×=.

2.解:(1)由题可知

==8,

==6,

ty=-10+0+30+48+84+120+200=472,ii=25+0+36+64+144+225+400=894,

则==≈0.305,

=-≈6-0.305×8=3.56,

于是生长速度y关于温度t的线性回归方程为y=0.305t+3.56.

(2)利用(1)的线性回归方程可以发觉,月平均气温从-5℃至20℃时该植物生长速度逐渐增强,

假如某月的平均气温是2℃时,预测这月大约能生长3.56+0.305×2=4.17毫米.

3.解:(1)抽取的男性市民为120人,持支持态度的为200×75%=150人,

男性公民中持支持态度的为80人,列出2×2列联表如下:

K==≈11.11>10.828,

2所以

所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,可以认为性别与支持与否有关.

=4,

×5人中抽到的男性的人数为5抽取的(2)．

女性的人数为5×=1.

则从5人中随机选取2人,其中恰好为1男1女的概率为P==.

解:(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s分离为=170×

24.

0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200,

×0.02+(-20)×0.09+(-10)×0.22+0×0.33+10×0.24+20×0.08+30×0.02=150.2222222s=(-30)

(2)①由(1)知,Z～N(200,150),从而P(187.8<Z<212.2)=P(200-12.2<Z<200+12.2)=0.682

7.

②由①知,一件产品的质量指标值位于区间(187.8,