2022年山东省德州市武城县中考数学二练试题及答案解析

2022年山东省德州市武城县中考数学二练试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列实数中，最大的数是（）

A.|—4|B.V15C.7iD.第

2.如图，几何体的左视图是（）

A.口B.日C.gD.力

3.截止到2019年9月3日，电影螂吒之魔童降世少的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用

科学记数法表示为（）

A.47.24x109B.4.724x109C.4.724x105D.472.4x105

4.如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若

Zl=35°,则42的度数为（）

A.10°B.20°C.25°D,30°

5.三角板4BC中，AACB=90°,NB=30。，AC=2w,三角板绕直角顶点C逆时针旋转,

当点4的对应点A落在4B边的起始位置上时即停止转动，贝IJB点转过的路径长为（）

34

A.2-713-D.37T

6.将正方形纸片按图①方式依次对折得图②的4ABC,点。是AC边上一点，沿线段BD剪开,

展开后得到一个正八边形，则点。应满足（）

C

②

A.BD1ACB.AD=ABC./-ADB=60°D.AD=DB

7.下列说法错误的是（）

A.平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧

B.已知。。的半径为6,点。到直线a的距离为5,则直线a与。。有两个交点

C.如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形

D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等

8.小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一

性质是（）

A.相等B.互相垂直C.互相平分D.平分一组对角

9.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20根讥后，其

余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生

的速度.设骑车学生的速度为久km",则所列方程正确的是（）

A.-=B.-=^-20C."=乎+；D.型=乎+20

x2x3x2xx2x3x2x

10.图①是第七届国际数学教育大会（/CME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三

角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形（MBC.若4B=BC=1,AAOB=a,贝iJtan/BOC

的值为.（

A.sinaB.cosaC.tanaD.—

sina

11.关于x的方程/£/+（2/£-1）乂+卜一3=0有实数根，贝麟的取值范围是（）

A.k>—:B./c>—:且%40C.k>——D.k>—:且kK0

oooo

12.二次函数丫=a/+bx+c(a,b,c是常数，且a#0)中的x与y的部分对应值如下表所示,

则下列结论中，正确的个数有()

X-1013

y-1353

⑴a<0；

(2)当x<0时，y<3；

(3)当x>1时，y的值随x值的增大而减小；

(4)方程a/+bx+c=5有两个不相等的实数根.

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)

13.分解因式：%3-25x=.

14.已知a,b是方程产+%一3=0的两个实数根，则a2+/+20i5的值是.

15.在平面直角坐标系中，若点。(1-7/1,5-26)在第二象限，则整数m的值为.

16.在。。中，半径为2,弦48的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为.

17.如图，平行四边形/BCD中，E为力。的中点，已知ADEF的面积为1,则平行四边形/BCD

的面积为.

18.如图，直线心y=gx，点4坐标为(0,1),过点4作y轴的垂线交直线/于点当,以原点

。为圆心，长为半径画弧交y一轴于点4；再过点必作y轴的垂线交直线于点为，以原点0

为圆心，。为长为半径画弧交y轴于点力3，…，按此做法进行下去，点心的坐标为(______，

______);点An的坐标为(，_____).

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题8.0分）

先化简，再求值：（亮一客）一左，其中。=2（70530。+©）-1-（兀-3）。

20.（本小题8.0分）

如图，在图中求作OP,使G）P满足以线段MN为弦且圆心P到44OB两边的距离相等（要求:

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

21.（本小题10.0分）

自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：4利用影长求物体高度，B.制作视力表，C.设

计遮阳棚，D.制作中心对称图形，四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类

实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅

不完整的统计图.

学生选修额学实践活动课条形统计图学生选修数学实践活动课扇形统计图

人数

9

6

ABCD类别

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查______名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为______度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修。类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做

校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.

22.(本小题12.0分)

为保护环境，我市公交公司计划购买4型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买4型公交

车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买4型公交车2辆，8型公交车1辆，共需350万元.

(1)求购买4型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)预计在某线路上4型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司

购买4型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客

总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

(3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

23.(本小题12.0分)

如图，ZB是。。的直径，点。，E在。。上，44=2乙BDE,点C在4B的延长线上，"=/.ABD.

(1)求证：CE是。。的切线：

(2)连接BE,若的半径长为5,OF=3,求EF的长.

