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文档简介

北师大版九年级数学上册§2.2（1）用配方法求解一元二次方程1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n

(n≥

0)的方程.（重点）2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）3.理解配方法的基本思路.（难点）学习目标读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)

大江东去浪淘尽，千古风流数人物。

而立之年督东吴，早逝英年两位数。

十位恰小个位三，个位平方与寿符。

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？情境导入：复习回顾

1、如果一个数的平方等于9，则这个数是

，

2、若一个数的平方等于7，则这个数是

。

3、一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？

你会解下列一元二次方程吗？（1）x2=5

（2）x2+2x+1=9

（3）(x+6)2+72=102开心练一练：

解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+m)2＝n的形式(其中m、n是常数）

当n≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程=(+

)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.共同点：(4)自主探究观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?

移项两边加上42,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n的形式像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（4）求解:解一元一次方程用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:解下列方程:①x²+10x+9=0②x²-x-=0自我尝试读诗词解题：

（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。

十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解决问题解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2=10(x-3)+x课堂小结

1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.1、移项，把常数项移到方程的右边。（变号）2、配方，方程的两边都加上一次项系数一

半的平方。（等式的性质）3、开方:根据平方根意义,方程两边开平方4、求解:解一元一次方程2、用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:作业习题2

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