2022年鲁教版五四制七年级数学上册期末测试题及答案

期末检测卷

时间：120分钟满分：150分

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.下列图案中，不是轴对称图形的是（A）

ARCD

2.府的算术平方根是（C）

A.±V5B.±|C.V5D.-V5

3.已知三角形的三边长分别为3,x,13,若x为正整数,则这样的三角

形有（C）

A.2个B.3个C.5个D.13个

4.（2021贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a-3,1）与点Q（2,b+1）关

于x轴对称,则a+b的值是（C）

A.1B.2C.3D.4

5.（2021河口期中）下列说法正确的是（D）

A.角是轴对称图形,对称轴是角的平分线

B.平方根是它本身的数是。和1

C.两边及其一角对应相等的两个三角形全等

D.实数和数轴上的点是一一对应的

6.如图所示，点C,D在线段AB上,AC=DB,AE〃BF.添加以下哪一个条件

仍不能判定△AED04BFC（A）

A.ED=CFB.AE=BFC.ZE=ZFD.ED〃CF

7.已知一次函数y=kx-k的图象过点（-1,4）,则下列结论正确的是

（C）

A.y随x的增大而增大B.k=2

C.该函数图象过点（1,0）D.与坐标轴围成的三角形面积为2

8.如图所示,在RtAABC中，ZA=90°,ZABC的平分线BD交AC于点

D,AD=3,BC=10,则^BDC的面积是（B）

A.30B.15C.10D.5

第8题图

9.如图所示，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐

标为（-2,2）,黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（丙）的坐标是

第9题图

10.如图所示,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地面4.5m的墙上,

装有一个由传感器控制的门铃A,当人移至该门铃5m及5m以内时,

门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.若一个身高1.5m的学生走到

D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为(B)

第10题图

11.(2021黔东南)已知直线y=-x+l与x轴、y轴分别交于A,B两点,

点P是第一象限内的点,若4PAB为等腰直角三角形,则点P的坐标为

(C)

A.(1,1)B.(1,1)或(1,2)

C.(1,1),(1,2)或(2,1)D.(0,0),(1,1),(1,2)或(2,1)

12.在一次全民健身越野赛中，甲、乙两选手的路程y(km)随时间t(h)

变化的图象(全程)如图所示.下列四种说法:①起跑后1h内，甲在乙

的前面;②第1h两人都跑了10km;③甲比乙先到达终点;④两人都

跑了20km.其中正确的有(C)

A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④

第12题图

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.如图所示,AC〃BD,AB与CD相交于点0,若A0=AC,NA=48°,则

ZD=66°.

第13题图

14.在无理数后,我！，V5,-V3+,被墨迹（如图所示）覆盖住的无理

数是.

_1__I__I__I__I__I__I__I_______I___>

-5-4-3-2-1012345

15.如图所示，在AABC中，AB=AC,ZBAC=70°,ZBAC的平分线与AB的

垂直平分线交于点0,将NC沿EF（点E在BC上，点F在AC上）折叠,

点C与点0恰好重合,则N0EC的度数为140°.

第15题图

16.如图所示，在长方形地面ABCD中，长AB=20m,宽AD=10m,中间竖

有一堵砖墙高MN=2m.一只蚂蚱从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵

墙,则它至少要爬26m.

第16题图

17.如图所示,已知4ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(-4,0),C(2,0),

若存在点D使4BCD与ZXABC全等,则点D的坐标是使2,3),(0,-3)或

1-2,-3).

第17题图

18.(2021武汉)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其

中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变，两车离甲地的距离

y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图所示,则两车

先后两次相遇的间隔时间是1.5h.

第18题图

三、解答题(共78分)

19.(8分)已知2a-l的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是后的

整数部分,求a+2b+c的算术平方根.

解：因为2a-l的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,

所以2aT=9,3a+b-9=8,解得a=5,b=2.

因为49<57<64,所以7<V57<8,所以后的整数部分是7,所以c=7,

所以a+2b+c=5+4+7=16.

