第六章相对论教材课件

第六章相对论伽利略（1564-1642）牛顿（1642-1722）麦克斯韦（1831-1879）………物理学关键概念的发展1600190018001700力学热力学电磁学2000…19世纪末期，以经典力学、热力学和统计物理、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系，自然界的各种物理现象几乎都能用这些理论解释。在1900年英国皇家学会的新年庆祝会上，著名的物理学家，威廉·汤姆孙，回顾了物理学在过去几百年中的发展，充满自信地宣称：科学的大厦已经基本完成，未来的物理学家只要做一些修修补补的工作就可以了。但同时他也承认“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”量子理论诞生相对论诞生与光速问题有关与黑体辐射有关正是这两朵小小的乌云，冲破了经典物理学的束缚，打消了当时绝大多数物理学家的盲目乐观情绪，为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献。一、经典的相对性原理和经典时空观1、惯性系：牛顿运动定律成立的参考系相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系2、伽利略相对性原理力学规律在任何惯性系中都是相同的

或者说，任何惯性系都是平权的。3、经典时空观：（1）无论在哪一个惯性系中观测，时间和空间的量度结果总是一样的（2）时间和空间是相互独立的

伽利略相对性原理是作为基本假设提出来的，它之所以为人们接受承认，一方面是因为牛顿力学在解决力学问题上获得的巨大成功；另一方面是因为它与人们的经验相符。但是十九世纪中叶，人们在研究与物体运动有关的电磁现象时，发现电磁现象的规律不符合相对性原理。其中最典型的就是光速的问题。

二、相对性原理与电磁规律19世纪末电磁理论在麦克斯韦的推动下达到了顶峰。他的成就在于将当时所有已知的电磁学的知识归纳集中于四个方程之中：

由麦克斯韦方程组可以直接得出：电磁波的速度等于光速C，并不涉及参考系的问题，这与经典力学的速度合成法则一致吗？经典力学的速度合成法则－伽利略速度变换例：人a相对于船b以5m/s速度匀速向右行走，船b相对于河岸c以3m/s速度匀速向右行驶，则人相对于河岸的速度是多少？abcvab=5m/svbc=3m/s答：8m/s答：肯定不一致为了知道这一问题的答案，许多科学家进行了大量的实验，其中最著名的是麦克耳孙一莫雷实验。v光速＝光速＝麦克耳孙—莫雷实验实验的零结果，说明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是一样的!爱因斯坦的观点：※相信自然界有其内在的和谐规律。※相信自然界存在普遍性的相对性原理。三、狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的到目前为止，这两个基本原理的所有推论都与事实相符，这就证明了它的正确性第三节时间和长度的相对性一、“同时”的相对性

思考与讨论：老师站在讲台前提问，坐在同一排上的一前一后的同学A和同学B举手了，老师说：“我看到两位同学同时举手了。”那么，按照你们现有的理论分析一下两位同学的确是同时举手的吗？老师同时看到举手（现象），说明两位同学举手这一事件所发出的光线同时到达老师的眼睛，由于同学A离开老师的距离近，光线传播需要的时间少，所以同学B应该比同学A先举手（这才是本质）。

日常生活中我们都相信“所见即所得”，对于眼睛看到的现象我们毫不犹豫的就认为是事物的本质，很少会深入思考，主要原因是低速的宏观世界里，光线传播的速度实在太快了，由于光线传播引起的时间差实在太微小了，但是精确的理论不能有丝毫误差，那么如此细微的差别也必须考虑在内。对于“同时”的准确理解：两事件发生地离开观察者的距离相同，且观察者同时接收到两事件发出的光线。

狭义相对论简介

根据光速不变假设，二人说法都是对的。因此，对不同的观察者来说，“同时”是相对的光源我认为闪光到达车厢的前壁和后壁是“同时”的我认为闪光先到达后壁，后到达前壁到底是谁错了？同时的相对性同时的相对性v※一火车以速度V匀速行驶，地面有一人利用固定在地面上的尺子同时读出M、N两点的坐标，得出地面坐标系中杆的长度，对于车上的观察者会如何评论地面观察者的测量过程呢？试分析。

