四川省泸州市泸县兆雅镇中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析

四川省泸州市泸县兆雅镇中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若恒成立，则的最大值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.如图所示为某几何体的三视图，其体积为48π，则该几何体的表面积为（）A．24π B．36π C．60π D．78π参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是一个圆柱挖掉两个顶点相同的圆锥所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，设圆锥的底面半径是r，由柱体、锥体的体积公式和几何体的体积是求出列出方程求出r，由圆柱、圆锥的侧面积该几何体的表面积．【解答】解：根据三视图可知几何体是：一个圆柱挖掉两个顶点相同的圆锥所得的组合体，且底面分别是圆柱的上下底面所得的组合体，圆柱的高是8、圆锥的高是4，设圆柱、圆锥的底面半径是r，∵体积为48π，∴=48π，解得r=3，则圆锥的母线长是=5，∴该几何体的表面积S=2π×3×8+2×π×3×5=78π，故选：D．【点评】本题考查三视图求几何体的体积以及表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．3.正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.如果执行下面的框图，运行结果为(

) A． B．3 C． D．4参考答案：B考点：循环结构．专题：计算题．分析：先由流程图判断其作用，即求数列=的前9项和，再对数列进行裂项求和即可解答： 解：本框图的作用即求s=1++++…+=1+（﹣1）+（﹣）+…+（）==3故选B点评：本题考察了算法的表示方法，程序框图的认识和意义，循环结构的流程规则5.如图，半径为1的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交⊙于点，记为，弓形的面积，那么的大致图象是

参考答案：A6.实数满足若目标函数取得最大值4，则实数a的值为A.4 B.3 C.2 D.参考答案：C7.如图，是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一个球面上，则该球的表面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D考点：1、球内接多面体的性质；2、球的表面积公式.8.定义在R上的函数满足，．当x∈时，，则的值是（

）A．－1

B．0

C．1

D．2参考答案：B9.已知集合A={x|y=lg(x2-3x-4)},B={y|y>t}.若(?RA)∩B只有一个子集,则实数t的取值范围为 A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(4,+∞) D.[4,+∞)参考答案：D 本题主要考查对数函数的定义域、集合的运算、集合的子集等基础知识,考查考生的基本运算能力. 由于A={x|x2-3x-4>0}={x|x<-1或x>4},所以?RA={x|-1≤x≤4},因为(?RA)∩B只有一个子集,所以(?RA)∩B=?,所以实数t的取值范围为t≥4. 10.已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为，点P在双曲线上，PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .参考答案：略12.已知直线经过点，且与直线垂直，则的方程是____▲___.参考答案：13.如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图．阅读右边的流程图，并回答下面问题：若，则输出的数是．参考答案：略14.直线被圆截得弦长为________。参考答案：15.如图,A是上的点，PC与相交于B、C两点，点D在上，CD//AP，AD与BC交于E，F为CE上的点,若,则PB=________.参考答案：1016.已知，，，则_____参考答案：【分析】利用诱导公式化简可得，根据角所处的范围和同角三角函数关系可求得和；根据，利用两角和差余弦公式可求得，根据可求得结果.【详解】

，则

，又

本题正确结果：【点睛】本题考查利用三角恒等变换公式求解角度的问题，涉及到诱导公式的应用、同角三角函数值的求解、两角和差余弦公式的应用等知识；关键是能够通过构造的方式，将所求角用已知角表示出来.17.在中,已知,则

参考答案：【知识点】正余弦定理;向量的数量积的运算.C8F3【答案解析】

解析：,.【思路点拨】先利用向量的数量积的运算，把化简，找到三边的关系，再结合正余弦定理即可.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知函数，，是实数.（Ⅰ）若在处取得极大值，求的值；（Ⅱ）若在区间为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数有三个零点，求的取值范围．参考答案：(I)解：

……………1分由在处取得极大值，得，…2分所以（适合题意）.

…3分(II)，因为在区间为增函数，所以在区间恒成立，

…5分所以恒成立，即恒成立．

………………6分由于，得．的取值范围是．

…7分(III)，故，得或．……………8分当时，，在上是增函数，显然不合题意．…………9分当时，、随的变化情况如下表：+00+↗极大值↘极小值↗…11分要使有三个零点，故需，

…13分解得．所以的取值范围是．

…14分

略19.己知过点的直线l与曲线(为参数)交于不同的A，B两点，(1)写出曲线C的直角坐标方程;(2)求的取值范围.参考答案：（1）曲线C的直角坐标方程为，即（2）设直线的参数方程为，代入，得：，设A、B对应得参数分别是，由，得所以，的取值范围是20.已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式在R上的解集为R，求实数的取值范围.参考答案：

解析:（1）不等式可化为，当时，，解得，即；当时，，解得，即；当时，，解得，即，

…………3分综上所述，不等式的解集为或.

…5分（2）由不等式可得，∵，

…………8分∴，即，解得或，故实数的取值范围是或.

…………10分21.（12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.参考答案：

……………3分（1）最小正周期：，

………………4分

由可解得：，

所以的单调递增区间为：;

………………6分（2）由可得：

所以,

………………8分

又因为成等差数列，所以，

………………9分而

………………10分，.

………………12分22.[选修4—5：不等式选讲]（本小题