加法运算律在加减混合运算中的应用

2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用唐河县城郊乡一初中曲思远学习目标：熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序.能灵活运用加法运算简化运算.

一、温故知新、引入课题复习提问:(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,如何变化？你记牢了吗？说说看有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？想一想－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便.因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便.二、

得出法则，揭示内涵三、例题示范，初步运用例1.计算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3

解：-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40你发现此题的解题技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.解：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.你发现此题的解题技巧了吗？说说看有理数加减混合运算步骤：第一步：利用减法法则将减法转化为加法；第二步：省略括号和括号前边的加号；第三步：运用加法法则、加法结合律进行简化运算.注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：1.试一试:

用-5,-8,+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算比如:(-5)+(-8)-(+6)=再比如:(-5)+(-8)+(+6)=四、分层练习，形成能力2.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）-5-8-6=-19

-5-8+6=-13+6=-7（1）解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29（2）解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）

=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2）=1/4-6/4=-5/4课堂检测：（限时五分钟，满分六十分）（1-4号同学全做，5-6号同学做1-2，挑战做3）（1）0-1+2-3+4-5（2）14-28-32-16+18+32（3）（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）（2）解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-（44-32）=-12（3）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3（1）解：原式=（-1-3-5）+（0+2+4）=-9+6=-(9-6)=-3有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加.（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加.（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.（4）互为相反数的两数可先相加.（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.课堂总结本节课里我的收获是……某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？课后能力拓展【解析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向.汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关.而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和.解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处.

|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+