车上的观察者认为，地面参考系的人先读取N点的读数，而后才在M

点读数。

车上的人认为地面观察者把杆长测短了！二、长度的相对性结论——长度收缩效应或尺缩效应：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

对于这个结论我们需要了解：

1、这个效应是真实存在的，并非幻觉。

2、仅在沿着运动方向上的长度会收缩，垂直于运动方向上的长度不会收缩。

3、这个效应是相对的，即高速运动的物体上的人也会看到地面上的物体沿运动方向长度变短。4、物体的运动速度越大收缩效应越明显。三、时间间隔的相对性※一列在平直轨道上以速度v高速运行的列车上固定一长为l的细杆，列车从地面上静止的观察者A身边经过。试分析：列车上的观察者B

和地面上的观察者A

认为杆通过观察者A的时间间隔各为多少？BAlv

列车上的观察者B认为该事件经历的时间间隔为t＝l/v

地面的观察者认为细杆长为l′，通过自己所用的时间为:

该表达式中涉及两个惯性参考系中的时间，其中一个参考系是相对时钟静止的，则其读出的是“固有时间间隔”，称为原时Δτ，而运动的惯性参考系中测出的时间称为“坐标时间间隔”Δt，由表达式可以看出Δτ＜Δt，说明运动的时钟所描述的物理过程变慢了，动钟变慢。BAlv结论—时间膨胀或者动钟变慢效应：地面上看，运动的物体上的时间进程比地面上慢。对于这个结论我们需要了解：

1、运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征，即并非感觉上变慢，而是真实的变慢。2、这个时间进程包括物理、化学过程、生命过程，甚至人的动作、人的新陈代谢都变慢了。

3、这个效应是相对的，即运动的物体上的人认为一切都很正常，而地面上的时间进程变慢了。4、运动的速度越大，这个效应越明显。运动的钟走得慢时间的相对性（时间膨胀、动钟变慢）B时间的相对性（时间膨胀、动钟变慢）的简要推导：在参考系S′中,光线来回所需时间为Δt′＝2d/c那么，相对参考系S′静止的钟测出的时间为Δt′，这个时间称为固有时间间隔，或者原时。而在参考系S中,看到光线应该沿着斜边从x1到达x2，根据几何关系不难得出下列表达式：尺缩效应的简要推导：

一列火车如图示，AB两点间平放一个标尺，为了测出尺长，采用了激光测距的方法。让A处的光源发出光射到平面镜B上，被B反射后被A接收，光从A发出到光被A接收。S′SABv

在火车参考系S′中观察者测得的长度为相对自己静止的长度l0，使用的时间为固有时间间隔Δt′，两者满足关系式：2l0=cΔt′

在地面参考系S中观察者测得的长度为标尺相对自己运动时的长度l，使用的时间为坐标时间间隔Δt，在激光向右到达平面镜B的过程中满足：l+vΔt1=cΔt1;向左回到A的过程中满足：l－vΔt2=cΔt2;BAABvΔt1vABvΔt2问题与练习

A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vb和vc朝同一方向飞行，vb<vc。地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？参考答案：由动钟变慢效应，速度越大，时间变慢效应越明显，所以在地面上的观察者来看，C上的钟走得最慢，B次之，A上（地面上）的钟走得最快。四、时空相对性的验证μ子验证尺缩钟慢效应：

有文献报道在高为1981m的山顶上测得563个子进入大气层，在海平面测得408个。示意如图所示，已知子下降速率为0.995c，低速运动时的半衰期τ0为2.2s，c表示真空中光速.试解释上述测得结果。

根据经典理论进行计算，过程如下：

与实际测到的结果相差很大。再用相对论的理论来解释一下，看看会有多大差距呢？

以地面为参考系，由于子运行速度极快，所以其物理进程变慢，子的半衰期τ应该大于2.2s，具体分析如下

：

与观测数据符合的较好，如果以子为参考系，则山高1981米仅相当于，而其半衰期仍为2.2s，代入公式得到和上述一样的表达式，结果还是456.9，说明此类问题用原有的经典理论已经无法解释，而相对论则可完美的进行解释。铯原子钟验证：