因为16的算术平方根为4,所以a+2b+c的算术平方根是4.

20.(8分)如图所示,用(T,T)表示点A的位置,用(3,0)表示点B的位

(1)画出平面直角坐标系;

⑵写出点E的坐标；

(3)求4CDE的面积.

解：(1)如图所示.

答图

(2)点E的坐标为(3,2).

(3)SCDE=3X3--X2X3--X1X2--X1X3=3.5.

A222

21.(10分)⑴如图①所示,在4ABC中,AD,AE分别是AABC的高和角

平分线，若NB=30°,NC=50°,求NDAE的度数.

(2)如图②所示，已知AF平分NBAC,交边BC于点E,过点F作FD±BC

于点D,NB=x°,NC=(x+36)°.

①NCAE=;(用含x的式子表示)

②求NF的度数.

解：(1)因为NB=30°,ZC=50°,

所以在AABC中，NBAC=180°-ZB-ZC=180°-30°-50°=100°.

因为AE是AABC的角平分线，即AE平分NBAC,

所以NCAE=NBACW><1OO°=50°.

因为AD是4ABC的高，即AD±BC,

所以在RtZXADC中，NCAD=90°-ZC=90°-50°=40°,

所以NDAE=NCAE-NCAD=50°-40°=10°.

(2)①(72-x)°

②因为AF平分NBAC,所以NBAE=NCAE=(72-x)°.

因为NAEC=NBAE+NB=72。，

所以NFED=NAEC=72°.

因为FDLBC,

所以在RtaEDF中，NF=90°-ZFED=90°-72°=18°.

22.(12分)如图所示,在4ABC中，AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,

且BE=CF,BD=CE.

⑴试说明：ADEF是等腰三角形;

⑵试说明：NB=NDEF;

(3)当NA=40°时,求NDEF的度数.

解：(1)因为AB=AC,

所以NB=NC.

在aDBE和AECF中，BE=CF,ZB=ZC,BD=CE,

所以△DBEZ/kECF,

所以DE=FE,所以4DEF是等腰三角形.

(2)因为4BDE丝△CEF,

所以NFEC=NBDE,

所以NDEF=180°-ZBED-ZFEC=180°-ZDEB-ZEDB=ZB.

⑶因为AB=AC,NA=40°,

所以NDEF=NB=70°.

23.(12分)某学校准备租用甲、乙两种大客车共8辆,送师生集体外

出研学.甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人，1辆

甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元.设租用甲种

客车x辆,则租用乙种客车(8-x)辆,租车费用为v元.

(1)求y与x的函数表达式.

(2)若租用甲种客车不小于6辆,应如何租用才能使租车费用最低?最

低费用是多少？

解：⑴由题意，得y=400x+280(8-x)=120x+2240,

所以y与x的函数表达式为y=120x+2240.

(2)在函数y=120x+2240中，k=120>0,

所以y随x的增大而增大，

所以当x=6时,y有最小值，最小值为120X6+2240=2960,

所以租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时,租车费用最低,最低费用是

2960元.

24.(14分)(2021丽水)李师傅将容量为60L的货车油箱加满后，从工

厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s(km)

与行驶时间t(h)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油

箱中剩余油量为10L时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油

量为0.1L/km,请根据图象解答下列问题：

⑴直接写出工厂离目的地的路程；

(2)求s关于t的函数表达式；

⑶当货车显示加油提醒后，行驶时间t在怎样的范围内货车应进站

加油？

解：(1)由图象，得t=0时,s=880,

所以工厂离目的地的路程为880km.

(2)设s=kt+b(kWO),将t=0,s=880和t=4,s=560分别代入表达式，

得b=880,560=4k+b,解得k=-80,

所以s关于t的函数表达式为s=-80t+880(0^t^ll).

(3)当油箱中剩余油量为10L时，s=880-(60-10)+0.1=380,

所以380=-80t+880,解得t=^.

4

当油箱中剩余油量为0L时,s=880-604-0.1=280,

所以280=-80t+88