2019考研专硕管理类联考数学基础讲义

综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业而设置的具有选拔性质的联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业所必及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业研究准确地判断题干中陈述的结论可否由条件(1)或(2)例x ABCDEx(1)x (2)x1x(1)x (2)xx(1)x (2)xxy(1)x (2)y第一 算 正整数 整数

实数

分数

负无理数倍数与最小公倍数：若aNNa的倍数；若bNNa与b的公倍数。公倍数有无穷多个，其中最小的一个叫做最小公倍数，记为ab.公约数。公约数的个数是有限的，其中最大的一个叫做最大公约数，记为ab.质因数分解Mmp1mp2mpn（mmm,m均为质数 Mmp1mp2mpnM的正约数共有p1)p1)p1

11 n(nk nk 1

2 123

n1 2 2n(n

2)1

n根式型裂项 1nk阶乘型裂项：n1 (n

nk (ab)(a2b2)(a4b4)(a2nb2(ab)(ab)(a2b2)(a4b4)(a2nb2n)a4nb4(a aa(aa0(aa(a |x (x |x| (xabababababab|a1a2an||a1||a2||an比a

b

b

小才称正比，比如当k0x增大时，y反而减小）y

xa:bc:dada:bc:db:ad:cb:da:cd:bc:

abc

acebd

(bdf1

xx1x2x3xnnnn nnx1x2x3设n个正数x1,x2,x3,,xn，那么nx1x2x3nxinnxin（1）x1x2x3,xnn个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即x1x2x3xn (x0,i1,2,nxxxx

ab (a,b它是方差的算术平方根，一般用s表示。方差和标准差是测度数据变异程度的最最常用的指标。n个数xxx,

xx1x2x3

叫做这n个数的算术平均值， s21[(xx)2xx)2xx)2]称为这n s21[(x2x2x2)

nx

s 以下叙述错误的有（）

(3)正整数、0和负整数统称为整数 aa (B)a1,a ( aaaa2a2( (E)a21a2a2 A. B. C D. E.

C E.设abcd，如果x(ab)(cd)，y(ac)(bd)，z(ad)(bc)则 xy yz zx yx zyab2cb2。

+x+

+ 3 2+ 555 555 设x ，a是x的小数部分，b是x的小数部分，则a3b33ab=（ x1998y9x13y

x、y满足（(A)x为奇数，y为偶 (B)x为偶数，y为奇 (C)x、

m 若n是一个大于100的正整数，则n3n一定有约数( (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5210183千克，则每个商品为（） 4名小孩中有一名学龄前儿童(不足6岁)，他们的都是质数，且依次相差6岁，他们的之和为( 记不超过15的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是() pqr27AB的长是（

1 1

2

3

+

=（

1

1

12+123+1234++1232010=（

1

123+234+(A)1

(C)1 (E)1 4 2624 +2624 30.121221241232=（(A)264 (B)264 11

+

+123

+123

=（11

11

1

1

18+

1079

1089

1089

1089

1089(1111)(1111)(11111)(111) 15

25

(C) (D) (E)已知|a1|3,|b|4,bab，则|a1b| |3x2|2x212xy18y20，则2y3x (A) (B)

(D)

x,y,z满足条件|x24xy5y2| 2y1，则(4x10y)z 22

a

a a

可能的取值有（） abcabc0，则

abc 1或- 0或- 0或- 若

|b|c1，则(bcacab)(|abc|)2015 |ab||bc||ca yx1x2x3的最小值为 xx

y

0

x2y2z

xyyz

(A)0.9 (B)1.1

9

a,bcdac，则a2b2（ c2da

c a(A)d (B)d (C)d (D) (E)c龄与最小的差是（） (D) 某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、各自的平均成绩是76分和81分。这个班男生人数是人数的( (D) 第二 代xy10a5b3、2m3am ， 35nam

x2 如：ax2bxc n 如：axn xn1 n anxnan1xn1a1x升幂排列：多项式中每一项的次方递增，如：aax xn1a f(x)g(x)h(x)的一个公因式，如：x1是多项式x23x2x24x3的值不变，即AAMAM（M为不等于零的整式） B