爱因斯坦曾经预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验所证实。理论预言值飞行原子钟读数减地面钟读数实验结果原子钟编号平均值引力效应运动学效应总的净效应向东航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+266第三节狭义相对论的其他结论经典力学的速度合成法则－伽利略速度变换

那么在高速运动的情况下，这样的速度合成公式还能用吗

？思考与讨论：（1）如果u′＝0.6c，v＝0.6c，它们的合速度会不会超过光速？（2）若u′＝c，即在运动参考系中观察光的速度是c，求证：u＝c，即在另一个参考系中光的速度也是c，而与v的大小无关；也就是光相对于任何一个参考系，速度均不变。相对论速度变换公式：（1）如果u′＝0.6c，v＝0.6c，则：分析与解答：（2）证明：若u′＝c，则：

任何理论都应该是自洽的，即不应该自相矛盾。狭义相对论的基本假设之一是光对任何参考系的速度都是一样的，这两项结果应该与它一致。这种自洽性检验是对一个学说、一项工作的最基本的评估标准。二、相对论质量：

该式中m0为速度为零时的质量，称为静止质量，m为以速度v运动时的质量。

物体的质量与运动状态有关，速度越大，质量越大。

微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，而我们在研究带电粒子在电、磁场中运动时所采用的质量都是其静止质量，因为只有当它速度很大、达到十分之一光速以上时，相对论效应才会明显表现出来。

回旋加速器不能将粒子加速到无限大的速度，就是因为粒子速度足够大以后，其质量增大的很明显，导致粒子在磁场中匀速圆周运动的周期变大，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，粒子的能量受到了限制。问题与练习：

课本P107第一题：两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是0.8c，它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？实验室电子电子0.8c0.8c分析与解答：abc

先给它们随意标上a、b、c，然后搬出相对论速度变换公式，注意要用c相对于b的速度。三、质能方程——改变世界的方程：E＝mc2静止能量E0＝m0c2

物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动。约99%的静能存在于组成系统的终极粒子中，可通过正负粒子的湮没使其释放。

揭示了质量与能量之间存在一定的联系。质量和能量就是一个东西，是一个东西的两种表述。质量就是内敛的能量，能量就是外显的质量。

动能Ek＝mc2－m0c2通过高等数学可以将动能表达式展开为：当v远小于c时：

因此，我们以前学习的动能表达式仅仅在物体低速运动的情况下才成立。当物体高速运动时，那个动能表达式将不能再近似成立，必须要考虑质量变化，使用质能方程来求解动能大小。

第四节广义相对论简介一、非惯性参考系和惯性力如果在一个参考系中，牛顿运动定律不成立，这样的参考系叫做非惯性参考系。

一切具有加速度的参考系都是非惯性系。

光滑表面小球水平方向不受外力，但为何会加速运动呢？小球仍然静止在原地，很正常，因为小球水平方向不受外力。

为了让牛顿定律在非惯性系中能够成立，我们引入惯性力．

不难判断，惯性力的方向应该与参考系的加速度方向相反。地球附近远离地球爱因斯坦密封仓实验

仓内的人想通过力学实验判断仓是惯性系还是非惯性系，你觉得他能准确判断吗？实验结果:仓内所有物体都会自由下落,下落的加速度与物体属性无关.他对实验解释:

第一种情况中，仓是惯性系:自由下落是地球引力场造成--引力效果

第二种情况中，仓是非惯性系:自由下落是仓在太空中向上加速飞行造成---惯性力效果结论:通过力学实验不能区分仓是惯性系还是非惯性系.进一步实验表明：任何物理实验都不能区分仓是惯性系还是非惯性系。→在任何参考系中，物理规律都是相同的（广义相对性原理）→引力和惯性力是等效的（等效原理）

狭义相对论与广义相对论狭义相对论广义相对论不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的

任何参考系（包括非惯性系）中物理规律都是相同的真空中的光速在不同惯性参考系中都是相等的

一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价更进一步等效原理光速恒定爱因斯坦相对性原理广义相对性原理广义相对论的几个结论——时空弯曲

在一个引力可以忽略的宇宙空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，船上的观察者记录光的径迹是一条抛物线．半透明屏光源等效原理物体的引力能