E

24.(本小题14.0分)

探究问题：

(1)方法探索：

如图①，在正方形ABCD中，点E,尸分别为DC,8C边上的点，且满足NE4F=45。，连接EF,

求证DE+BF=EF.

根据所给的铺助线并完成证明：

(2)方法拓展：

如图②.在四边形4BCD中，AB=AD,E,尸分别为DC,BC上的点，满足4E4F=

试猜想当与4。满足什么关系时，可使得。E+BF=EF.并证明你的猜想.

(3)知识应用：

如图③，在四边形4BCD中，乙4=48=90。，AB=BC=5,AD=4,E是边AB上一点，且

乙DCE=45°,则4E的长度是(直接写结果

如图，直线心y=+1与％轴、丫轴分别交于点B、C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c

与x轴的另一个交点为4.

(2)若点P在直线I下方的抛物线上，过点P作PD〃x轴交，于点D,PE〃y轴交，于点E,求PD+

PE的最大值；

(3)设F为直线I上的点，点P仍在直线，下方的抛物线上，以4、B、P、尸为顶点的四边形能否

构成平行四边形？若能，求出点尸的坐标；若不能，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：•••|一4|=4,3<V15<4.(当2=殍=13《<15,

7T<^-<V15<|-4|)

即最大的数是|-4|,

故选：A.

先求出|一4|=4,3<底<4,(?)2=号<15,再根据实数的大小比较法则比较大小，再得

出选项即可.

本题考查了算术平方根和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.找到从左面看所得到的图形，

比较即可.

【解答】

解：如图，几何体的左视图是日.

故选：C.

3.【答案】B

【解析】解:47.24亿=4724000000=4.724X109.

故选：8.一个大于10的数用科学记数法的表示形式为axl0”的形式，其中lSa<10,n为正整

数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.

此题考查科学记数法的表示方法.一个大于10的数用科学记数法的表示形式为ax104的形式，其

中n为正整数，表示时关键要确定a的值以及n的值.

4.【答案】C

【解析】解：如图，延长4B交CF于E,

v^ACB=90°,〃=30°,

•••Z.ABC=60°,

vZ1=35°,

•••Z.AEC=乙ABC-zl=25。，

•••GH//EF,

Z2=Z.AEC=25°,

故选：C.

延长AB交CF于E,求出/ABC,根据三角形外角性质求出NAEC,根据平行线性质得出乙2=乙4EC,

代入求出即可.

本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能

力.

5.【答案】C

【解析】解：乙B=30°,AC=2次,

BA=4b，NA=60°,

:・CB=6,

-AC=A,C,

是等边三角形,

Z.ACA'=60°,

•••乙BCB'=60°,

.弧长/_吧_607Tx6_

.•外仗’一180-180一='

故选：C.

苜先根据勾股定理计算出BC长，再根据等边三角形的判定和性质计算出N4C4'=60°,进而可得

乙BCB'=60°,然后再根据弧长公式可得答案.

此题主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，以及弧长计算，关键是掌握弧长计算公

式.

6.【答案】B

【解析】解：动手操作展开后可发现这是一个正八边形，则AABD是其中的八分之一块.

"'>△4BD是等腰△,

•1•AD=AB.

故选:B.

动手操作后很容易得到答案.

本题主要考查了正多边形、含30度角的直角三角形，正方形的性质，剪纸问题以及全等三角形，

解决问题的关键是动手操作得到所求多边形的形状.

7.【答案】4

【解析】解：4、如果直径平分的弦也是直径的话，此种情况是不成立的；

但是如果说垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧就是正确的结论；

8、因为半径是6,而圆心到直线的距离是5因此圆与直线相交，并且有两个交点；

C、如果三角形的外心在三角形的外部，那么三角形在外接圆中，有一个角相对应的弧必定是优

弧，因此三角形是钝角三角形；

。、由于三角形的内切圆与三角形的三边都相切，因此到三边的距离都是内切圆的半径，因此该

结论也是正确的.

故选A.

根据垂径定理，三角形的外接圆与内切圆，直线与圆的关系等知识分析此题.

本题主要考查了垂径定理，三角形的外接圆与内切圆，直线与圆的关系等知识点，要注意A中垂

径定理的正确定义，应是先垂直后平分，而不是先平分后垂直.如果先平分后垂直，必须强调平

分的弦不是直径.