a即bb，b

)a

)r(b

b2 b （1）ax2bxcax2 x cax 2a 2a （2）(ab)2a22ab 1（3）x2 2x x（4）a2b2c22ab2ac2bcabc（5）a2b2(ab)(a（6）a3b3(ab)(a2abb2（7）a2b2c2abbcca1[(ab)2(bc)2(ca)22提取公因式法.ABACA(BCx2xx(x 十字相乘法.Ax2BxCaxc)(ax AaaBacacCccx23x2x1)(x1 1 2 1法.2x23xy9y214x3y202x3ya)(x3yba4;b5本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合的特点等，从而达到x3x2x1x2(x1)(x1)(x21)(x1)(x1)2(xx4x21x4x21x2x2(x21)2x2(x2x1)(x2xABABBA，读“A包含于集合B”或“B包含集合A”。就说集合A等于集合B。记作：A=BABABBA，读作“A真包含于集合B”或“B真包含集合A”。这个集合为全集（通常也把给定的集合称为全集），通常记作U。 列举法：将集合的元素逐一列举出来的，写在大括号内表示集合。2,1,0,1,号内表示集合的方法。x2x2,且x为整数ABABABxxA且xBABABABxxA或xBA=xxS且xAABABABAABABAABCABCABACBCABf:ABAB的一个函数，记作yf(x),xA。函数的三要素：定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般记为yf(xxD正比例函数:y反比例函数:yx对勾函数:yxk(kx一次函数:ykx一元二次函数:yax2bxc(a指数函数:yax(a0且a对数函数:ylogaxa0a绝对值函数:yn高次函数y(xxif(x)ax2bxc（a0开口方向a0,向上a0,定义域R即( 4acb2 值域:a0时， ,；a0时， 对称轴x

b,4acb22a 单调性:a0,xbf(xxb 2a f(xa0,xbf(xxb 2a f(x 最值:若a0，当x 时，f(x)取最小值 a0xbf(x4ac ya(xx1)(xx2yax（a0a①定义域:R即(, ②值域:0, ③过定点:abmam 3)amnanm 4)amanam n5)amanam 6)a1a,a01,a1 na

a8)apaylogax（a0a ②值域:R即(, ③过定点:(1,logMlogNlog 3)logMlogNlog a

bmmlog

log10,

a1,log1a

alogblogcblnblgblogbb log log log logbloga 8)a0a1axMx yyy

xaxbxaxxaxbxy(xa1)(xa2)(xan(一)xb(aaaaxb0xR,(a0,bx,(a0.bax2bxc0(a方程的解：x1,x2 2ax2bxc0(a0)。方程的解为x1,x2 2a 令b24ac，则方程的根的情况为：1）当0时，ax2bxc0无实根。当0ax2bxc0当0ax2bxc0 xxax2bxc0(a0) xxax2bxc0(a0)的两根xxbxx 1）1 x

x1xx1x

=b（a无关c (xx)22x b2

12 (xx

(x1x2(x1x(x1x2(x1x2)2x1x2(x1x2)2x1x2 x2x2(xx)(xx x3x3(xx)(x2xxx2)(xx)[(xx)23xx 1 1△b2△=△<f(x)ax2bxc(axf(x0x1，2bx1x2f(x0xx1xx xf(x0x1xxxaxbc(ac0c0

ax

0axb0xac0axbcaxbcxcbxc axbcxd(acaxbcxdaxb(cxdx值第三步：验根。舍去不满足定义域的x值axbcxd(acaxbcxdaxb(cxdxxa

x

c(a

传递性：若ab,bca同向相加性：若ab则对一切cRacbabc0,acbcabc0,ac同向皆正相乘性：若ab0,cd0,acab0anbn(nRnn

nb(nz)若a0，解集为：)xx

b

xxb a a))xx

b

xxb a aax2bxc0(0)，其中a0x1x（x1x2），a0xx1xx2（x1xx2）a0x1xx2（xx1xx2fxxx1xx2xx3xxn0(0)，则不等式的解f(x)0fxgx0g(x)fg(x)f(x0g(x0f(x0,g(x0,f(xgff(x) f(x)0,g(x)0,f2(x)g f(x)0,g(x)0,f(x)g指数不等式afx)agx)(a0且a1）a1f(xg(x);2）当0a1f(x对数不等式logafxlogagx(a0且a1）a1f(xg(x)02）当0a10fxgxaa0xaxaa0Rxaaxa(a0)x1x2x3nnx1x2x3

n

(xi0,i1,2,nx1x2x3xnababa(a2a2a2)(b2b2b2)ababab 1 2 na1a2an取=号；否则取> (a2b2)(c2d2acbd)2,adbc时取=adbc时取>(a2b2)(c2d2adbc)2,acbd时取=acbd时取>x1x2x3xn

