梯形的性质教材分析

梯形的性质教材分析第一页，共十七页，编辑于2023年，星期三引入:1、动手操作:请你剪一剪：请在你的方格纸上分别画出：不等边三角形；等腰三角形；直角三角形。⑴用你手中的三角形剪出一个梯形⑵用你手中的等腰三角形剪出一个等腰梯形⑶用你手中的直角三角形剪出一个直角梯形（以上3个问题课前分组布置完成）二、每节课的主要例题：第二页，共十七页，编辑于2023年，星期三2、请你折一折，量一量（引导学生利用轴对称的知识对折剪好的等腰梯形）：你能发现等腰梯形有什么特征吗？等腰梯形的特征：训练目标：提高动手操作能力。在动手操作过程中感悟新的知识。培养学生动手能力、观察能力和探究问题的能力以及合作交流的能力。第三页，共十七页，编辑于2023年，星期三例1：如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，它们相交于点E．试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形。分析

：要说明一个三角形是等腰三角形，有几条途径？⑴两个内角相等⑵两条边相等训练目标：1.加强对新知识的理解，巩固等腰梯形两底角相等的性质的运用。2.强调书写过程必须有理有据，并规范书写格式。第四页，共十七页，编辑于2023年，星期三例2：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA．已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长．变式一、在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。若DC=4，AD=5，AB=9，求∠B。变式二、在梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA，若△CEB的周长为12厘米，梯形的周长为22厘米，求CD。训练目标：（1）新旧知识串联，使所学知识内化，真正形成技能。（2）理解等量转化在计算和推理中的作用，明白计算中“整体”的应用，加强对学生整体意识的培养。第五页，共十七页，编辑于2023年，星期三三、每节课练习题的主要类型、训练目标1、判断：（1）一组对边平行的四边形是梯形（）（2）一组对边平行且相等的四边形是梯形（）（3）一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形．（）2、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD⊥DC。那么∠ABD=

∠A=

．第六页，共十七页，编辑于2023年，星期三3、如图已知，等腰梯形中，∥，是延长线上的一点，.判断和的关系并证明.训练目标：巩固所学知识，加强对梯形的定义、等腰梯形两底角相等的理解与巩固。第七页，共十七页，编辑于2023年，星期三拓展提升：4、梯形ABCD中，AD//BC，，，试说明CD＝BC－AD。训练目标：针对学生素质的差异进行分层训练，使学有余力的学生既掌握了基础知识，又有所提高，为下节课的添辅助线做铺垫。第八页，共十七页，编辑于2023年，星期三六、学生易错点分析：（1）在梯形定义中，学生容易漏掉“只有一组对边平行”这一前提条件。（2）针对性质等腰梯形同一底上的两个角相等，学生容易忽略“同一底”这个条件。七、建议：（1）由于结论是通过直观操作得出的，所以建议教学时，应注重直观操作，鼓励学生通过自己动手操作、自主探索得出结论。（2）若在上课中使用课件，建议在课件中采用不同颜色区分“同一底边上的两个内角”。（3）课堂练习中建议不同学情的班级可适当增加添辅助线的知识。第九页，共十七页，编辑于2023年，星期三一、每课时教学目标：基础知识：能够熟练运用等腰梯形的性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．能恰当地添加辅助线把有关梯形的问题转化成平行四边形和三角形来解决.基本技能：会用添加辅助线把有关梯形的问题转化成平行四边形和三角形来解决，从而感受到数学学习中的化归思想．体会图形变换的方法和转化的思想数学思想：渗透转化的数学思想能力要求：等腰梯形性质的灵活运用，逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。第2课时第十页，共十七页，编辑于2023年，星期三二、每节课的主要例题：引入:

1.复习梯形的分类和等腰梯形的性质。2.典型例题剖析、探究归纳上节课我们学到梯形总可以分成一个平行四边形与一个三角形，这是我们解决有关梯形的问题时经常使用的方法．如图，我们可以把梯形ABCD分成ABED和△CDE，运用平行四边形和三角形的知识来解决梯形的问题。如：在梯形ABCD中，AB=CD，说明∠B=∠C。训练目标：进一步加深对等腰梯形性质的理解,验证结论的正确性。第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期三例1如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠C＝60°，AD＝15cm，BC＝49cm，求CD的长．训练目标：巩固梯形的辅助线作法。例2如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD，且AC＝6，BD＝8，求（1）DC+AB的长。（2）梯形的面积.

训练目标：综合运用知识的能力，渗透转化的思想以及图形的割补法。第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期三3.总结梯形中常用辅助线的作法：(1)平移腰：(2)作底边的垂线：(3)平移对角线：(4)构造两个等腰三角形：(5)过一腰的中点构造全等三角形：(1)(2)(3)(4)(5)ABCEDF第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期三三、每节课练习题的主要类型、训练目标1.填空题.(1)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝55°，∠C＝70°，AD＝n，BC＝m，则∠D＝

，CD＝

.(2)已知梯形上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰x的取值范围是

.

训练目标：巩固作辅助线方法1，把梯形的问题转化成平行四边形和三角形2.已知等腰梯形的周长为50cm，下底长为20cm，下底与一腰的夹角为60°，求等腰梯形的上底及腰长.训练目标：(1)辅助线与等腰梯形性质的综合运用。(2)培养学生画草图分析问题能力。第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期三3.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC＝45°,高DE=10cm,求上、下底的和与面积.训练目标：巩固辅助线作法2与等腰梯形的性质的综合运用拓展提升如图16.3.3所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm．动点P从A点开始沿AD边以1cm／秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm／秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．问：当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？训练目标：巩固梯形的定义，让学有余力的学生探究。第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期三六、学生易