8.【答案】C

【解析】

【分析】

此题综合考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线的性质.

根据平行四边形、正方形、矩形、菱形的性质可知，它们的对角线都具有同一性质是：对角线互

相平分.

【解答】

解：因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平

分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，

可知平行四边形、正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分，故ABD错误，C正确.

故选C.

9.【答案】C

【解析】解：设骑车学生的速度为xkm",则汽车的速度为

由题意得，—+

x2x3

故选：C.

表示出汽车的速度，然后根据骑车行驶的时间等于汽车行驶的时间加时间差列方程即可.

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题

的关键.

10.【答案】A

【解析】解：:AB=BC=1,

在RMOAB中，sina=煞,

•••0B

sina

Be]

在RM0BC中，tanzBOC=丽=工=sina

sina

故选：A.

在Rt△048中，sina=可得0B的长度，在Rt△OBC中，tan/BOC=器，代入即可得出答案.

本题主要考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法进行计算是解决本题的关键.

11.【答案】A

【解析】解：当k=0时，原方程可化为一X—3=0,

x——3,

••・方程k/+(2/c-l)x+/c-3=0有两个实数根，

4=_4ac=[-(2/c-l)]2-4k(k-3)=8k+120,

解得：k>—

o

・•.k的取值范围为：k>-1.

o

故选：A.

由方程卜/+(2/£-1)%+/£-3=0有实数根，可得AZO且kK0,即可求得k的取值范围.

此题考查了根的判别式.注意当ANO时，方程有两个实数根.

12.【答案】B

【解析】解：(1)由图表中数据可得出：x=-l时，y=-1,所以二次函数y=a/+人工+c开口

向下，a<0,故(1)正确；

(2)又x=0时，y=3,所以c=3>0,当x<0时，y<3,故(2)正确；

(3),••二次函数的对称轴为直线％=1.5,.•.当x>1.5时，y的值随支值的增大而减小，故(3)错误；

(4)1•-y=ax2+bx+c(a,仇c为常数.且a+0)的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标〉5,

,••方程a/+bx+c-5=0,

ax2+bx+c=5时，即是y=5求x的值，

由图象可知：有两个不相等的实数根，故(4)正确；

故选：B.

根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5,然后根据二次函数的性质对各小题分析判断

即可得解.

本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与刀轴的交点，二次函数与不等

式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.

13.【答案】x(x+5)(%-5)

【解析】解：x3-25x,

=x(x2—25),

=x(x+5)(x—5).

先提取公因式》,再对余下的多项式运用平方差公式继续分解.

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次

因式分解，分解因式要彻底.

14.【答案】2022

【解析】解：;a,b是方程/+工一3=0的两个实数根,

■■a+b=—1,ab=—3,

则原式=(a+b)2—2ab+2015

=1+6+2015

=2022.

故答案为：2022.

利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，原式利用完全平方公式变形后代入计算即可求出值.

此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键.

15.【答案】2

【解析】解：由题意得：己一鲁：北,

(-5—2m>0

解得：1<771<|.

二整数m的值为2,

故答案为：2.

根据第二象限的点的横坐标小于0,纵坐标大于0列出不等式组，然后求解即可.

本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.

16.【答案】30。或150。

【解析】解：如图，弦4B所对的圆周角为/C,乙D,

连接。4、OB,

AB=OA=OB=2,

••Z.AOB=60°,

“=*。8=30°,

•••Z.D=180°-4c=150°,

即弦AB所对的圆周角的度数30。或150。；

故答案为：30。或150。.

由AB=OA=OB得UOB=60°,再由圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得出答案.

本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及圆内接四边形的性质等知识；熟练掌握圆

周角定理和圆内接四边形的性质是解题的关键.

17.【答案】12

【解析】解：•••四边形4BCD是平行四边形，

.-.AD//BC,AD=BC,

•••△DEFs&BCF,

S&DEF：S^BCF=喘T，

又E是4。中点，

11

•••DE=^AD=^BC,

：.DE-.BC=DF：BF=1：2,

SADEF：S^BCF=1：4,

S4BCF=4,

又•••DF：BF=1：2,

S&DCF=2>

^SABCD=2(SADCF+=12.