(xi0,i1,2,,nx1x2x3x1x2nx1x2x3a2b22ab(a20,b20);ab ，(a0,babc33abc(a0,b0,c0);abc xa(a0) xaxxa(a0)axxaxbab（其中abab

xaxba

f(x)f(x)

xx1xx2xx2nf(xn)f(xn1)（x1x2x2nxx1xx2xx2n1f(xn1)（x1x2x2n1ababa1）ababab 2）abababab

a

ab 4）ab

a

ab5）ababab 6）abababab

a

ab 8）ab

a

ab那么这个叫做这个数列的通项。并非每一个数列都可以写出通项；有些数列的通项也并非是唯一的；通项是确定数列的重要方法。些数列没有递推；有递推的数列不一定有通项。Sna1a2annnSna1a2ananS

，n，n n表示，前n项和用Sn表示。ana1(n1)dam(nm)dnd(a1dSaaa(a1an)nnan(n1)ddn2(ad

(nm)ddannmn2paman2apS2m12mmnpqamanap脚标等距性：若anamamkam2k构成的新数列依然为

S=nd

奇 nS 若共有2n1项，则 S=a

S naaqn1a1qnkqn S S a(1qn 1 1qnkqnk(q0且q 1 1 1aaqnmqnm m mn2paa mnpqamanap脚标等距性：若anamamkam2k构成的新数列依然为 新数列为等比数列：若a为等比数列，则 ，a，a2 a

nSa1q1首项 1 1 对于任意实数x，等式ax3xb40恒成立，则(ab)2016 (B) (C) (D) 如果a2b22c22ac2bc0，则ab的值为 如果x23x2xyy23y40(xym)(xyn)则m，n的值是( 若△ABC的三边a，b，c满足a3b3c33abc，则△ABC为 △ABC的三边a,b,c满足a4b41c4a2c2b2c2，则△ABC为 2 已知多项式f(x)x3a2x2ax1被x+1除余-2，则实数a的值为 (B)1或 (D)-1或 以x23x2时所得余式是 (A)2x (B)2x (C)x (D)x (E)3x如果(a+b-x)2的结果中不含的x一次项，那么a,b必满足 (A) (D)a、b都不为 在多项式(x2x1)(x2x2)12的分解式中，必有因式 x2x (B)x2x (C)x2x (D)x2x 整数x,y满足x2y212x2y，则xy有 设实数x,y满足x24xy4y2 3x 3y60，则xy的最大值是 3 3已知(x2x1)6a0a1xa2x2a12x12a1a3a5a11（ 2a23bc

则 a22ab (B)

3

(E) a+b+c=0a1

1)b(11)c(

1) x1x

5，求x4x21 若x13，则x411x2 x C. D.- E.-式 x2x

与x25x

x2

a1b11，则1c (B) (C) 2

(E)3已知xyz4，1110，则x2y2z2 (A) (B) (C)

若集合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素 (A) (B) (C) (D) 设b0，二次函数yax2bxa21的图像为下列之一，则a的值为 11100 2

已知25x2000，80y2000，则11 2若loga2logb20，则

2

(A)0ab(D)ba

(B)0ba

(C)ab设yx2x2，则以下结论正确的是 (A)y没有最小 (B)只有一个x使y取到最小值(C)有无穷多个x使y取到最大(D)有无穷多个x使y取到最小 函数y3x3x2(xR)的值域为 (B)2, (C)4 (D)4, (E)2,关于x的方程a(3x2)b(2x3)8x7有无穷多个解，则a,b分别为 A.-2,- B. C.23