故答案为：12.

由于四边形ABCD是平行四边形，AD//BC,AD=BC,根据平行线分线段成比例定理的推论可得

△DEF-4BCF,再根据E是4。中点，易求出相似比，从而可求ABC尸的面积，再利用△8。『与4

DEF是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求△DC尸的面积，进而可

求58CD的面积.

本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质.解

题的关键是知道相似三角形的面积比等于相似比的平方、同高两个三角形面积比等于底之比，先

求出△8CF的面积.

18.【答案】0；8；0；2'T

【解析】解：直线y=^x，点4坐标为(0,1),过点为作y轴的垂线交直线，于点当,可知3点的

坐标为(次,1).

以原点。为圆心，。当长为半径画弧交y一轴于点4，OA2=0B1=2O&=2,点4的坐标为(0,2),

这种方法可求得的坐标为(2b,2),

故点心的坐标为(0,4),点4的坐标为(0,8)，

此类推便可求出点4“的坐标为(0,2-1).

故答案为：0,8,0,271-1.

先根据一次函数方程式求出当点的坐标，在根据当点的坐标求出&点的坐标，由此得到点心的坐

标，以此类推总结规律便可求出点A八的坐标.

本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生

在平常要多加训练，属于中档题.

2a-2

原式=[(a+l)(a-l)],9+1)

19.【答案】解:(a+l)(a-l)

1

(a+l)(a-l),(。+1)

1

二'

当a=2cos30。+(I)-1一(TT-3)°=2+4+2—1=遍+1时,

原式=]_2__V3

V3+1-1--T

【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及特

殊锐角的三角函数值、负整数指数基与零指数幕.

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用特殊锐角的三角函数值、负整数指数基

与零指数累得到a的值，继而将a的值代入计算可得.

20.【答案】解：如图所示.

圆P即为所作的圆.

【解析】作乙4。8的角平分线，作MN的垂直平分线，以角平分线与垂直平分线的交点为圆心，以

圆心到M点(或N点)的距离为半径作圆.

本题考查作图-复杂作图，主要利用了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质与角平分线的

作法，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质和线段垂直平分线的作法，熟练掌握各

性质与基本作图是解题的关键.

21.【答案】解：(1)60,144；

(2)4类别人数为60x15%=9(人)，则。类别人数为60-(9+24+12)=15(A),

补全条形图如下：

学生选修数学实践活动课条形统计图学生选修数学实践活动课扇形统计图

人数

(3)画树状图为：

男男女女

/N/N男合女A\

男女女男女女男男女

共有12种等可能的结果数，其中所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数为8,

所以所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率为卷=|.

【解析】

解：(1)本次调查的学生人数为12+20%=60(名)，

则扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为360。x需=144°.

故答案为：60,144°；

(2)见答案;

(3)见答案.

【分析】

(1)用C类别人数除以其所占百分比可得总人数，用360。乘以B类别人数占总人数的比例即可得；

(2)总人数乘以4类别的百分比求得其人数，用总人数减去4B,C的人数求得。类别的人数，据

此补全图形即可；

(3)画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数,

然后根据概率公式求解.

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合

事件4或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件4或事件8的概率.也考查了统计图.

22.【答案】解：(1)设购买4型公交车每辆需要x万元，购买B型公交车每辆需要y万元.

由题意得:露二歌

解喉母，

答：购买4型公交车每辆需100万元，购买8型公交车每辆需150万元.

(2)设购买4型公交车a辆，则购买B型公交车(10-a)辆，

由题音得［l0°a+150(l°一。)31200

1l/t2i，l"4-Jl60a+100(10-a)>680'

解得6<a<8,

・•・a=6,7,8,

则(10-a)=4,3,2,

答：三种购车方案：

①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：

②购买4型公交车7辆，贝1|8型公交车3辆；

③购买4型公交车8辆，则B型公交车2辆.

(3)①购买4型公交车6辆，则B型公交车4辆：100x6+150x4=1200万元.

②购买4型公交车7辆，则B型公交车3辆：100x7+150x3=1150万元.

③购买4型公交车8辆，则B型公交车2辆：100x8+150x2=1100万元.

答：购买4型公交车8辆，8型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元.

【解析】(1)设购买4型公交车每辆需要x万元，购买B型公交车每辆需要y万元，列方程组求解.

(2)设购买4型公交车a辆，则购买B型公交车(10-a)辆，列不等式组求解.

(3)分别求出三种方案费用.

本题考查二元一次方程及不等式的应用，解题关键是根据题干等量关系列出方程.

23.【答案】(1)证明:连接OE,

则NBOE=2乙BDE,又乙4=2乙BDE，

：•Z-BOE=

•・•Z.C=Z-ABD,Z.A=乙BOE,

••・△ABD^LOCE

・•・Z.ADB=/-OEC,

又・・,48是直径，

・・・Z.OEC=Z.ADB=90°

・・,OE是。。的半径；

・•・。£与。。相切；

(2)解：设N80E=a,

・•・Z-ADF—90°—a,Z,A—2a,Z-DBA—90°—2a,

在AAD尸中，£.DFA=180°-2a-(90°-a)=90°-a,

・•・Z.ADF=Z.DFA,

・・.4。=府=40+OF=5+3=8,

:.AD=AF=8,

vZ.ADF=Z.AFD,Z.ADF=Z.FBE,Z.AFD=Z.BFE,

:.乙BFE=乙FBE,

・・・BE=EF,

由(1)知，乙A=2LBDE=^BOF,

v乙BED=4人,

・•.Z.BEF=乙BOE,

vZ-FBE=乙OBE,

BEF~>BOE,

EFBF

—=—«

OBBE

EF10-8

'———,

5EF

•••EF=VTO,

故EF的长为VIU.

【解析】(1)连接OE,首先得出△ABDS^OCE,进而推出NOCE=90。，即可得到结论；

(2)先判断出N4DF=NDF4,得出最后用勾股定理求出4D,然后根据相似三角形的性

质即可得出结论.

此题主要考查了切线的判定和性质，三角形的内角和定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，

判断出乙4DB=NOEC是解本题的关键.

24.【答案】|

【解析】(1)证明：如图①中，延长CB到点G.使BG=OE.连接4G.

•••四边形4BCC是正方形，

乙

・•・AD=AB9D=Z.ABC=LDAB=Z-ABG=90°,

在AABE和△ADG中，

(DA=BA

jzZ)=Z.ABG9

WE=BG

ADi48G(S4S),

乙

:.AE=AGfZ-DAE=BAG,

vZ.EAF=45°,

・•・Z.GAF=/.BAG+Z.BAF=Z.DAE+乙BAF=4BAD-Z.EAF=Z.EAF,

・•・Z^EAF=Z.GAF,

在△4EF和△G4F中，

(AE=AG

\z.EAF=ZG/1F,

UF=AF

•••△ZEFW2\4GF(SAS),

・•・EF=FG,

•:FG=BG+BF=DE+BD,

.・・EF=DE+BF；

(2)解：当乙45C+4D=180。时，结论EF=DE+B凡成立.

理由：如图②中，延长CB到点G.使BG=DE.连接4G.

IE

G'''''BLV//

②

•••/.ABC+ZD=180°,/.ABC+^ABG=180°,

・•・Z-D=Z-ABG,

在AABE和△ADG中，

DA=BA

乙D=Z-ABG,

DE=BG

•••△4DEwZk/18G(S4S),

:.AE=AG,Z-DAE=Z-BAG,

-Z.EAF=^BADf

・••Z.GAF=Z-BAG+Z.BAF=Z-DAE+Z-BAF=乙BAD-Z.EAF=Z.EAF,

・••Z.EAF=Z.GAF,

在和△G4尸中，

AE=AG

^EAF=Z.GAF,

AF=AF

•••△4EFwZk4GF(S/S),

・・・EF=FG,

•：FG=BG+BF=DE+BD,

・•・EF=DE+BF；

(3)如图③中，过点C作CGIAD,交4。的延长线于点G.

③

由(1)知：DE=DG+BE,

设BE=x,贝iL4E=5-x,DE=x+l,

在RM/10E中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2,

(5-%)2+42=(x+I)2,

解得》=孚

「。

A♦E=5r—I—=—5>

故答案是：

(1)延长CB至I」点G.使BG=QE.连接4G,即可证明△4DE三△ABG,可得4E=AG,再证明△AEPmA

AGF,可得E