D.43

E. 关于x的方程32x2mx1无解，则所有满足条件的实数m之和为 x 3 4xx

xx

(C)3xx

xx

(E)3方程5x66x5的解是 1 1 1 已知x2x64，则x的取值范围为 (A)x (B)2x (C)2x (D)x (E)x已知方程组

mxny

x

，则mn的值为 2nx3my y 关于x的方程22x192x40的解为 (D)-1或 x的方程lg(x211x8)lg(x1)1 (D)1或- 2|x2|

不存在的x是方程(x24x4)a(x2)2b的一个根则ab (D (E)关于x的方程x26xm0的两实根为,，且3220，则m为( (1)x2 (2)x3 (3)x2 (4)|xxxx xx 已知方程x32x22x10有三个根x,x,x，其中x1则|xx| 7 7已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积 设α、β是方程4x24mxm20的两个实根，则22的最小值是（)？ 设a,bR,若b|a|0,则下列不等式中正确的是 A.ab B.ab C.a2b2D.a3b3 E.1aa

b1

c(ab)(ab)41axb0的解集为{x|x}33x 1的解集是 x

(a1)xa21的解集为{x|x3x B.2x C.13xD3x E.(ab)x2a3b0x

)x3(A)x (B)x (C)x(D)x 2x x不等 的解集中包括 x x(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

22 (A)1,02, (B)3,12, (C) 22

3,12, (E)2,31,

22 2 x

xx x xx不等式(0.2)x23x20.04的解集为 (A)1x (B)11x (C)1x (D)6x (E)1x不等式log(x16)3的解集中包含 不等式(1x)(1|x|)0的解集是 x1x(D)x

x1x

x1x不等式|1x||x2|5的解集为 2x(D)2x2x2x不等式x26x

2x1的解集为

1x14x2或2x (B)4x2或2x4x (D2x 已知2xa1，2xy1，则ya的最大值为 2x3y4x0y0

若正数x,y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是 22

c

3 2

87

(A)x (B)x (C)x (D)x为 已知2x25xc0的解集为1x3，则 2 (C)

(E) (A)a (B)a (C)a (D)0a 2x24mx3m10（1）1m （2）m xR时，(a23a2)x2(a1)x20恒成立，则a的范围为

15

C、15

15(,

( 数列{aa=1n2nZ都有aaaan2aa 12

已知数列a满足a0， nN，则a 3 (B) 3

1已知数列{an}a11a23anan11

(n3)则a5 (A)

n (E)

n

ann2 (C)an5n3(D)an3n (E)an3若2a3,2b6,2c12a,bc构成 数列an 已知数列{a}中，a1, ,则这个数列的第n项a为（n 1 n1 C2n

2n 已知在数列a中，a2 2a3(nN)，则数列a的通 (A)a32n1 (B)a52n1 (C)a52n n(D)a4n n 已知数列a的前n项和S3n24n，则数列a的通 为 (A)an3n (B)an4n (C)an5n(D)an6n (E)已知等差数列{an}中，a2a3a10a112016，那么a6a7 已知等差数列{a}，{b}的前n项和分别为S和T，若Sn 7n1,nZ，则a6

4n

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1030，S2090，那么S30 三个负数a,b,c成等差数列又a,d,c成等比数列且ac则b与d的大小关系为 (A)b (B)b (C)b 在-9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为() 在

在等比数列an中，S27，S691，则S4 (D)28或 S6126 数列an的通 是an2n nN 数列a的通 是a nN 已知数列{an}daaa成等比数列，则a1a3a9为（a a2

A a,bc既成等差又成等比数列，设,ax2bxc的两根，且(33)2（ |a1||a2||a15|数列{an}的通项为an2n (2)数列{an}的通项为an2n第三章几何两直线平行两直线平行两直线平行ababda:bc: ①按边等腰

②按角

kk为相似比

k距离是它到对边中点距离的2倍且重心与顶点连线将三角形三等分。①勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方。即c2a2b2 3a4若平行四边形的两边长分别是a,b，以a为底边的高为h，则面积为Sah，周长为C2(ab)a2a2若四边边长都为a，以a为底的高为h，两条对角线分别为11梯形的上底为a，下底为b，高为

abh，中位线为l2

a2圆 度与弧度的换算关系：1弧度＝ ，1

＝，＝，＝， 长是这点到割线与圆交点的两条线段圆的圆心为O,rd，

如图(2)SABC:SADEABACADAE)D SSSOSAE b图 图 图 图S1S2S4S3S1S3S2S4AOOCS1S2S4S3①S:Sa2: ②S:S:S:Sa2:b2:ab:ab S的对应份数为ab2FEOFEO a2a2b2长方体的体积为Vabc当abc时，被称为正方体，此时体对角线为d 体积为Va34r2则4r2全全设球体的半径为球的体积为V3abab 2

b

c（当且仅当abc时存在

（其中r为圆柱体底面半径，h为高2x y22 x y22 P的坐标为x1x2y1y21 1当=1xx1x2yy1 （1）axbyc0（a2b20a若b0,则直线斜率kba0k0，为一条平行于x轴的直线点斜式：yyk(xxyy0k xx

，其中两点式：xx1x2

yy1y2l1a1xb1yc10l2a2xb2yc2 a b

c1l

a21aabb1bb 2 bb

1 1 1 2a2ax0by0点(x0y0到直线la2ax0by0

0，

:axby

a2a2（1）(xx0)2yy0)2r（2）x2y2DxEyF0D2E24F0(xD)2(yE)2D2E2 P(xpyp，圆(xx0)2yy0)2r(xpx0)2ypy0)2r(xpx0)2ypy0)2r(xpx0)2ypy0)2rlykxbOxx02(yy02r2，dd ykx (xx0)(yy0)无实根，即d ykx (xx0)(yy0)有两个相等实根，即d ykx (xx0)(yy0)有两个不等实根，即r2d弦长lr2d圆C(xa)2yb)2r2，圆C(xa)2yb)2r (a1a2)2((a1a2)2(b1b2(xa)2(yb)2r方程组 1，(rr(xa)2(yb)2r 2212021000第三 练习

29

9

8

3

8CA 3

5

3

如图所示，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交 BD于点E,则图中阴影部分面积与四边形ABCD面积之比为（）13

4

5

ADE FBCADE FBC交于点G,H。若AD6,BC10，则GH 1 2如图AB是⊙O的直径,CD是弦,AB10cm,CD8cm 如图，BD，CFABCDI4，三角形II的面积为6，则四边形区域III的面积为（）。 B． C． D．1

则该图形的阴影部分面积为() 2

E.如图所示，已知两个半圆，AB是小半圆的切线，又是大半圆的弦，AB=24，且AB//CD，则图中阴影部分的面积为() 阴影部分面积是（）。 D.π

2 cm2

D AAE:EC3:2，S△ADE12平方厘米，则△ABC的面积为 (A) 和CDG的面积分别为1、2和3，则三角形BGC的面积是（）？ A )(B) C. D. E. (A)(B)2(A)

棱长为a的正方体的内切球、外接球、外接半球的半径分别为 a 2 3

2a,3a, (C) 3 6 a 2 6

3 6

C2 (E) 2个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是10，高是（ ）3.14 方为挖去的两个半圆，则该零部件的体积为()

E． E. 点P(3,1)关于直线3x4y120的对称点坐标为 如果直线yax2与直线y3xb关于直线yx对称，则 （A）a1,b3（D）a3,bm

（B）a1,b3

（C）a3,b过点(1,m和点(m3)的直线和直线3xy20mxm2)y10与直线(m8)xmy303直线xy10被圆(xa)2(y1)24截得的弦长为 33 3由直线yx1上的点向圆x2y26x80做切线，则切线长度的最小值是 2曲线x22xy20上的点到直线3x4y120的最短距离是 2555(1)|x1||y| (2)3(x2y2)6x9y10Ax2y24x2y10BABx2y22x6y1Bx2y26xx2y2r2x2y22x4y405（1）0r 1r 55动点P(x,y)在圆x2y210上，则y1的最大值为 1x12 （B） 2

若x、y满足x2y22x4y0，则x2y的最大值为 52 52直线yx，yaxb，x0所围成的三角形面积等于 (1)a1,b (2)a1,b直线yaxb经过第二、三、四象限。 (1)a (2)b第四 数据分Nm1m2mnnm(mn个元素，并按照一定的顺序排些排列的个数，称为排列数，记做Pm或记做Am。 Pn或Ann!。 Pmn(n1)(n2)(nm1) (nnm(mn个元素不论顺序组成一组，叫做nn mCnnm!(nm)! （Cn1，CnmCmCnm（可以用组合概念证明：取出m个，剩下的就是nm个 CmCmCm1（a (ab)nC0anb0C1an1b1CranrbrCn1a1bn1Cna0bn Cranrbr r a1,b12nC0C1C2Cna1,b1 C0C2C42n-1，C1C3C52n- 元素排列，然后再把相邻元间进行排列。在这些排列好的元间及两端的空隙中插入。前的位置，称为错排问题，Dn为错排数，错排为: Dn0.5(e2.71828，典型的：D=0，D=1，D=2， 许为空，则有Cm素进行“打包”，然后再将打包好的m组元素寄送给m个不同对象。安排各个元素的位置，因此，nm个位置上的分组数为mn，也称“分房问题”。先求出它的，再从整体中淘汰。素一一列举出来，也称为“枚举法”。如果正面列举比较多，可以列举。空间的元素，及E的每个结果，称为样本点，记为e。

AB称A包含于BA发生B必然发时不发生），则称A、B是不相容的，也称A、B互斥。做一个试验，A出现的可能性的大小，即称为A的概率，记 如果A和B互斥，即它们不可能同时发生，由P(AB)0，有于A和B分别发生的概率之和。 的概率，等于这n个分别发生的概率之和，即PAAA 独立：如果A（或B）是否发生对B（或A）发生的概率没有影响，称A与B是相互独立的，这时有P(AB)P(A)P(B)，即两个相互独立同时发生的概率等于每个发生的概率的积。P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An 数 数 P(k)Ckpkqnk,(k0,1,2,,n),q1 Pkqk1p,(k1,2,P(A)1P(P(AB)P(A)P(B)P(P(AB)P(A)P(P(AB)P(A)P(BA)P(B)P(AP(A1A2An)1P(A1)P(A2)P(An第四 练习C4C6 (1)n (2)n(x23x1)5的展开式中，x2的系数是 得的经过坐标原点的直线有k条。() a1,a2两种药必须同时使用，且a3,b4两种不能同时使用，则不同的实验方案有()种 现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行，要求有公共边 (A) (B) (C) (D) (E)能停放在B码头，则不同的停放方法有（）种(A) (B) (C) (D) (E)（1）3与5相 （2）1与3不相 7A，B不相邻，C，DCA的右侧，则站队的方法数有（）种？ (B) (C) (D) (E)从某班元旦联欢原定的5个学生已排成单，开演前又增加了两个教师，如果将这两个教师插入原单中，那么不同插法的种数为( (A)3 (B)6 (C)8 (D)9 (E)10 把5名辅导员分派到3个学科小组辅导课外科技活动，每个小组至少有1名辅导员的分 6名教师分配到3个地区A、B、C去支教，A地区去4名教师，B、C地区各去一 15.10个不加区别的小球放入编号为1，2，3的3个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它 (A)15 (B)21 (C)28 (D)35 (E)36 (B)7 (C)C6 4 C. D.34 E.434从编号为1,2,3,10的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率是 （A）

5

5

（D）

（E）三个，其中至少有1个三面是红漆的概率是（ 设有关x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是0,1,2,3中任取的一个数，b是0,1,2中任 只能随机试最后一位，每试一次算一次试开，则他在第4次启动该装置的概率 A. 4

6

8

E. 1都是，他闯关成功的概率为 111348488 B. C. D. E.馆在一个库安装了n个烟火感应器，每个器遇到烟火成功的概率均为p，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999.(1)n3,p (2)n2,p

第五 应用（即单一量），然后以单一量为标准，求出 例 买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔16支，需要多少元钱例 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数例 例5 每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。 每天读36页书，几天可以读例 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用；复杂的题目变通后再用；例 例 例 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共例 ÷（几倍＋1）＝总和－较小的数＝较大的 较小的数×几倍＝较大的例 例 例 ÷（几倍－1）＝较小的数例14 比儿子大27岁，今年， 例15 比上月多30万元，求这两个月各是多少万元？例 【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后利用上述例 例18 一个圆形周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵例19 一个正方形的运动场，每边长200米，每隔8米安装一个照明灯，(顶点不安装)一例 四、问 的解题思路是一致的，要紧紧抓住“差不变”这个特点。“差倍问题”的解题思路和方法，也可通过列方程（组）例 亲的是女儿的4倍例22 3年前父子的和是49岁，今年父亲的是儿子的4倍，父子今年各多少例 【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假例24 例25 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求例 例27 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和 例28 例 例30 例 一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个 （1） 例32 例 例 例 例36 学校组织同学去旅行，同样价格的零食买了8包， 买了7包， 聚餐时三个人把零食平均分吃。算了算拿出45元交给她俩，应收回多少元？例 【数量关系】总量÷一个数量＝倍 例38 数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人？例 例403：4：536厘米，求三角例41某学校入学考试，参加的男生与人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与例422：13：2，已知这个长方体的全部棱长之和是220cm。求这个长方体的体积？ 【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用，复杂的题目变通后利用，例43 例44 按期望30%定价，那么该店是